計算機學習者經常會用到諸如Sqlserver Mysql Orcal 等“關系型”數據庫。
問題一：那么，到底什么是“關系”呢？
首先，我們來看以下三組數據
注：A1,A2表示具體的某個人，比如張三，李四
我們用數學集合的形式對其進行表達，得到三個集合
男人: D1 { A1,A2,A3 }
女人: D2 { B1,B2,B3 }
小孩: D3 { C1,C2,C3 }
我們稱 D1 D2 D3 為 “域”
接來下，我們將這三個集合取笛卡爾積（如果不懂的話，請自行查閱，簡單理解就是從三個集合中元素里各取一個，能夠形成的所有組合）
D1*D2*D3=? 直觀來說，結果顯示在下表內
顯然，該結果整體並沒有什么真實含義，單純的作為一些數據的組合，於是，我們便通過“某一關系”將表中含有意義的部分選擇出來，如下圖：
通過“家庭”這種“關系”我們便得到了上表，其中意義顯而易見且通俗易懂，正是我們人類，數據庫管理人員、開發者等所需要的。這個表再關系型數據庫中被稱為“關系”。
其中，丈夫，妻子，子女統稱為屬性名，家庭作為關系名或表名。
由此表，可得到一些解釋：
1.元組：一行完整的數據，如A1 B1 C1
2.關系：屬性名+表名+數據
3.關系模式：屬性名+表名
通過對比可看出關系與關系模式的異同，同一關系模式下可能存在多種關系，比如隨着時間的推移，人口的更變，表中數據發生了變化，所以關系模式是穩定的，關系是不穩定的。
問題二：那么，我們為什么要通過求笛卡爾積這種思路來理解這部分的學習呢？計算機與數學到底是什么關系呢？
有人說，“數學是上帝的語言”。我們作為開發者，雖然我們最常使用的是高級語言，諸如C++ JAVA C#，他們代碼的書寫方式，語法，編程范式，編程思想都更加接近於人類的思考
縱觀計算機語言發展歷史，語言的目的在於溝通，作為一端，計算機本質上只是一門工具，語言的發展本質上是應該更好的服務於開發者，使其更容易專注於業務，而非機器邏輯。
但是，為了讓機器更加高效的服務，我們不得不在一些事上有所側重，一些底層系統更是如此。
顯然，計算機並不能直接理解我們的話，他直接理解的可能只有01，只有邏輯運算，只有線性運算（只有加法與乘法構成的運算），因此，我們為了讓計算機能夠聽懂並且好用，我們需要定義“數學模型”！
看到這里，很多問題迎刃而解，為什么我們要用笛卡爾積，為什么我們要取他的子集，甚至為什么我們要在每個列上取一個新的名字並且標注他的類型（如，學生表中的年齡（int））。
歸根結底，我們在尋求一種來自於數學的精准定義，計算機能夠理解並執行的數學模型！ 模型如下：
關系模式 R（A1：D1,A2:D2，...，An:Dn）;
舉個例子，家庭（丈夫：男人，妻子：女人，孩子：兒童）；
家庭作為關系名，丈夫作為屬性，：后面跟着的男人就是丈夫所屬的“域”（你可以理解為，領域或類型，比如1、2、3的域可以是整數）。
那么，為什么既然有域了，我還要有屬性名呢？
因為，實際業務中，很多屬性都來源於同一個域，我們可以有效地區分，例如：身高和體重都來源於浮點型域，姓名和地址都來源於字符串類型域。
至此，什么是關系，什么是表，在數據庫使用中，我們為什么要這么定義表，從根本上都是有原因的，相信，你已經明白了。再見~