RFM模型的變形LRFMC模型與K-means算法的有機結合

應用場景： 可以應用在不同行業的客戶分類管理上，比如航空公司，傳統的RFM模型不再適用，通過RFM模型的變形LRFMC模型實現客戶價值分析；基於消費者數據的精細化營銷

應用價值： LRFMC模型構建之后使用了經典的聚類算法-K-Means算法來對客戶進行細分，而不是傳統的來與參考值對比進行手工分類，使得准確率和效率得到了大大提升，從而實現客戶價值分析，進行精准的價格和服務設置；

經常買機票的朋友不知道有沒有發現，機票的價格通常“陰晴不定”。3個月前是一個價格，2個月1個月1周前又是另一個價格；有時候白天和凌晨價格還大有來去，價格也時漲時跌。就我同事，過年前定好了高鐵票，臨走時看了一眼機票發現跌完比高鐵票還便宜，果斷退了買機票。更有甚者，不同賬號登陸的價格還不一樣…不懂的人認為水深，其實這些都是基於消費者數據的精細化營銷。

RFM就是一種典型的對客戶分類然后針對性營銷的模型。**RFM模型在上一篇也已講到，相信大家也已經很熟悉，它是由R(最近消費時間間隔)、F(消費頻次)和M(消費總額)三個指標構成，通過該模型識別出高價值客戶，在最后我也提及**RFM模型也不是萬能的，但是適當的對RFM進行升級或者變形也可能會有很好的用處。比如在航空行業，直接使用M指標並不能反映客戶的真實價值，因為“長途低等艙”可能沒有“短途高等艙”價值高，所以得根據實際行業靈活調整RFM模型的指標。

國內外航空公司最常用的是根據客戶價值分析特色LRFMC模型，將客戶聚類為重要保持客戶，重要發展客戶，重要挽留客戶，一般客戶，低價值客戶，從而針對每種類別的客戶制定對應的價格和服務。本文的特別之處是在於LRFMC模型構建之后使用了經典的聚類算法-K-Means算法來對客戶進行細分，而不是傳統的來與參考值對比進行手工分類。使得准確率和效率得到了大大提升。

以某航空公司為例，利用LRFMC模型，教大家介紹如何在實際工作中結合K-means聚類算法將客戶價值進行分類，從而實現客戶價值分析，進行精准的價格和服務設置。

LRFMC模型

傳統的RFM模型它是依據各個屬性的平均值進行划分，但是，細分的客戶群太多，精准營銷的成本太高。，因此LRFMC模型將客戶聚類為重要保持客戶，重要發展客戶，重要挽留客戶，一般客戶，低價值客戶，從而針對每種類別的客戶制定對應的價格和服務。

分析過程

首先，明確目標是客戶價值識別，應用最廣泛的模型是三個指標(消費時間間隔(Recency),消費頻率(Frequency),消費金額(Monetary)) 
以上指標簡稱RFM模型，作用是識別高價值的客戶。消費金額，一般表示一段時間內，消費的總額。但是，因為航空票價收到距離和艙位等級的影響，同樣金額對航空公司價值不同因此，需要修改指標。選定變量，艙位因素=艙位所對應的折扣系數的平均值=C，距離因素=一定時間內積累的飛行里程=M，再考慮到，航空公司的會員系統，用戶的入會時間長短能在一定程度上影響客戶價值，所以增加指標L=入會時間長度=客戶關系長度。因此，總共確定了五個指標，消費時間間隔R，客戶關系長度L，消費頻率F，飛行里程M和折扣系數的平均值C。以上指標，作為航空公司識別客戶價值指標，記為LRFMC模型

LRFMC模型指標含義

• L：會員入會時間距觀測窗口結束的月數。
• R：客戶最近一次乘坐公司飛機距離觀測窗口結束的月數。
• F：客戶在觀測窗口內乘坐公司飛機的次數。
• M：客戶在觀測窗口內累計的飛行里程碑。
• C：客戶在觀測窗口內乘坐倉位所對應的折扣系數的平均值。

K-mean算法

作為數據挖掘的一個重要研究課題，聚類分析技術越來越受到人們的關注。聚類就是將物理或抽象對象的集合分成多個相似的數據子集，同一個子集內的對象之間具有較高的相似度，而不同子集內的對象差別較大。經過專家學者們的研究，目前聚類算法可以歸納為如下幾類：基於划分的方法、基於密度的方法、基於層次的方法、基於模型的方法和高維數據的方法。K-means算法作為一種基於划分的動態聚類算法,它以誤差平方和SSE作為聚類准則函數，具有簡單有效、收斂速度較快、便於處理大型數據集等優點，從而獲得了廣泛的應用。

K-means算法的步驟如下： 

簡單總結起來就是：初始化聚類中心、樣本點划分、更新聚類中心、樣本點划分、更新聚類中心....直至收斂即可

使用Python進行K-means算法的實現代碼：

import numpy as np
# import matplotlib.pyplot as plt
# 加載數據
def loadDataSet(fileName):
    data = np.loadtxt(fileName,delimiter='\t')
    return data
 
 
# 距離度量使用歐氏距離
def distEclud(x,y):
    return np.sqrt(np.sum((x-y)**2)) 
 
 
# 隨機k個初始聚類中心
def randCent(dataSet,k):
    m,n = dataSet.shape
    centroids = np.zeros((k,n))
    for i in range(k):
        index = int(np.random.uniform(0,m)) #
        centroids[i,:] = dataSet[index,:]
    return centroids
 
