在C#中使用二叉樹實時計算海量用戶積分排名的實現

從何說起

前些天和朋友討論一個問題，他們的應用有幾十萬會員然后對應有積分，現在想做積分排名的需求，問有沒有什么好方案。這個問題也算常見，很多地方都能看到，常規做法一般是數據定時跑批把計算結果到中間表然后直接查表就行，或者只顯示個TOP N的排行榜，名次高的計算真實名次，名次比較低的直接顯示在xxx名開外這種。但是出於探索問題的角度，我還是想找一下有沒有實時計算的辦法，並且效率能夠接受。
在博客園搜到一篇不錯的文章，基本羅列了常用的方案，每種算法詳細介紹了具體思路，其中基於二叉樹的算法是個非常不錯的方案，文章中只給了思路沒有給出代碼，於是我決定自己用C#實現出來。

這里只討論具體算法實現，不考慮業務需求是否合理。

思路解析

關於算法核心思想前面的文章中寫的很詳細，我不再重復描述，這里只用一個具體示例演示這個過程。
假設積分范圍是0-5，我們對它不斷進行中位分區直到不能分為止，形成如下一棵二叉樹：

其中每個樹節點包含2個信息：節點范圍 range[min，max) 和命中數量計數器 count ，可以看到葉子節點的range一定是相鄰的2個數。
假如現在有一個積分3要插入到樹中，該如何操作呢？當前節點從根節點開始，分別判斷是否包含於左右子節點，如果包含的話當前節點改為這個子節點，同時計數器加1，然后再次進行相同判斷，直到遍歷到葉子節點為止，遍歷順序如下：

再依次插入1和4，二叉樹的演變情況為：

數據放進去后怎么判斷它是排名多少呢？還是從根節點開始，判斷它是否包含於左子節點，如果包含的話說明它比右子節點中count個數小（在count名之外），然后再往下一級做同樣的判斷；如果包含於右子節點那就繼續往下判斷，直到碰到葉子節點為止。依次累加count最后加上葉子節點占的一位就得到了它在這棵樹里的排名，以1為例演示判斷步驟（排名為2+1=3）：

好了，一切就緒，只欠代碼。

擼碼實現

樹結構由節點構成，那首先設計一個節點類：

    /// <summary>
    /// 樹節點對象
    /// </summary>
    public class TreeNode
    {
        /// <summary>
        /// 節點的最小值
        /// </summary>
        public int ValueFrom { get; set; }

        /// <summary>
        /// 節點的最大值
        /// </summary>
        public int ValueTo { get; set; }

        /// <summary>
        /// 在節點范圍內的數量
        /// </summary>
        public int Count { get; set; }

        /// <summary>
        /// 節點高度（樹的層級）
        /// </summary>
        public int Height { get; set; }

        /// <summary>
        /// 父節點
        /// </summary>
        public TreeNode Parent { get; set; }

        /// <summary>
        /// 左子節點
        /// </summary>
        public TreeNode LeftChildNode { get; set; }

        /// <summary>
        /// 右子節點
        /// </summary>
        public TreeNode RightChildNode { get; set; }
    }

樹節點的屬性主要包含范圍值ValueFrom、ValueTo、計數器Count、左子節點LeftChildNode和右子節點RightChildNode，由此組成一個有層次的樹結構。
然后就是定義我們的樹對象了，它的核心字段就是代表源頭的根節點：

    public class RankBinaryTree
    {
        /// <summary>
        /// 根節點
        /// </summary>
        private TreeNode _root;

    }

根據前面的算法思想，創建樹的時候要用積分范圍初始化所有節點，這里約定了最小積分為0，通過構造函數傳入最大值並創建樹結構：

        /// <summary>
        /// 構造函數初始化根節點
        /// </summary>
        /// <param name="max"></param>
        public RankBinaryTree(int max)
        {
            _root = new TreeNode() { ValueFrom = 0, ValueTo = max+1, Height = 1 };
            _root.LeftChildNode = CreateChildNode(_root, 0, max / 2);
            _root.RightChildNode = CreateChildNode(_root, max / 2, max);
        }

