題目要求
建立房價預測模型：利用ex1data1.txt（單特征）和ex1data2.txt（多特征）中的數據，進行線性回歸和預測。
作散點圖可知，數據大致符合線性關系，故暫不研究其他形式的回歸。
兩份數據放在最后。
單特征線性回歸
ex1data1.txt中的數據是單特征，作一個簡單的線性回歸即可：\(y=ax+b\)。
根據是否分割數據，產生兩種方案：方案一，所有樣本都用來訓練和預測；方案二，一部分樣本用來訓練，一部分用來檢驗模型。
方案一
對ex1data1.txt中的數據進行線性回歸，所有樣本都用來訓練和預測。
代碼實現如下：
"""
對ex1data1.txt中的數據進行線性回歸，所有樣本都用來訓練和預測
"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 用來正常顯示中文標簽
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 用來正常顯示負號
# 數據格式：城市人口,食品經銷商利潤
# 讀取數據
data = np.loadtxt('ex1data1.txt', delimiter=',')
data_X = data[:, 0]
data_y = data[:, 1]
# 訓練模型
model = LinearRegression()
model.fit(data_X.reshape([-1, 1]), data_y)
# 利用模型進行預測
y_predict = model.predict(data_X.reshape([-1, 1]))
# 結果可視化
plt.scatter(data_X, data_y, color='red')
plt.plot(data_X, y_predict, color='blue', linewidth=3)
plt.xlabel('城市人口')
plt.ylabel('食品經銷商利潤')
plt.title('線性回歸——城市人口與食品經銷商利潤的關系')
plt.show()
# 模型參數
print(model.coef_)
print(model.intercept_)
# MSE
print(mean_squared_error(data_y, y_predict))
# R^2
print(r2_score(data_y, y_predict))
結果如下：
由下可知函數形式以及\(R^2\)為0.70
[1.19303364]
-3.89578087831185
8.953942751950358
0.7020315537841397
方案二
對ex1data1.txt中的數據進行線性回歸，部分樣本用來訓練，部分樣本用來預測。
實現如下：
"""
對ex1data1.txt中的數據進行線性回歸，部分樣本用來訓練，部分樣本用來預測
"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 用來正常顯示中文標簽
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 用來正常顯示負號
# 數據格式：城市人口,食品經銷商利潤
# 讀取數據
data = np.loadtxt('ex1data1.txt', delimiter=',')
data_X = data[:, 0]
data_y = data[:, 1]
# 數據分割
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(data_X, data_y)
# 訓練模型
model = LinearRegression()
model.fit(X_train.reshape([-1, 1]), y_train)
# 利用模型進行預測
y_predict = model.predict(X_test.reshape([-1, 1]))
# 結果可視化
plt.scatter(X_test, y_test, color='red') # 測試樣本
plt.plot(X_test, y_predict, color='blue', linewidth=3)
plt.xlabel('城市人口')
plt.ylabel('食品經銷商利潤')
plt.title('線性回歸——城市人口與食品經銷商利潤的關系')
plt.show()
# 模型參數
print(model.coef_)
print(model.intercept_)
# MSE
print(mean_squared_error(y_test, y_predict))
# R^2
print(r2_score(y_test, y_predict))
結果如下：
由下可知函數形式以及\(R^2\)為0.80
[1.21063939]
-4.195481965945055
5.994362667047617
0.8095125123727652
多特征線性回歸
ex1data2.txt中的數據是二個特征，作一個最簡單的多元（在此為二元）線性回歸即可：\(y=a_1x_1+a_2x_2+b\)。
對ex1data2.txt中的數據進行線性回歸，所有樣本都用來訓練和預測。
代碼實現如下：
"""
對ex1data2.txt中的數據進行線性回歸，所有樣本都用來訓練和預測
"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D # 不要去掉這個import
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 用來正常顯示中文標簽
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 用來正常顯示負號
# 數據格式：城市人口,房間數目,房價
# 讀取數據
data = np.loadtxt('ex1data2.txt', delimiter=',')
data_X = data[:, 0:2]
data_y = data[:, 2]
# 訓練模型
model = LinearRegression()
model.fit(data_X, data_y)