 
# K-means算法過程
def KMeans(dataSet,k):
    m = np.shape(dataSet)[0]  #行的數目
    # 第一列存樣本屬於哪一簇
    # 第二列存樣本的到簇的中心點的誤差
    clusterAssment = np.mat(np.zeros((m,2)))
    clusterChange = True
 
    # 第1步 初始化centroids
    centroids = randCent(dataSet,k)
    while clusterChange:
        clusterChange = False
 
        # 遍歷所有的樣本（行數）
        for i in range(m):
            minDist = 100000.0
            minIndex = -1
 
            # 遍歷所有的質心
            #第2步 找出最近的質心
            for j in range(k):
                # 計算該樣本到質心的歐式距離
                distance = distEclud(centroids[j,:],dataSet[i,:])
                if distance < minDist:
                    minDist = distance
                    minIndex = j
            # 第 3 步：更新每一行樣本所屬的簇
            if clusterAssment[i,0] != minIndex:
                clusterChange = True
                clusterAssment[i,:] = minIndex,minDist**2
        #第 4 步：更新質心
        for j in range(k):
            pointsInCluster = dataSet[np.nonzero(clusterAssment[:,0].A == j)[0]]  # 獲取簇類所有的點
            centroids[j,:] = np.mean(pointsInCluster,axis=0)   # 對矩陣的行求均值
    print("Congratulations,cluster complete!")
    return centroids,clusterAssment

看起來可能會比較復雜，但其實可能沒有必要這樣做，因為這些經典的機器學習算法只需要在python中調用一個包就好了

from sklearn.cluster import KMeans
 
# 這里參數的選擇要注意下：n_clusters為類簇個數，init表示初始聚類中心選擇方法，n_init表示算法運行的次數選擇最優輸出，max_iter表示最大迭代次數，tol表示誤差平方和的閾值，小於時即停止迭代。
kmeans = KMeans(n_clusters=K, init='random', n_init=1, max_iter=300, tol=0.0001).fit(X)
# 聚類中心
centers = kmeans.cluster_centers_
# print("聚類中心：\n", centers)
# 聚類結果
result = kmeans.labels_
# 誤差平方和
sse = kmeans.inertia_

構建模型及模型應用

數據預處理

數據預處理這一步的重要性就不用我多說了，其中需要進行缺失值處理，異常值處理等等，這時候我們已經完成了數據的過濾，計算，篩選操作，並得到了LRFMC模型的五個指標，但通過觀察可以發現，這些數據之間的量級是不同的，差距甚至達到了千萬倍的級別，量綱不同進行訓練不能真實的反映數據的變動規律，想要建立建立正確的模型，還需要對數據進行標准化處理。常用的數據標准化處理有z-sores標准化、最大最小化等：

from sklearn import preprocessing
import pandas as pd
 
 
process = input("請輸入預處理數據方法：")
if process == "標准化":
    X = preprocessing.scale(np.array(pd1, dtype=np.float64))
elif process == "最大最小":
    X = preprocessing.MinMaxScaler().fit_transform(np.array(pd1, dtype=np.float64))
elif process == "歸一化":
    X = preprocessing.normalize(np.array(pd1, dtype=np.float64), norm='l2')

客戶聚類

接下來就可以使用預處理完的數據來進行聚類，屬性值就選LRFMC模型的五個指標，類簇數目為5類，最大迭代次數一般幾百次或者默認值就可以，距離度量使用默認的歐式距離即可。這里有一點需要注意，就是在初始聚類中心的選擇方法上，可以選擇“K-means++”，當然也可以自己輸入，因為K-means算法對初始聚類中心敏感，不同的初始聚類中心選取會得到不同的聚類結果。

kmeans = KMeans(n_clusters=5, init='k-means++', n_init=1, max_iter=300, tol=0.0001).fit(X)

進一步可以數據可視化，也可以對得到的聚類結果進行客戶價值分析了

客戶價值分析

1. 類簇0 重要保持客戶：R（最近乘坐航班）低，F（乘坐次數）、C（平均折扣率高，艙位較高）、M（里程數）高。最優先的目標，進行差異化管理，提高滿意度。

2. 類簇1 重要發展客戶：R（最近乘坐航班）低，F（乘坐次數）高，M（里程數）也不低，潛在價值客戶。雖然說，當前價值不高，但是卻有很大的發展潛力，促使這類客戶在本公司消費和合作伙伴處消費。

3. 類簇2 重要挽留客戶：C（平均折扣率高，艙位較高）、F（乘坐次數）、M（里程數）較高，但是較長時間沒有乘坐（R）小。增加與這類客戶的互動，了解情況，采取一定手段，延長客戶生命周期。

4. 類簇3 一般與低價值客戶：C、F、M、L都較低，但L高。他們可能是在公司打折促銷時才會乘坐本公司航班。

5. 類簇4 低價值客戶：各方面的數據都是比較低的，屬於一般或低價值用戶。

這里客戶價值分析可以根據企業具體應用場景靈活分析，針對這5類客戶，航空公司就可能采取不同的措施，如會員的升級與保級、交叉銷售、管理模式的改變等。企業要獲得長期的豐厚利潤，必須需要大量穩定的、高質量的客戶。維持老客戶的成本遠遠低於新客戶，保持優質客戶是十分重要的。精准營銷中，也有成本因素，所以按照客戶價值排名，進行優先的，特別的營銷策略，是維持客戶的關鍵。

總結

結合航空公司客戶價值案例的分析，針對傳統RFM模型的不足，結合案例進行改造，介紹了一種RFM模型的變形LRFMC模型與聚類算法-K-means算法的有機結合應用，最后通過聚類結果的分析，選出客戶價值排行，並且制定相應策略，為企業節約成本，提升效率保駕護航。