        /// <summary>
        /// 遍歷創建子節點
        /// </summary>
        /// <param name="current"></param>
        /// <param name="min"></param>
        /// <param name="max"></param>
        /// <returns></returns>
        private TreeNode CreateChildNode(TreeNode current, int min, int max)
        {
            if (min == max) return null;
            var node = new TreeNode() { ValueFrom = min, ValueTo = max, Height = current.Height + 1 };
            node.Parent = current;
            int center = (min + max) / 2;
            if (min < max - 1)
            {
                node.LeftChildNode = CreateChildNode(node, min, center);
                node.RightChildNode = CreateChildNode(node, center, max);
            }
            return node;
        }

有了樹以后下一步就是往里面插入數據，根據前面介紹的邏輯：

        /// <summary>
        /// 往樹中插入一個值
        /// </summary>
        /// <param name="value"></param>
        public void Insert(int value)
        {
            InnerInsert(_root, value);
            _data.Add(value);
        }

        /// <summary>
        /// 子節點判斷范圍遍歷插入
        /// </summary>
        /// <param name="node"></param>
        /// <param name="value"></param>
        private void InnerInsert(TreeNode node, int value)
        {
            if (node == null) return;
            //判斷是否在這個節點范圍內
            if (value >= node.ValueFrom && value < node.ValueTo)
            {
                //更新節點總數信息
                node.Count++;
                //更新左子節點
                InnerInsert(node.LeftChildNode, value);
                //更新右子節點
                InnerInsert(node.RightChildNode, value);
            }
        }

下一步提供方法獲取指定值在樹中的排名：

        /// <summary>
        /// 從樹中獲取總排名
        /// </summary>
        /// <param name="value"></param>
        /// <returns></returns>
        public int GetRank(int value)
        {
            if (value < 0) return 0;
            return InnerGet(_root, value);
        }

        /// <summary>
        /// 遍歷子節點獲取累計排名
        /// </summary>
        /// <param name="node"></param>
        /// <param name="value"></param>
        /// <returns></returns>
        private int InnerGet(TreeNode node, int value)
        {
            if (node.LeftChildNode == null || node.RightChildNode == null) return 1;
            if (value >= node.LeftChildNode.ValueFrom && value < node.LeftChildNode.ValueTo)
            {
                //當這個值存在於左子節點中時，要累加右子節點的總數（表示這個數在多少名之后）
                return node.RightChildNode.Count + InnerGet(node.LeftChildNode, value);
            }
            else
            {
                //如果在右子節點中就繼續遍歷
                return InnerGet(node.RightChildNode, value);
            }
        }

到這里，核心功能已經實現了。考慮到有積分更新的情況，我們可以加上節點更新和刪除的方法。刪除很容易，和插入逆向操作就行，更新就更容易了，把舊節點刪除再計算出新值插入即可，完整代碼已經上傳到Github。
這棵樹究竟效率如何，下面我們跑個分看看。

測試走起來

在測試程序中，我模擬了積分范圍0-1000000的場景，這個范圍幾乎覆蓋了真實業務中90%的積分值，100萬積分以上的會員系統應該比較少見了。
而會員的積分值分布也是不均勻的，一般來說擁有小額積分的用戶比例最大，積分值越高所占用戶比例越小。
在程序中我假設有100萬個會員，其中50W用戶積分都在100以內，30W用戶積分在100-10000，15W用戶積分在10000-50000，5W用戶積分在50000以上。
下面是各個操作的耗時時間：

可以看到，這個效率不是一般的快啊，其中獲取排名的查詢時間幾乎可以忽略不計。
這時候有人問了，這么多數據會不會非常吃內存，下面用任務管理器分別查看不使用樹和使用樹的內存情況：

運行環境是.NetCore3.0 Console，測試主機配置情況：

100萬數據只有130M內存占用，對現代計算機來說簡直是灑灑水~

業務環境中使用務必注意線程安全問題！！！

寫在最后

以上的二叉樹算法處理排名問題確實比較巧妙，實現起來也不算特別復雜，如果上述代碼有缺陷或有其他更好的方案，歡迎探討，也算拋磚引玉了~

完整代碼及測試用例請戳這里https://github.com/hey-hoho/NetCoreDemo/tree/master/ConsoleApp/ScoreRank