數據信息安全對我們每個人都有很重要的意義，特別是一些敏感信息，可能一些類似於收貨地址、手機號還沒引起大家的注意。但是最直白的，銀行卡、姓名、手機號、身份證號，如果這些信息被黑客攔截到，他就可以偽裝成你，把你的錢都取走。那我們該怎么防止這樣的事情發生？報文加密解密，加簽驗簽。
我害怕什么
我害怕卡里的錢被別人取走
我害怕轉賬的時候，報文被黑客攔截到，篡改信息轉到別人的賬戶。
我害怕我的敏感信息被有心人獲取
做一筆游戲充值，半個小時就收到各種游戲廣告，我並不能抵擋誘惑
我要做什么
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交易報文不被篡改
防止報文被篡改，需要對報文進行驗簽操作。
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敏感信息不被讀取
防止報文被讀取，則需要將敏感信息加密。
公鑰和私鑰
公鑰和私鑰，加密解密和加簽驗簽。加解密用來保證數據安全，加簽驗簽用來證明身份。
商戶生成一對公私鑰(商公，商私)，商戶會把公鑰給銀行；銀行也會生成一對公私鑰(銀公，銀私)，銀行會把公鑰給商戶。也就是說：商戶有銀行的公鑰，自己的公鑰和私鑰。銀行有商戶的公鑰，自己的公鑰和私鑰
- 加密解密保證數據安全：
- 商戶使用自己公鑰加密，銀行沒有商戶私鑰解不開報文，排除
- 商戶使用自己的私鑰加密，銀行使用商戶公鑰解密。理論上可行，然而會出現這種情況，商戶和銀行1，2，3都使用相同的公私鑰，那么自己私鑰加密后發送給銀行1的報文，被銀行2截取到也可以被解密開，違背了我們加密的目的--保證數據安全，排除。
- 商戶使用銀行的公鑰加密，讓銀行用自己的私鑰解密。理論上可行，然而會出現這種情況，銀行會和商戶A，B，C都使用相同的公私鑰，那么商戶A和商戶B發送過去的報文，銀行都能解開，而且只有此銀行的私鑰可以解開，達成了我們的目的。但是新的問題出現了，這種情況假如商戶A模擬商戶B的報文把商戶B的錢轉移走該怎么辦？所以除了加密解密，還需要加簽驗簽。
- 加簽驗簽證明身份：
- 加密已經完成，現在的問題只有怎么讓銀行區分這筆請求是商戶A發的，還是商戶B發的。想讓銀行區分出各個商戶，拿出各個商戶最獨特的私鑰加簽即可，銀行拿出對應的商戶公鑰驗簽即可。
- 到此，報文交互形成了一個穩定且安全的循環
帶上代碼設計一套加解密
結構
兩對SHA1withRSA公私鑰+DES會話密鑰。結構如下：
加密加簽步驟：
- 使用KeyGenerator隨機生成一個會話密鑰desKey
- 報文明文+會話密鑰明文desKey對稱加密得到加密后的密文message。
- 銀行的公鑰+會話密鑰desKey非對稱加密得到加密后的會話密鑰key。
- 報文明文+商戶的私鑰非對稱加密得到報文數字簽名sign。
- 將sign和key和message傳遞給銀行。
解密驗簽步驟：
- 加密后的會話密鑰key+銀行的私鑰解密得到會話密鑰明文desKey
- 對稱加密得到的密文message+會話密鑰明文desKey解密得到報文明文
- 得到的明文+商戶的公鑰驗簽，得到報文是否被中途篡改過
代碼
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使用KeyGenerator隨機生成一個會話密鑰desKey
KeyGenerator keyGenerator = KeyGenerator.getInstance("DES"); SecretKey secretKey = keyGenerator.generateKey(); return secretKey.getEncoded(); -
報文明文+會話密鑰明文desKey對稱加密得到加密后的密文message。
public static String encryptContext(String context, byte[] desKey) throws Exception { byte[] encryptResult = des(context.getBytes("UTF-8"), desKey, 1); return Hex.encodeHexString(encryptResult); } private static byte[] des(byte[] inputBytes, byte[] keyBytes, int mode) throws Exception { DESKeySpec desKeySpec = new DESKeySpec(keyBytes); SecretKeyFactory keyFactory = SecretKeyFactory.getInstance("DES"); SecretKey secretKey = keyFactory.generateSecret(desKeySpec); IvParameterSpec iv = new IvParameterSpec(keyBytes); Cipher cipher = Cipher.getInstance("DES/CBC/PKCS5Padding"); cipher.init(mode, secretKey, iv); return cipher.doFinal(inputBytes); } -
銀行的公鑰+會話密鑰desKey非對稱加密得到加密后的會話密鑰key
