CF Round #600 (Div 2) 解題報告（A~E）
A:Single Push
采用差分的思想，讓$b-a=c$，然后觀察$c$序列是不是一個滿足要求的序列
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e5 + 10; int T, n; int a[maxn], b[maxn]; int c[maxn]; int main() { cin >> T; while(T--) { scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; i++) c[i] = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]); for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &b[i]); int flag = 1; for(int i = 1; i <= n; i++) { c[i] = b[i] - a[i]; if(c[i] < 0) { puts("NO"); flag = 0; break; } } if(!flag) continue; for(int i = 1; i <= n; i++) { if(c[i] == 0) continue; for(int j = i; j <= n; j++) { if(c[i] == c[j]) { i = j; continue; } else { if(c[j] != 0) { flag = 0; break; } if(c[j] == 0) { for(int k = j; k <= n; k++) { if(c[k] != 0) { flag = 0; i = k; j = k; break; } } } } if(!flag) break; } if(!flag) break; } if(flag) puts("YES"); else puts("NO"); } return 0; } 這份代碼真是又丑又長...
看了一下CF上學了一下這個寫法。
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e5 + 10; int a[maxn], n, T, cnt; bool flag; int main() { scanf("%d", &T); while(T--) { scanf("%d", &n); cnt = 0; flag = 1; for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]); for(int i = 1, x; i <= n; i++) { scanf("%d", &x); a[i] = x - a[i]; if(a[i] < 0) flag = 0; if(a[i] != a[i-1]) cnt++; } if(cnt > 2 || (cnt == 2 && a[n] != 0)) flag = 0; if(flag) puts("YES"); else puts("NO"); } return 0; } 相比我寫的簡潔明了了很多。
B:Silly Mistake
暴力模擬就行
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e5 + 10; int a[maxn], n; int vis[1000000+10]; int cnt, c[maxn]; int isv[1000000+10]; int main() { cin >> n; for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]); if(n % 2 == 1) { puts("-1"); return 0; } int tot = 0, num = 0; vector<int> d; for(int i = 1, x; i <= n; i++) { x = a[i]; if(x > 0) { if(vis[x] == 0 && isv[x] == 0) { vis[x] = 1; isv[x] = 1; d.push_back(x); num++; } else { puts("-1"); return 0; } } else if(x < 0) { if(vis[abs(x)] == 1) { vis[abs(x)] = 0; tot += 2; num -= 1; } else if(vis[abs(x)] == 0) { puts("-1"); return 0; } } if(num == 0) { c[++cnt] = tot; tot = 0; while(d.size()) { int xx = d.back(); isv[xx] = 0; d.pop_back(); } } } if(num != 0) { puts("-1"); return 0; } cout << cnt << endl; for(int i = 1; i <= cnt; i++) printf("%d ", c[i]); puts(""); return 0; }
C:Sweet Eating
排序+貪心+前綴和
假如說現在考慮一共吃$i$顆糖，那么首先肯定的一點是，每天吃$m$顆糖，我要盡可能的打滿這$m$，很顯然的貪心。
對於吃$k$顆糖，如果不考慮天數要乘上一個數，那么其實就是前綴和。
對於開啟了新的一天，實際上是要把糖度高的放到第一天，然后把前面吃$i-m$顆糖的糖度加上。
這么說可能不太好理解，結合樣例來看。
- 目前糖度是$2,3,4,4$，\(m=2\)。
- 吃$1/2$顆糖結果顯然是在第一天都吃完，答案為$2,5$。
- 吃$3$顆糖的情況就需要我們開啟新的一天，那么就是將$3,4$放到第一天，$2$放到第二天。
- 也就是說$2$被翻倍了。\(ans(3)=sum(3)+ans(1)\)
- 吃$4$顆糖的情況，那其實就是要把$2,3$放到第二天，$4,4$放到第一天。\(ans(4)=sum(4)+ans(2)\)。
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 2e5 + 10; int a[maxn], n, m; ll c[maxn]; int main() { cin >> n >> m; for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]); sort(a+1, a+1+n); ll sum = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { sum += a[i]; c[i] = sum; if(i >= m) c[i] += c[i-m]; } for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%lld ", c[i]); puts(""); return 0; }
D: Harmonious Graph
並查集
考慮所有連通塊，記錄每個連通塊中最大的數字。
然后枚舉$i$，當$i$所在的連通塊內最大的數字大於$i$時，判斷$i$和$i+1$是否在一個連通塊中，如果是，則跳過，否則連接$i$和$i+1$並讓$ans++$。
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 2e5 + 10; int n, m; int fa[maxn], mx[maxn]; int get_fa(int x) { if(x == fa[x]) return x; return fa[x] = get_fa(fa[x]); } bool merge_dis(int x, int y) { x = get_fa(x), y = get_fa(y); if(x == y) return false; fa[y] = x; mx[x] = max(mx[x], mx[y]); return true; } int main() { ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cin >> n >> m; for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = mx[i] = i; for(int i = 1, x, y; i <= m; i++) { cin >> x >> y; merge_dis(x, y); } int ans = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { if(mx[get_fa(i)] > i) { if(merge_dis(i, i + 1)) ans++; } } cout << ans << endl; return 0; }
E：Antenna Coverage
考慮$f(i)$表示覆蓋$i$~$m$的最小花費。初態$f(m+1)=0$，最后答案為$f(1)$。
倒序枚舉。
當前枚舉到點$i$，如果$i$已經被覆蓋了，那么有$f(i)=f(i+1)$。
如果$i$沒有被覆蓋，枚舉$n$個天線，考慮左端點大於$i$的那個天線。
設$dis=x-s-i$，即覆蓋到區間左端點到$i$的距離。
因為同時左右擴展，所以也向右邊延伸到了$dis$。
那么有$f(i)=min{dis+f(x+s+dis)}$。
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 80 + 10; const int maxm = 1e5 + 10; int n, m, f[maxm]; struct Node{ int l, r; bool operator < (Node a){ if(a.l == l) return r < a.r; return l < a.l; } }h[maxn]; int main() { scanf("%d%d", &n, &m); memset(f, 0x3f, sizeof f); for(int i = 1, p, s; i <= n; i++) { scanf("%d%d", &p, &s); h[i] = {max(p-s, 1), min(p+s, m)}; } sort(h+1, h+1+n); //for(int i=1; i<=n;i++) cout << h[i].l << " " << h[i].r << endl; f[m+1] = 0; for(int i = m; i > h[n].r; i--) f[i] = m - i + 1; for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = h[i].l; j <= h[i].r; j++) f[j] = 0; for(int i = m; i >= 1; i--) { if(!f[i]) f[i] = f[i+1]; else { for(int j = 1; j <= n; j++) { if(h[j].l > i) { int d = h[j].l - i; int num = min(h[j].r+d, m); f[i] = min(f[i], d + f[num+1]); } } } } cout << f[1] << endl; return 0; }