【物理】AABB物理碰撞檢測

什么是AABB?

AABB，指軸對齊包圍盒（Axis-aligned bounding boxes）。在3D空間中，AABB是一個長方體，在2D空間中是一個長方形。特征是面法線皆平行於坐標軸，即當物體旋轉時，AABB不會隨物體旋轉，也因此特性，AABB可以最快判斷兩物體是否重疊。

AABB表達

《實時碰撞檢測算法技術》一書中提到3種AABB的表達方式，這里僅舉其中最高效，要求存儲空間最少的一種——即存儲包圍盒的中心位置和包圍盒的半徑（即包圍盒邊緣到包圍盒中心距離的長度）：

struct AABB {
    Vector3 pos;
    Vector3 r;
}

AABB間的碰撞檢測

AABB是否相交可作圖如下：

其中r為半徑，d為兩包圍盒中心的距離。

int AABBIntersection(AABB A, AABB B) {
    for(int i=0, i<3, i++){
        if(abs(A.pos-B.pos)>A.r+B.r)   return 0;
    }
    return 1;
}

AABB和ray之間的碰撞檢測

在游戲中，經常會出現需要檢測從某一點發出的射線是否與物體相交。
具體邏輯與AABB間的的碰撞檢測相似，只是將其中一個AABB換成了射線。射線的結構如下：

struct Ray {
    Vector3 pos;
    Vector3 direction;
}

檢測射線與AABB碰撞方程：

int RayAABBIntersection(Ray R, AABB A) {
    

}