public byte[] encryptRSA(byte[] plainBytes, boolean useBase64Code, String charset) throws Exception { String CIPHER_ALGORITHM = "RSA/ECB/PKCS1Padding"; // 加密block需要預留11字節 int KEYBIT = 2048; int RESERVEBYTES = 11; Cipher cipher = Cipher.getInstance(CIPHER_ALGORITHM); int decryptBlock = KEYBIT / 8; // 256 bytes int encryptBlock = decryptBlock - RESERVEBYTES; // 245 bytes // 計算分段加密的block數 (向上取整) int nBlock = (plainBytes.length / encryptBlock); if ((plainBytes.length % encryptBlock) != 0) { // 余數非0，block數再加1 nBlock += 1; } // 輸出buffer, 大小為nBlock個decryptBlock ByteArrayOutputStream outbuf = new ByteArrayOutputStream(nBlock * decryptBlock); cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, peerPubKey); // 分段加密 for (int offset = 0; offset < plainBytes.length; offset += encryptBlock) { // block大小: encryptBlock 或 剩余字節數 int inputLen = (plainBytes.length - offset); if (inputLen > encryptBlock) { inputLen = encryptBlock; } // 得到分段加密結果 byte[] encryptedBlock = cipher.doFinal(plainBytes, offset, inputLen); // 追加結果到輸出buffer中 outbuf.write(encryptedBlock); } // 如果是Base64編碼，則返回Base64編碼后的數組 if (useBase64Code) { return Base64.encodeBase64String(outbuf.toByteArray()).getBytes( charset); } else { return outbuf.toByteArray(); // ciphertext } } -
報文明文+商戶的私鑰非對稱加密得到報文數字簽名sign。
public byte[] signRSA(byte[] plainBytes, boolean useBase64Code, String charset) throws Exception { Signature signature = Signature.getInstance("SHA1withRSA"); signature.initSign(localPrivKey); signature.update(plainBytes); // 如果是Base64編碼的話，需要對簽名后的數組以Base64編碼 if (useBase64Code) { return Base64.encodeBase64String(signature.sign()).getBytes(charset); } else { return signature.sign(); } } -
加密后的會話密鑰key+銀行的私鑰解密得到會話密鑰明文desKey；對稱加密得到的密文message+會話密鑰明文desKey解密得到報文明文
public byte[] decryptRSA(byte[] cryptedBytes, boolean useBase64Code, String charset) throws Exception { String CIPHER_ALGORITHM = "RSA/ECB/PKCS1Padding"; // 加密block需要預留11字節 byte[] data = null; // 如果是Base64編碼的話，則要Base64解碼 if (useBase64Code) { data = Base64.decodeBase64(new String(cryptedBytes, charset)); } else { data = cryptedBytes; } int KEYBIT = 2048; int RESERVEBYTES = 11; Cipher cipher = Cipher.getInstance(CIPHER_ALGORITHM); int decryptBlock = KEYBIT / 8; // 256 bytes int encryptBlock = decryptBlock - RESERVEBYTES; // 245 bytes // 計算分段解密的block數 (理論上應該能整除) int nBlock = (data.length / decryptBlock); // 輸出buffer, , 大小為nBlock個encryptBlock