大地水准面


0.地球

一個兩極稍扁、赤道略鼓的不規則球體。

 地球真實不是一個正球體,而是一個極半徑略短、赤道半徑略長,北極略突出、南極略扁平,近於梨形的橢球體(https://zhuanlan.zhihu.com/p/47810895)。

 

 

 

1.大地水准面

(1)地球表面有高山、也有窪地,是崎嶇不平的。當我們想要使用數學法則來描述它,就必須找到一個相對規則的數學面。所以,人們就假設海水處於完全靜止的平衡狀態,那么從海平面延伸到所有大陸下部,而與地球重力方向處處正交的一個連續、閉合的曲面就是大地水准面(https://zhuanlan.zhihu.com/p/63776233),大地水准面是對地球形狀的很好近似,其面上高出與面下缺少的相當,是對地球表面的第一級逼近

(2)水准面:當海洋靜止時,自由水面與該面上各點的重力方向(鉛垂線)成正交,這個面則叫做水准面。

在眾多水准面中,有一個與靜止的平均海水面相重合,並遐想其穿過大陸、島嶼形成一個閉合曲面,這就是大地水准面。換一種說話,大地水准面是一個起伏不平的重力等位面即地球物理表面,它所包圍的形體稱之為大地體。

(3)大地水准面是海拔高程的起算面

可使用儀器測得海拔高程—某點到大地水准面的垂直高度,也叫絕對高程,簡稱高程。

在局部地區,無法知道絕對高程時,假定一個水准面作為高程起算面,地面點到該假定水准面的垂直距離稱為相對高程。

2.地球橢球體

大地水准面忽略了地面上的凸凹不平,但由於地球內物質分布的不均勻,重力方向處處不一致,大地水准面仍是起伏不平,它雖然非常接近一個規則橢球體,但並不是完全規則,沒有辦法用數學表達。用橢圓繞短軸旋轉可生成一個橢球體,所以為了定量描述地球的形狀而不受起伏的影響,測量上把與大地水准面符合得最理想的旋轉橢球體叫做地球橢球體,地球橢球體是地球的第二級逼近。

橢球體是一個規則的數學表面,所以被視為地球體的數學表面,也是地球形體的第二級逼近,用於測量計算的基准面。

決定地球橢球體形狀和大小的參數:長軸 a(赤道半徑)、短軸 b(極半徑)和橢球的扁率 f。

3.參考橢球體

對地球形狀 a,b,f 測定后,還必須確定大地水准面與地球橢球體面的相對關系,即確定與局部地區大地水准面符合最好的一個地球橢球體—參考橢球體,這項工作就是參考橢球體定位。

通過數學方法將地球橢球體擺到與大地水准面最貼近的位置上,並求出兩者各點間的偏差,從數學上給出對地球形狀的第三級逼近

4.大地基准面(Geodetic Datum)

地球橢球體表面和地球表面肯定不是完全貼合,因而即使使用同一個橢球面,不同的地區由於關心的位置不同,當需要最大限度的貼合自己關心得區域表面時,就需要一個橢球曲面來描述這個最大貼合表面,這個表面就是大地基准面,而這個大地基准面所在的橢球體就是「參考橢球體」,參考橢球體可以當做是根據大地基准面的位置偏移、偏轉而來。

地球橢球體與大地基准面是一對多的關系,也就是說基准面是在地球橢球體基礎上建立的,但橢球體不能代表基准面,同樣的橢球體可以定義多個基准面。為了讓大地基准面與當地更匹配,測量和定位更精確,很多國家都開發自己的大地基准面(https://zhuanlan.zhihu.com/p/63776233)。

確定了一個規則的橢球表面以后,我們會發現還有一個問題,參考橢球體是對地球的抽象,因此其並不能去地球表面完全重合,在設置參考橢球體的時候必然會出現有的地方貼近的好(參考橢球體與地球表面位置接近),有地地方貼近的不好的問題,因此這里還需要一個大地基准面來控制參考橢球和地球的相對位置。 大地基准面是地球表面的第三級逼近。

大地基准面(Geodetic datum),設計用為最密合部份或全部大地水准面的數學模式。它由橢球體本身及橢球體和地表上一點視為原點間之關系來定義。此關系能以 6個量來定義,通常(但非必然)是大地緯度、大地經度、原點高度、原點垂線偏差之兩分量及原點至某點的大地方位角。

有以下兩類基准面:

區域基准面:特定區域內與地球表面吻合,大地原點是參考橢球與大地水准面相切的點,例如Beijing54、Xian80。我們通常稱謂的Beijing54、Xian80坐標系實際上指的是我國的兩個大地基准面。

地心基准面:由衛星數據得到,使用地球的質心作為原點,使用最廣泛的是WGS1984。

我們通常說的參心大地坐標系和地心大地坐標系的區別就在於此。

參心大地坐標系:指經過定位與定向后,地球橢球的中心不與地球質心重合而是接近地球質心。區域性大地坐標系。是我國基本測圖和常規大地測量的基礎。如Beijing54、Xian80。

地心大地坐標系:指經過定位與定向后,地球橢球的中心與地球質心重合。如CGCS2000、WGS84。

來源:https://zhuanlan.zhihu.com/p/28019654











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