隨機路標圖-Probabilistic Roadmaps (路徑規划算法)
路徑規划作為機器人完成各種任務的基礎，一直是研究的熱點。研究人員提出了許多規划方法如：
1. A*
2. Djstar
3. D*
4. 隨機路標圖（PRM）法
5. 人工勢場法
6. 單元分解法
7. 快速搜索樹（RRT）法等
傳統的人工勢場、單元分解法需要對空間中的障礙物進行精確建模，當環境中的障礙物較為復雜時，將導致規划算法計算量較大。
基於 隨機采樣技術 的 PRM法 可以有效解決 “高維空間” 和 “復雜約束” 中的路徑規划問題。
1. 簡介
如上圖所示，PRM(Probabilistic Roadmaps) 是一種基於圖搜索的方法，一共分為兩個步驟：學習階段， 查詢階段
它將連續空間轉換成離散空間，再利用A*等搜索算法在路線圖上尋找路徑，以提高搜索效率。
這種方法能用相對少的隨機采樣點來找到一個解，對多數問題而言，相對少的樣本足以覆蓋大部分可行的空間，並且找到路徑的概率為1（隨着采樣數增加，P（找到一條路徑）指數的趨向於1）。顯然，當采樣點太少，或者分布不合理時，PRM算法是不完備的，但是隨着采用點的增加，也可以達到完備。所以PRM是概率完備且不最優的。
用隨機路徑圖（PRM）法尋找給定地圖中兩點之間的路徑，PRM進行路徑規划的步驟：
（1）學習階段：
在給定圖的自由空間里隨機撒點（自定義個數），構建一個路徑網絡圖。
a）構造步驟
b）擴張步驟（2）查詢階段：
查詢從一個起點到一個終點的路徑。
a）局部路徑規划
b）距離計算
c）碰撞檢查
2. 詳解
2.1 PRM學習階段
PRM學習階段包含兩部分內容：
文字說明
步驟 1～2 : 初始化兩個集合，其中N：隨機點集，E：路徑集。步驟 4 : 隨機撒點，將撒的點放入N中，隨機撒點的過程中：
1. 必須是自由空間的隨機點
2. 每個點都要確保與障礙物無碰撞步驟 5～8 ：對每一個新的節點c，我們從當前N中選擇一系列的相鄰點n，並且使用local planner進行路徑規划
步驟 9～10 ：將可行駛的路徑的邊界（c，n）加入到E集合中，不可行的路徑去掉。
圖片說明
擴張步驟
參考：
Kavraki, L.E., P. Svestka, J.-C. Latombe, and M.H. Overmars. “Probabilistic roadmaps for path planning in high-dimensional configuration spaces,” IEEE Transactions on Robotics and Automation. Vol. 12, No. 4, Aug 1996 pp. 566—580.
http://www.cnblogs.com/21207-iHome/p/6049259.html
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參考博客：
https://blog.csdn.net/DinnerHowe/article/details/80267062?tdsourcetag=s_pctim_aiomsg