巧妙利用引用，將數組轉換成樹形數組

前言

筆者所做的一個項目需要做一個前端的樹形菜單，后端返回的數據是一個平行的list，list中的每個元素都是一個對象，例如list[0]的值為{id: 1, fid: 0, name: 一級菜單}，每個元素都指定了父元素，生成的菜單可以無限級嵌套。一開始找的插件需要手動將生成好的樹形數組傳進去才能使用（盡管后來找到了一個UI框架，可以直接傳list進去，只需要指定id和fid），但是當時思索了好久都沒能正確寫出來，故在空下來的時候認真想了一下，整理成筆記，以便后期查閱。

准備工作

因為是前端處理，所以本文實現語言為js。

如下，有一個平行的list列表和一個不在list中的根節點root：

var s = [
  { id: 1, fid: 0, name: "第一級菜單1" },
  { id: 2, fid: 0, name: "第一級菜單2" },
  { id: 3, fid: 1, name: "第二級菜單1.1" },
  { id: 4, fid: 1, name: "第二級菜單1.2" },
  { id: 5, fid: 2, name: "第二級菜單2.1" },
  { id: 6, fid: 3, name: "第三級菜單1.1.1" },
  { id: 7, fid: 3, name: "第三級菜單1.1.2" },
  { id: 8, fid: 4, name: "第三級菜單1.2.1" },
  { id: 9, fid: 4, name: "第三級菜單1.2.2" },
  { id: 10, fid: 6, name: "第四級菜單1.1.1.1" },
  { id: 11, fid: 6, name: "第四級菜單1.1.1.2" },
  { id: 12, fid: 9, name: "第四級菜單1.2.2.1" },
  { id: 13, fid: 9, name: "第四級菜單1.2.2.2" },
  { id: 14, fid: 0, name: "第一級菜單3" }
]

var root = { id: 0, fid: 0, name: "根菜單" };

需要整理成類似於下面的樣子，如果該節點沒有子節點，就沒有node屬性：

{
    id: xx,
    fid: xx,
    name: xx,
    node: [
        id: xx,
        fid: xx,
        name: xx,
        node: [...]
    ]
}

需要一個打亂list順序的shuffle算法，該算法會對原數組進行影響：

function shuffle(a) {
  var len = a.length;
  for (var i = 0; i < len; i++) {
    var end = len - 1;
    var index = (Math.random() * (end + 1)) >> 0;
    var t = a[end];
    a[end] = a[index];
    a[index] = t;
  }
};

使用JSON序列化來實現數組的深度拷貝：

function deepCopy(arr) {
  return JSON.parse(JSON.stringify(arr));
}

使用一個簡單的方式來初步判斷結果是否正確：

function check(node) {
    return JSON.stringify(node).match(/菜單/g).length;
}

使用遞歸

【思路】

對於這種問題，因為不知道到底要循環多少層，所以使用遞歸能夠以一種很方便的方式來解決。

【步驟】

1. 遍歷當前列表，找出fid為傳入的父元素的id的節點，並掛到父元素的node上；

2. 每找到一個節點就從當前列表刪除這個元素（不然遞歸怎么終止）；

3. 對於每一個子節點，重復如上步驟，將子節點當成下一層的父節點繼續查找該節點的子節點。

可以看到，時間復雜度最壞為O(n!)。

【實現】

function arr2tree(arr, father) {
  // 遍歷數組，找到當前father的所有子節點
  for (var i = 0; i < arr.length; i++) {   
    if (arr[i].fid == father.id) {
      // 這里是有子節點才需要有node屬性（也就是說有node里絕不會為空list）
      if (!father.node) { 
        father.node = [];
      }
      var son = arr[i];
      father.node.push(son);
      arr.splice(i, 1); // 刪除該節點，當list為空的時候就終止遞歸
      i--; // 由於刪除了i節點，所以下次訪問的元素下標應該還是i
    }
  }
  // 再對每一個子節點進行如上操作
  if (father.node) { // 需要先判斷有沒有子節點
    var childs = father.node;
    for (var i=0; i<childs.length; i++) {
      arr2tree(arr, childs[i]); // 調用遞歸函數
    }
    // 用於按名稱進行排序，如果不強調順序可以去掉
    father.node.sort(function (a, b) {
      return a.name > b.name;
    })
  }
}

【檢驗】

shuffle(s); // 打亂數組
var arr = deepCopy(s); // 拷貝一份，避免對原數組進行修改
arr2tree(arr, root);
console.log(check(root)); // 預期輸出15
console.log(root); // 手工檢查輸出是否正確

不使用遞歸

【思路】

當數據量大的時候，使用遞歸及其容易因為內存溢出而無法運行，有沒有不使用遞歸的方式呢？能不能夠直接就用循環來搞定呢？能不能邊遍歷這個元素，就直接把這個元素放到正確的位置上，這樣就可以省好多事情。可以用一個哈希表（字典/對象）來儲存這些元素，鍵（屬性名）就是元素的id，這樣就可以直接判斷當前遍歷的元素的父元素在不在哈希表里面了。

忽然，筆者想到了一個特性——引用，js中的對象都是引用的，哪怕我已經把a對象push進一個list中了，我在后面對a對象進行的任何修改都會在list中反映出來。也就是說，我把a元素掛到對應的父元素f上了，當我在后面找到a元素的子元素b時，我把該子元素b掛到a上，f中掛載的a也會一樣有b元素。

【步驟】

1. 新建一個對象temp用於存放臨時信息。遍歷列表，將當前訪問元素a加到temp中（屬性名為對象id，屬性值為該對象）；

2. 在temp中查找是否有a的子節點，有的話就將子節點掛到a上；

3. 在temp中查找是否有a的父節點，有的話就將a掛到父節點上；

可以看到，時間復雜度為O(n^2^)，空間復雜度也不會太高，該方法不會對原數組進行修改。

【實現】

function arr2tree2(arr, root) {
  var temp = {};
  temp[root.id] = root;
  for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
    // 插入一個新節點，后面對該節點的修改都會同步到該節點的父節點上
    temp[arr[i].id] = arr[i];
    // 查找是否有子節點
    var keys = Object.keys(temp);
    for (var j = 0; j < keys.length; j++) {
      if (temp[keys[j]].fid == arr[i].id) {
        temp[arr[i].id].node ? "" : temp[arr[i].id].node = [];
        temp[arr[i].id].node.push(temp[keys[j]]); // 將該子節點掛到當前節點的node上
      }
    }
    // 查找是否有父節點
    if (temp[arr[i].fid]) {
      temp[arr[i].fid].node ? "" : temp[arr[i].fid].node = [];
      temp[arr[i].fid].node.push(arr[i]); // 將當前節點掛到父節點的node上
    }
  }
  return temp;
}

【檢驗】

shuffle(s); // 打亂數組
var result = arr2tree2(s, root);
console.log(check(result[root.id])); // 預期輸出15
console.log(result[root.id]); // 手工檢查輸出是否正確

總結

平時筆者所做的項目大多也不涉及到算法，平時秉承的也是能用循環解決的就用循環解決，可以看到，算法對於程序員而言還是很重要的，本文也只是個人的想法，歡迎一起探討。