ES6的JavaScript數據結構實現之遞歸

目的：ES6標准下的JS數據結構的一些實現代碼。（作為記錄和啟發）

內容：遞歸。（遞歸會使得操作樹和圖數據結構變得更簡單。所以要理解遞歸。）（未完成，待繼續）

所有源碼在我的Github上（如果覺得不錯記得給星鼓勵我哦）：ES6的JavaScript數據結構實現之遞歸

一、遞歸基礎應用

1、計算一個數的階乘

1.1迭代階乘（循環實現）

function factorialIterative(number) {
  if (number < 0 ) {
    return undefined;
  }
  let total = 1;
  for (let n = number; n > 1; n--) {
    total = total * n ;
  }
  return total;
}

console.log(factorialIterative(5)); //120

1.2遞歸階乘（使用遞歸時，要找到原始問題和子問題是什么。例如factorial(5)=5*factorial(4)）

function factorial(n) {
  
  if (n === 1 || n === 0) {
    return 1;
  }
  return n * factorial(n - 1);
}

console.log(factorial(5));//120

 

2、斐波那契數列。（斐波那契數列是另一個可以用遞歸解決的問題。）

2.1迭代求斐波那契數

function fibonacciIterative(n) {
  let fibNMinus2 = 0;
  let fibNMinus1 = 1;
  let fibN = n;
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    fibN = fibNMinus1 + fibNMinus2;
    fibNMinus2 = fibNMinus1;
    fibNMinus1 = fibN;
  }
  return fibN;
}

console.log(fibonacciIterative(0));
console.log(fibonacciIterative(1));
console.log(fibonacciIterative(2));
console.log(fibonacciIterative(3));
console.log(fibonacciIterative(4));

 

2.2遞歸求斐波那契數

function fibonacci(n) {
  if (n < 1) return 0;
  if (n <= 2) return 1;
  return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
console.log(fibonacciIterative(0));
console.log(fibonacciIterative(1));
console.log(fibonacciIterative(2));
console.log(fibonacciIterative(3));
console.log(fibonacciIterative(4));

 

2.3記憶化斐波那契數

//注：記憶化是一種保存前一個結果的值的優化技術，類似於緩存。

function fibonacciMemoization(n) {
  const memo = [0, 1];
  const fibonacci = (n) => {
    if (memo[n] != null) return memo[n];
    return memo[n] = fibonacci(n - 1, memo) + fibonacci(n - 2, memo);
  };
  return fibonacci(n);
}
console.log(fibonacciMemoization(2));
console.log(fibonacciMemoization(3));
console.log(fibonacciMemoization(4));