使用過數據庫的朋友一定都很熟悉索引，也知道他的作用就是增加查詢速度。最常見的索引是 B+Tree 索引(B樹索引)，索引可以加快數據庫的檢索速度，但是會降低新增、修改、刪除操作的速度，一些錯誤的寫法會導致索引失效等等(具體哪些原因會導致索引失效，后續在其他文章我會分享)。但是如果有人問你，為什么所以你能提高查詢速度？或者說B+Tree 索引的原理是什么？這時候很多人可能就不知道了，今天我就以 MySQL 的 InnoDB 引擎為例，講一講 B+ Tree 索引的原理。看完大家應該就能夠回答這個問題了。
索引的基礎知識
MySQL 的基本存儲結構是頁，大概就是這個樣子的：(本文圖片來源：https://mp.weixin.qq.com/s/WpbwJRqFVjBtd4luckUotA)
在這里，我們需要了解以下幾點（非常重要）：
- 當我們用 MySQL 的 InnoDB 引擎創建表，有且只能有一個主鍵；如果我們沒有顯示地指定主鍵，那么MySQL 會自動生成一個隱含字段作為主鍵；
- 聚集索引：以主鍵創建的索引；聚集索引的葉子節點存儲的是表中的數據；
- 非聚集索引：非主鍵創建的索引；非聚集索引在葉子節點存儲的是主鍵和索引列；使用非聚集索引查詢數據，會查詢到葉子上的主鍵，再根據主鍵查到數據（這個過程叫做回表）。
mysql頁和頁之間、頁和數據之間的關系
我們以聚集索引做講解，頁和頁之間、以及頁和數據之間的關系是這樣的：
- 數據頁和數據頁之間，組成一個雙向鏈表；
- 每個數據頁中的記錄，是一個單向鏈表；
- 每個數據頁都根據內部的記錄生成一個頁目錄（Page directory），如果是主鍵的話，可以在頁目錄中使用二分法快速定位；
- 如果我們根據一個非主鍵、非索引列進行查詢，那么需要遍歷雙向鏈表，找到所在的頁；再遍歷頁內的單向鏈表；如果表內數據很大的話，這樣的查詢就會很慢。
B+Tree索引的原理
先讓我們看看 B+ Tree 索引大概是什么樣子，依舊以聚集/主鍵索引為例：
- 假如這時候我們要查詢 id = 16 的數據：
- 查詢頁-1，找到頁-2 存儲的是小於 30 的數據；
- 查詢頁-2，找到頁-5 存儲的是 10~20 的數據；
- 查詢頁-5，找到 id = 16 的數據。
很顯然，沒有用索引的時候，需要遍歷雙向鏈表來定位對應的頁，而有了索引，則可以通過一層層“目錄”定位到對應的頁上。
怎么樣，原理是不是很簡單，文中標黃的文字就解釋了本文的主題。
B+Tree為什么會降低增刪改的速率？
B+Tree是一顆平衡樹，如果對這顆樹新增、修改、刪除的話，會破壞它的原有結構；我們在做數據新增、修改、刪除的時候，需要花額外的時間去維護索引；正因為這些額外的開銷，導致索引會降低新增、修改、刪除的速度。
最后大家還可以思考下，為什么官方建議使用自增長主鍵作為索引？下一篇文章詳解次問題。