合並兩個有序鏈表（遞歸和迭代）

合並兩個有序鏈表

概述：

　　將兩個有序鏈表合並為一個新的有序鏈表並返回。新鏈表是通過拼接給定的兩個鏈表的所有節點組成的。 示例：輸入：1->2->4, 1->3->4 輸出：1->1->2->3->4->4

方法一：遞歸

遞歸地定義在兩個鏈表里的 merge 操作：

　　list1[0]+merge(list1[1:],list2) list1[0]<list2[0]

　　list2[0]+merge(list1,list2[1:])​ otherwise​

遞歸過程：判斷 l1 和 l2 哪一個的頭元素更小，然后遞歸地決定下一個添加到結果里的值。如果兩個鏈表都是空的，那么過程終止，所以遞歸過程最終一定會終止。

class Solution:
    def mergeTwoLists(self, l1, l2):
        if l1 is None:
            return l2
        elif l2 is None:
            return l1
        elif l1.val < l2.val:
            l1.next = self.mergeTwoLists(l1.next, l2)
            return l1
        else:
            l2.next = self.mergeTwoLists(l1, l2.next)
            return l2

• 時間復雜度：O(n+m) 。 因為每次調用遞歸都會去掉 l1 或者 l2 的頭元素（直到至少有一個鏈表為空），函數 mergeTwoList 中只會遍歷每個元素一次。所以，時間復雜度與合並后的鏈表長度為線性關系。
• 空間復雜度：O(n+m) 。調用 mergeTwoLists 退出時 l1 和 l2 中每個元素都一定已經被遍歷過了，所以 n+m 個棧幀會消耗 O(n+m) 的空間。

方法二：迭代

class Solution:
    def mergeTwoLists(self, l1, l2):
        # maintain an unchanging reference to node ahead of the return node.
        prehead = ListNode(-1)

        prev = prehead
        while l1 and l2:
            if l1.val <= l2.val:
                prev.next = l1
                l1 = l1.next
            else:
                prev.next = l2
                l2 = l2.next            
            prev = prev.next

        # exactly one of l1 and l2 can be non-null at this point, so connect
        # the non-null list to the end of the merged list.
        prev.next = l1 if l1 is not None else l2

        return prehead.next

• 時間復雜度：O(n+m) 。因為每次循環迭代中，l1 和 l2 只有一個元素會被放進合並鏈表中， while 循環的次數等於兩個鏈表的總長度。所有其他工作都是常數級別的，所以總的時間復雜度是線性的。
• 空間復雜度：O(1) 。迭代的過程只會產生幾個指針，所以它所需要的空間是常數級別的。