合並N個長度為M的有序數組為一個N*M的有序數組

題目：合並N個有序數組，每個數組的長度為M，合並為N*M的有序數組。時間復雜度要求最低

 

解法：N個數組進行兩兩合並，合並后的數組再繼續執行合並過程，最后合成N*M的有序數組。可以認為合並這個遞歸過程發生了logN次，每一次合並的過程都是N*M個數合並，所以每一次合並的時間復雜度為N*M,總的時間復雜度就是N*M*logN

 

代碼如下：

public class MergeArrays {

    public static void main(String[] args) {
        int[][] nums = new int[][]{{1, 5, 11, 23}, {3, 6, 8, 20}, {2, 4, 7, 15}, {9, 10, 19, 28}};
        for (int num : mergeArrays(nums)) {
            System.out.print(num + " ");
        }
    }


    //將N個數組合並為一個數組
    public static int[] mergeArrays(int[][] nums) {
        return merge(nums);
    }

    //兩兩合並數組
    public static int[] merge(int[][] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return null;
        }
        if (nums.length == 1) {
            return nums[0];
        }
        int rows = nums.length / 2;
        //兩兩合並后的新數組
        int[][] result = new int[rows][];
        for (int i = 0; i < nums.length; i += 2) {
            result[i / 2] = mergeTwoArray(nums[i], nums[i + 1]);
        }
        return merge(result);
    }


    //具體對兩個數組進行合並，成為一個新數組
    public static int[] mergeTwoArray(int[] nums1, int[] nums2) {
        int length1 = nums1.length;
        int length2 = nums2.length;
        int[] helper = new int[length1 + length2];
        int p1 = 0, p2 = 0, index = 0;
        while (p1 < length1 && p2 < length2) {
            if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
                helper[index++] = nums1[p1++];
            } else {
                helper[index++] = nums2[p2++];
            }
        }
        while (p1 < length1) {
            helper[index++] = nums1[p1++];
        }
        while (p2 < length2) {
            helper[index++] = nums2[p2++];
        }
        return helper;
    }
}

 

 

 

運行結果如下：

 

 

 代碼地址：https://github.com/professorxin/Java_Demo/blob/master/algorithm/src/MergeArrays.java