棧的定義
棧（stack）又名堆棧，它是一種運算受限的線性表。限定僅在表尾進行插入和刪除操作的線性表。這一端被稱為棧頂，相對地，把另一端稱為棧底。向一個棧插入新元素又稱作進棧、入棧或壓棧，它是把新元素放到棧頂元素的上面，使之成為新的棧頂元素；從一個棧刪除元素又稱作出棧或退棧，它是把棧頂元素刪除掉，使其相鄰的元素成為新的棧頂元素。 ——百度百科
簡單定義：棧就是一種只允許在表尾進行插入和刪除操作的線性表
如何理解棧的概念
① 舉一個生活中的例子：我在一個儲物箱中，堆了一堆衣服，我的一件球衣在最下面，而我要拿這件衣服，就意味着我必須將上面的衣服全部拿出來才可以，但是由於箱子只有一個口，我也只能從上面拿東西，心里還默默想着，當初就不該將球衣早早的放進去，導致結果就是先進后出！
你就不能舉個計算機中的例子？這就安排！
② 計算機中很多操作都是使用棧的原理來實現的，我們就比如常見的瀏覽器中的 “前進鍵” “后退鍵” 就可以利用棧的原理來實現，我們來用圖說明一下
我們想要實現前進后退，可以使用兩個棧（暫時稱作 M、N）來實現
-
我們分別瀏覽了頁面A、頁面B、頁面C，所以我們將這些頁面依次壓入棧，即圖中打開頁面部分
-
當用戶點擊后退時，我們需要退回到頁面B中去，但是由於頁面C在B上方，我們就必須將頁面C從棧M中先彈出，放到棧N中，即圖中后退部分
-
但是如果用戶突然又想回到頁面C去，原理相似的，只需要把棧N中的頁面C彈出，重新壓入棧M即可
-
而如果用戶在瀏覽B界面的時候，打開了新的界面D，那么C就無法通過前進后退訪問了，所以棧M中壓入頁面D的同時還需要清空棧N
棧的術語說明
棧頂：允許進行插入和進行刪除操作的一段成為棧頂
棧底：表的另一端稱為棧底 （第一個元素進入的位置）
壓棧：在棧頂位置插入元素的操作叫做壓棧，或入棧、進棧
出棧：刪除棧頂元素的操作叫做出棧，也叫作彈棧，或者退棧
空棧：不含元素的空表
棧溢出：當棧滿的時候，如果再有元素壓棧，則發生上溢，當棧空的時候，再出棧則發生下溢
棧的抽象數據類型
#ifndef _STACK_H_
#define _STACK_H_
#include <exception>
using namespace std;
template <class T>
class Stack {
public:
virtual bool empty() const = 0;
virtual int size() const = 0;
virtual void push(const T &x) = 0;
virtual T pop() = 0;
virtual T getTop() const = 0;
virtual void clear() =0;
virtual ~Stack() {}
};
/*
自定義異常類
*/
// 用於檢查范圍的有效性
class outOfRange:public exception {
public:
const char* what()const throw()
{ return "ERROR! OUT OF RANGE.\n"; }
};
// 用於檢查長度的有效性
class badSize:public exception {
public:
const char* what()const throw()
{ return "ERROR! BAD SIZE.\n"; }
};
#endif
順序棧——棧的順序存儲結構
開頭我們就已經提過了，棧實際上就是一種線性表的特例，所以棧的實現和線性表一樣，均使用數組實現，我們使用一個一維數組來存儲元素，那么總得有個頭阿，我們就需要確定棧底的位置，通常我們選擇 0 的一端作為棧底，這樣更加方便理解與操作，特別的是，我們設置了一個整型變量top 用來存放棧頂元素的位置（下標），也稱作棧頂指針
(一) 順序棧的類型描述
初始的時候，給top賦值-1，表示棧為空，元素進棧以后，top + 1，元素出棧后，top - 1
// array-based stack: definition and implementation for some methods
#ifndef _SEQSTACK_H_
#define _SEQSTACK_H_
#include "Stack.h"
template <class T>
class seqStack : public Stack<T> {
private:
T * data;
int top;
int maxSize;
void resize();
public:
seqStack(int initSize = 100) {
if(initSize<=0) throw badSize();
data = new T[initSize];
maxSize = initSize ;
top = -1;
}
~seqStack(){ delete [] data;}
bool empty() const{ return top == -1;}
int size() const{ return top + 1; }
void clear() { top = -1; } // 清空棧內容