ByteArrayOutputStream outbuf = new ByteArrayOutputStream(nBlock * encryptBlock); cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, localPrivKey); // 分段解密 for (int offset = 0; offset < data.length; offset += decryptBlock) { // block大小: decryptBlock 或 剩余字節數 int inputLen = (data.length - offset); if (inputLen > decryptBlock) { inputLen = decryptBlock; } // 得到分段解密結果 byte[] decryptedBlock = cipher.doFinal(data, offset, inputLen); // 追加結果到輸出buffer中 outbuf.write(decryptedBlock); } outbuf.flush(); outbuf.close(); return outbuf.toByteArray(); } -
得到的明文+商戶的公鑰驗簽，得到報文是否被中途篡改過
public boolean verifyRSA(byte[] plainBytes, byte[] signBytes, boolean useBase64Code, String charset) throws Exception { Signature signature = Signature.getInstance("SHA1withRSA"); signature.initVerify(peerPubKey); signature.update(plainBytes); // 如果是Base64編碼的話，需要對驗簽的數組以Base64解碼 if (useBase64Code) { return signature.verify(Base64.decodeBase64(new String(signBytes, charset))); } else { return signature.verify(signBytes); } }
代碼只給出了一部分重要的加解密，加驗簽邏輯。還有一些邏輯都貼出來有點亂，就放在倉庫里了，具體用法查看README即可，更詳細的參考放在demo里
思考：為什么RSA公鑰加密的值一定只有私鑰才能解開，不能暴力破解？？
其實RSA的原理很簡單，運用了數學的一個難題：兩個大的質數相乘，難以在短時間內將其因式分解。原理很簡單，但實際上操作真的很難。
時間復雜度--O
我們都知道計算機的計算速度非常快，計算幾十位數的加減法都是秒出。
然而，雖然計算機很快，但再快也是有上限的。
比如我電腦的CPU主頻是2.30GHz，也就是說我的電腦每秒可以進行2300000000次最基本的運行。
計算機的計算能力有限，就算是超級計算機“天河二號”，每秒也只能算3.39億億(這里多了個億 ，給大佬跪了orz)次。
對應的，我們有一個參數來衡量一個程序的耗時，叫做時間復雜度：
| 多項式量級 | 不嚴格的通俗例子(輸入規模 n=10^9） |
|---|---|
| 常量階 O(1) | 只用1次運算,普通電腦 10^-9秒就能算完。 |
| 對數階 O(log n) | 大約會用30次計算，普通電腦 10^-8 秒算完 |
| 線性階 O(n) | 10^9 次計算，普通電腦需要一秒左右 |
| 線性對數階 O(n log n) | |
| 平方階 O(n^2) | 大約是 10^ 18次計算，普通電腦大概要30年。 |
| 非多項式量級 | 不嚴格的通俗例子(輸入規模 n=10^9) |
|---|---|
| 指數階 O(2^n) | 大約2^1000000000次計算，心態崩了 |
| 階乘階 O(n!) | 人類所有電腦加在一起，等太陽炸了都算不完 |
算法復雜度有各種各樣的，非多項式量級要比多項式量級耗費多得多時間，上述幾個復雜度的算法一個比一個慢。通俗的講，大O后面括號里面函數的增長速度越快，算法越耗時。
總的來說，RSA之所以理論上非常安全，是因為破解RSA所要付出地計算成本遠遠高於使用RSA進行加密的計算成本。
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使用RSA的私鑰進行解密，耗用的時間復雜度是多項式級。
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不使用RSA私鑰，暴力破解，需要分解質因數，他的時間復雜度是非多項式級的指數級。
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也就是有私鑰解密只要一秒，暴力破解出結果時，人類可能已經毀滅了(不嚴格)。
RSA生成公私鑰數學計算流程：
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商戶隨機生成了一些非常非常大的整數，並用Miller-Rabin算法檢測它們是不是質數，直到找到兩個大質數——p1 和 p2 。（隨機數生成：多項式時間；Miller-Rabin: 多項式時間）
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商戶計算兩個質數的乘積 n = p1*p2（乘法: 多項式時間）