# 利用模型進行預測
y_predict = model.predict(data_X)
# 結果可視化
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.scatter(data_X[:, 0], data_X[:, 1], data_y, color='red')
ax.plot(data_X[:, 0], data_X[:, 1], y_predict, color='blue')
ax.set_xlabel('城市人口')
ax.set_ylabel('房間數目')
ax.set_zlabel('房價')
plt.title('線性回歸——城市人口、房間數目與房價的關系')
plt.show()
# 模型參數
print(model.coef_)
print(model.intercept_)
# MSE
print(mean_squared_error(data_y, y_predict))
# R^2
print(r2_score(data_y, y_predict))
結果如下：
由下可知函數形式以及\(R^2\)為0.73
[ 139.21067402 -8738.01911233]
89597.90954279748
4086560101.205658
0.7329450180289141
兩份數據
ex1data1.txt
6.1101,17.592
5.5277,9.1302
8.5186,13.662
7.0032,11.854
5.8598,6.8233
8.3829,11.886
7.4764,4.3483
8.5781,12
6.4862,6.5987
5.0546,3.8166
5.7107,3.2522
14.164,15.505
5.734,3.1551
8.4084,7.2258
5.6407,0.71618
5.3794,3.5129
6.3654,5.3048
5.1301,0.56077
6.4296,3.6518
7.0708,5.3893
6.1891,3.1386
20.27,21.767
5.4901,4.263
6.3261,5.1875
5.5649,3.0825
18.945,22.638
12.828,13.501
10.957,7.0467
13.176,14.692
22.203,24.147
5.2524,-1.22
6.5894,5.9966
9.2482,12.134
5.8918,1.8495
8.2111,6.5426
7.9334,4.5623
8.0959,4.1164
5.6063,3.3928
12.836,10.117
6.3534,5.4974
5.4069,0.55657
6.8825,3.9115
11.708,5.3854
5.7737,2.4406
7.8247,6.7318
7.0931,1.0463
5.0702,5.1337
5.8014,1.844
11.7,8.0043
5.5416,1.0179
7.5402,6.7504
5.3077,1.8396
7.4239,4.2885
7.6031,4.9981
6.3328,1.4233
6.3589,-1.4211
6.2742,2.4756
5.6397,4.6042
9.3102,3.9624
9.4536,5.4141
8.8254,5.1694
5.1793,-0.74279
21.279,17.929
14.908,12.054
18.959,17.054
7.2182,4.8852
8.2951,5.7442
10.236,7.7754
5.4994,1.0173
20.341,20.992
10.136,6.6799
7.3345,4.0259
6.0062,1.2784
7.2259,3.3411
5.0269,-2.6807
6.5479,0.29678
7.5386,3.8845
5.0365,5.7014
10.274,6.7526
5.1077,2.0576
5.7292,0.47953
5.1884,0.20421
6.3557,0.67861
9.7687,7.5435
6.5159,5.3436
8.5172,4.2415
9.1802,6.7981
6.002,0.92695
5.5204,0.152
5.0594,2.8214
5.7077,1.8451
7.6366,4.2959
5.8707,7.2029
5.3054,1.9869
8.2934,0.14454
13.394,9.0551
5.4369,0.61705
ex1data2.txt
2104,3,399900
1600,3,329900
2400,3,369000
1416,2,232000
3000,4,539900
1985,4,299900
1534,3,314900
1427,3,198999
1380,3,212000
1494,3,242500
1940,4,239999
2000,3,347000
1890,3,329999
4478,5,699900
1268,3,259900
2300,4,449900
1320,2,299900
1236,3,199900
2609,4,499998
3031,4,599000
1767,3,252900
1888,2,255000
1604,3,242900
1962,4,259900
3890,3,573900
1100,3,249900
1458,3,464500
2526,3,469000
2200,3,475000
2637,3,299900
1839,2,349900
1000,1,169900
2040,4,314900
3137,3,579900
1811,4,285900
1437,3,249900
1239,3,229900
2132,4,345000
4215,4,549000
2162,4,287000
1664,2,368500
2238,3,329900
2567,4,314000
1200,3,299000
852,2,179900
1852,4,299900
1203,3,239500
作者：@臭咸魚
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