void push(const T &value);
T pop();
T getTop() const;
};
#endif
(二) 進棧
template <class T>
void seqStack<T>::push(const T &value) {
if (top == maxSize - 1) resize();
data[++top] = value;
}
(三) 出棧
template <class T>
T seqStack<T>::pop() {
if(empty())throw outOfRange();
return data[top--];
}
(四) 取棧頂元素
template <class T>
T seqStack<T>::getTop() const{
if(empty())throw outOfRange();
return data[top];
}
(五) 擴容
template <class T>
void seqStack<T>::resize(){
T * tmp = data;
data = new T[2 * maxSize];
for (int i = 0; i < maxSize; ++i)
data[i] = tmp[i];
maxSize *= 2;
delete[] tmp;
}
(六) 兩棧共享空間
棧這種數據結構相比較於線性表，沒了有插入和刪除的時候需要移動元素的情況，但是仍然有一個比較大的不足，那就是我們必須事先分配空間大小，如果一旦空間滿了，再有元素近棧就必須使用編程手段對數組進行擴容，還是比較麻煩的
而有時候我們往往需要多個棧，我們之前的處理手段就是盡量的根據實際問題設計大小合適的數組，但是這顯然是有一定難度的，而且常常是這樣的，一個棧已經滿了，而另一個棧可能還空着很多空間，如果能將那些空閑的位置利用起來就好了，而我們下面就要來提到一個這樣的技巧的思路
我們其實就是將兩個棧的棧底全部放到了，數組的兩端，然后兩個棧處於相向位置，逐漸向中間靠攏，只要兩個top指針不相遇，兩個棧就可以一直用
鏈棧——棧的鏈式存儲結構
鏈棧就是使用鏈式存儲結構的棧，和我們在單鏈表中的鏈式存儲的感覺相似，我們會設置一個指向棧頂的指針top，同時當top == NULL時為空棧
(一) 鏈棧的類型定義
#ifndef _LINKSTACK_H_
#define _LINKSTACK_H_
#include <iostream>
#include "Stack.h"
template <class T>
class linkStack : public Stack<T>
{
private:
struct Node {
T data;
Node* next;
Node(){ next = NULL; }
Node(const T &value, Node *p = NULL){ data = value; next = p;}
};
Node* top;
public:
linkStack(){ top = NULL; }
~linkStack(){ clear(); }
void clear();
bool empty()const{ return top == NULL; }
int size()const;
void push(const T &value);
T pop();
T getTop()const;
};
#endif
(二) 清空棧
template <class T>
void linkStack<T>::clear() {
Node *p;
while (top != NULL) {
p = top;
top = top->next;
delete p;
}
}
（三) 求棧中元素個數
template <class T>
int linkStack<T>::size()const {
Node *p = top;
int count = 0;
while (p){
count++;
p = p->next;
}
return count;
}
(四) 進棧
template <class T>
void linkStack<T>::push(const T &value) {
Node *p = new Node(value, top);
top = p;
}
(五) 出棧
template <class T>
T linkStack<T>::pop() {
if (empty())throw outOfRange();
Node *p = top;
T value = p->data;
top = top->next;
delete p;
return value;
}
(六) 獲取棧頂元素
template <class T>
T linkStack<T>::getTop() const {
if(empty())throw outOfRange();
return top->data;
}
結尾：
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