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商戶計算 φ(n) = (p1 - 1)(p2 - 1) （乘法: 多項式時間），這一步難以被破解，因為n太大了，分解質因數需要指數級時間復雜度。人類毀滅前是根據n推算出φ(n)可能性極小。
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歐拉函數：φ(n)表示：小於n的正整數中與n互質的數的數目。（互質表示公因數為1）
比如想要知道φ(10)的話，我們就可以看[1, 10)中和10互質的整數，也就是1、3、7、9這四個數。（2、4、6、8和10有公因數2，而5和10有公因數10）。所以φ(10)=4。
比如想要知道φ(21)的話，我們就可以看[1, 21)中和21互質的整數，也就是1、2、4、5、8、10、11、13、16、17、19、20這12個數。（3、6、9、12、15、18和21有公因數3，而7、14和21有公因數7）。所以φ(21)=12。
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商戶構造了一個比1大、比φ(n)小、不等於 p1 或 p2 的整數e。（隨機數：多項式時間）
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商戶求出了e對於φ(n)的乘法逆元d，也就是說ed ≡ 1（mod φ(n)），也就是說ed=kφ(n)+1 (擴展歐幾里得，多項式時間)
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請注意！現在神奇的事情發生了！對於一個與n互質的數a：
因為 a^φ(n) 恆等於 1 (mod n)
所以 a^kφ(n) 恆等於 1(mod n)
所以 a^(kφ(n) +1) 恆等於 a(mod n)
所以 a^ed 恆等於 a(mod n)
所以，若 c 恆等於 a^e (mod n)，則 c^d恆等於 a^ed 橫等於 a(mod n)
到這里，兩把鑰匙構造完成！ㄟ(≧◇≦)ㄏ
公鑰：（n, e）
密鑰：（n, d）
RSA公私鑰加密解密
商戶想要生成一對公私鑰的時候：
- 首先隨意選擇兩個大的質數p和q，p不等於q，計算N=pq。
- 根據歐拉函數，求得r = (p-1)(q-1)
- 選擇一個小於 r 的整數 e，求得 e 關於模 r 的模反元素，命名為d。（模反元素存在，當且僅當e與r互質）
- 將 p 和 q 的記錄銷毀。
- (N,e)是公鑰，(N,d)是私鑰。商戶將她的公鑰(N,e)傳給銀行，而將自己的私鑰(N,d)藏起來。
商戶進行加密的時候：
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假設商戶想給銀行送一個消息m，他知道銀行的公鑰，換句話說是銀行公鑰的N和e。他使用起先與銀行約好的格式將m轉換為一個小於N的整數n，比如他可以將每一個字轉換為這個字的Unicode碼，然后將這些數字連在一起組成一個數字。假如他的信息非常長的話，他可以將這個信息分為幾段，然后將每一段轉換為n。用下面這個公式他可以將n加密為c：
ne ≡ c (mod N)
計算c並不復雜。商戶算出c后就可以將它傳遞給銀行，也就是密文啦。
銀行想要解密的時候：
- 銀行得到商戶的密文消息c(商戶使用銀行公鑰加密后的密文)后就可以利用他的私鑰d來解碼。他可以用以下這個公式來將c轉換為n：
cd ≡ n (mod N)
得到n后，他可以將原來的信息m重新復原。
其他的概念
素數
素數又稱質數，指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，不能被其他自然數整除的數
互質數
互質，又稱互素。若N個整數的最大公因子是1，則稱這N個整數互質。
指數運算
指數運算又稱乘方計算，計算結果稱為冪。nm指將n自乘m次。把nm看作乘方的結果，叫做”n的m次冪”或”n的m次方”。其中，n稱為“底數”，m稱為“指數”。
模運算
模運算即求余運算。
同余
當兩個整數除以同一個正整數，若得相同余數，則二整數同余。
會話密鑰
前提：對稱加密速度要比非對稱加密快速。會話密鑰是一個隨機生成的對稱式加密密鑰，舉個例子：A和B交互，A隨機挑了一個字符串，用B的公鑰加密發給了B，告訴B這個隨機字符串就是他們之間用來交流的密鑰了，之后A和B的報文就可以不用公私鑰非對稱加密，直接用這個密鑰對稱加密即可。對稱式加密算法有很多：AES/DES等。SSH通信的數據就是用AES之類的對稱式加密算法加密的。(在SSH協商密鑰的過程中，還會使用專門的密鑰協商算法（Key Exchange Algorithm），確保竊聽者無法偷聽到密鑰的內容)
中間人攻擊
即當商戶發送公鑰給銀行的時候，黑客截取了商戶的公鑰，同時把自己公鑰發給銀行，這樣一直在與銀行通信的並不是商戶。
CA認證中心
專門提供網絡身份認證服務的機構或團體
總結
數學的魅力在於將這個世界變得井井有條，試想當計算機的運行速度越來越快，RSA會被破解嗎？不見得，1999年N(兩個大質數的乘積)位數是512，后面發展成了位數是1024和2048位，計算機速度變快之后，每台電腦能處理的位數也會越來越大，我相信我們會見到更長位數的N，十萬，甚至百萬....
浩瀚世界，自己真渺小