CSP-S 2019 RP++！
眾所周知，NOIP屍體尚熱，亡魂未散，CCF開辦了CSP-S 2019初賽模擬賽。
這是我瞎寫的第二份試卷題解，順便復習。（什么？第一份？好難的！）
單選題（1）某計算機的 CPU 和內存之間的地址總線寬度是 32 位（bit），這台計算機最多可以使用（ ）的內存。
A. 2GB B. 4GB C. 8GB D. 16GB
[解析] 32位(bit)，即$2^{30}$字節(byte)。
$1 GB=1024 MB=1024*1024 KB=1024*1024*1024 byte=2^{30} byte$
$32 bit=2^{32} byte=2^2*2^{30} byte=4GB$
[答案] B
單選題（2）下面屬於解釋執行的程序設計語言是（ ）
A. C B. C++ C. Pascal D. Python
[解析] 解釋執行語言：Python，JavaScript，C#，PHP，Basic，VBScript……
編譯執行語言：C，C++，Objective-C……
[答案] D
單選題（3）二進制數 00101100 和 01010101 異或的結果是（ ）
A. 00101000
B. 01111001
C. 01000100
D. 00111000
[解析] 根據二進制異或“相同為1，不同為0”的規則，進行異或：
$00101100$
$01010101$
得：$01111001$
[答案] B
單選題（4）與二進制小數0.1相等的八進制數是（ ）
A. 0.8 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.1
[解析] 由二進制的特點可知，$(0.1)_2=(0.5)_10=(0.4)_8$。
[答案] B
單選題（5）設某算法的時間復雜度函數的遞推方程是$T(n)=T(n-1)+n$（$n$為正整數）及$T(0)=1$，則該算法的時間復雜度為（ ）
A. $O(log n)$ B. $O(n log n)$ C. $O(n)$ D. $O(n^2)$
[解析] 顯然，$T(n)=T(n-1)+n$
$=n+(n-1)+(n-2)+……+1$
所以復雜度為$O(n^2)$
[答案] D
單選（6）表達式$a*(b+c)-d$的后綴表達形式為（ ）
A. abcd*+- B. abc+*d- C. abc*+d- D. -+*abcd
[解析] 關於中綴表達式轉后綴表達式的方法，我讀過很多人的做法，幾乎都需要用到棧，在初賽中這種步驟較為繁瑣。
這里有一種不用棧的手算方法，比較簡單，可以詳見這篇dalao的博文：中綴表達式轉后綴表達式
概括一下，方法就是：先按運算符優先級對每個式子加括號，然后將運算符移到它后面的括號后面就行了。
[答案] C
單選（7）一棵二叉樹如下圖所示，若采用二叉樹鏈表存儲該二叉樹（各個結點包括結點的數據、左孩子指針、右孩子指針）。如果沒有左孩子或者右孩子，則對應的為空指針。那么該鏈表中空指針的數目為（ ）
A. 6 B. 7 C. 12 D. 14
[解析] 這題我們只需要會數數外加認真作答就可以答對。圖中有3個點沒有兒子，有1個點只有1個兒子。所以空指針數目：$3*2+1*1=7$。
[答案] B
單選題（8）以比較作為基本運算，在$N$個數中找最小數的最少運算次數為（ ）
A. $N$ B. $N^2$ C. $N-1$ D. $log N$
[解析] 眾所周知，要找$N$個數的最小數，是必須得遍歷一遍這$N$個數的（否則拿異能感應最小數嗎）。
而此題“以比較作為基本運算”，找最小數只需要比較$N-1$次，因為自己和自己不必比較。
[答案] C
單選題（9）在有$n$個子葉節點的哈夫曼樹中，其節點總數為（ ）
A. $2^{n-1}$ B. $2n-1$ C. $2n+1$ D. $2n$
[解析] 哈夫曼樹是一種特殊樹形（是二叉樹，至少可以看得出來，本題出題人希望我們認為這是一種二叉樹），這種樹只存在出度為$0$或$2$的節點。
可以長這樣，也可以長成其他模樣：
很顯然，葉子節點為$n$，即為出度為$0$的節點數為$n$，根據哈夫曼樹的特性，可以知道出度為$1$的節點數為$n-1$。所以總數為$2n-1$
[答案] B
單選題（10）G是一個非連通簡單無向圖，共有28條邊，則該圖至少有（ ）個頂點。
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
[解析] 因為題目要求求最少頂點數，而完全連通圖頂點最少，所以先假設28條邊構成一個完全連通圖。
設該完全連通圖頂點數為$n$。${n*(n-1)}/{2}=28$，解之得，$n=8$。
又因為這是“非聯通簡單無向圖”，所以再加一個游離在外的點，則該圖至少有$9$個頂點。
[答案] B
(未完待續……甚至不知道什么時候能續)