問題1.數據庫為什么要設計索引？
索引類似書本目錄，用於提升數據庫查找速度。
問題2.哈希（hash）比樹（tree）更快，索引結構為什么要設計成樹型？
加快查找速度的數據結構，常見的有兩類：
（1）哈希，例如HashMap，查詢/插入/修改/刪除的平均時間復雜度都是O(1)；
（2）樹，例如平衡二叉搜索樹，查詢/插入/修改/刪除的平均時間復雜度都是O(lg(n))；
可以看到，不管是讀，還是寫，哈希類型的索引都比樹型的索引更快一些，那為什么，索引結構要設計成樹型呢？
索引設計成樹型，和SQL的需求有關。
對於一個單行查詢SQL需求：
select * from t where name = "mysql";
確實是哈希表索引更快，因為每次都是只查詢一條記錄。
索引如果業務需求都是單行訪問，確實可以使用哈希索引。
但是對於排序查詢的SQL需求：
分組group by、排序order by、比較< >、不等於...
哈希型的索引，事件復雜度會退化為O(n)，而樹型的“有序特性”，依然能夠保持O(log(n))的高效率。
Mysql為了實現SQL多種多樣需求故而默認用樹實現索引。
但InnoDB並不支持哈希索引。
問題3.數據庫索引為什么使用B+樹？
下面先來介紹幾種樹。
第一種：二叉搜索樹
二叉搜索樹是最為大家熟知的一種數據結構，它為什么不適合用作數據庫索引？
（1）當數據量大的時候，樹的高度會比較高，數據量大的時候，查詢會比較慢；
（2）每個節點只存儲一個記錄，可能導致一次查詢有很多次磁盤IO；
第二種樹：B樹
B樹的特點是：
（1）不再是二叉搜索，而是m叉搜索；
（2）葉子節點，非葉子節點，都存儲數據；
（3）中序遍歷，可以獲得所用節點；
（4）非根節點包含的關鍵字個數j滿足，（m/2）-1 <=j<= m-1，節點分裂時要滿足這個條件。
B樹被作為實現索引的數據結構被創造出來，是因為它能夠完美的利用“局部性原理”。
什么是局部性原理？
局部性原理的邏輯是這樣的：
（1）內存讀寫快，磁盤讀寫慢，而且慢很多；
（2）磁盤預讀：磁盤讀寫並不是按需讀取，而是按頁讀取，一次會讀取一頁的數據，每次加載更多的數據，如果未來要讀取的數據就在這一頁中，可以避免未來的磁盤IO，提高效率。通常一頁數據是4K；
（3）局部性原理：軟件設計要盡量遵循“數據讀取集中”與“使用到一個數據，大概率會使用其附近的數據”，這樣磁盤預讀能充分提高磁盤IO；
B樹為何適合做索引？
（1）由於是m分叉的，高度能夠大大降低；
（2）每個節點可以存儲j個記錄，如果將節點大小設置為頁大小，例如4K，能夠充分的利用預讀的特性，極大減少磁盤IO；
第三種樹：B+樹
B+樹，仍是m叉搜索樹，在B樹的基礎上，做了一些改進：
（1）非葉子節點不再存儲數據，數據只存儲在同一層的葉子節點上（B+樹中根到每一個節點的路徑長度一樣，而B樹不是這樣）；
（2）葉子之間，增加了鏈表，獲取所有節點，不再需要中序遍歷；
這些改進讓B+樹比B樹有更優的特性：
（1）范圍查找，定位min與max之后，中間葉子節點就是結果集，不用中序回溯。范圍查詢在SQL中用的很多，這是B+樹比B樹最大的優勢；
（2）葉子節點存儲實際記錄行，記錄行相對比較緊密的存儲，適合大數據量磁盤存儲；非葉子節點存儲記錄的PK，用於查詢加速，適合內存存儲；
（3）非葉子節點，不存儲實際記錄，而只存儲記錄的KEY的話，那么在相同內存下，B+樹能夠存儲更多索引；
最后量化說下，為什么m叉的B+樹比二叉搜索樹的高度大大大大降低？
（1）局部性原理，將一個節點的大小設置為一頁，一頁4K，假設一個KEY有8字節，一個節點可以存儲500個KEY，即j=500
（2）m叉樹，大概m/2<=j<=m，即可以差不多是1000叉樹
（3）那么：
一層樹：1個節點，1*500個KEY，大小4K
二層樹：1000個節點，1000*500=50W個KEY，大小1000*4K=4M
三層樹：1000*1000個節點，1000*1000*500=5億個KEY，大小1000*1000*4K=4G
可以看到，存儲大量的數據（5億），並不需要太高樹的深度（高度3），索引也不是太占內存（4G）。
總結
數據庫索引用於加快查詢速度
雖然哈希索引是O(1)，樹索引是O(log(n))，但SQL有很多有序需求，古數據庫使用樹型索引
InnoDB不支持哈希索引
數據預讀的思路是：磁盤讀寫並不是按需讀取，而是按頁預讀，一次會讀一頁的數據，每次加載更多的數據，以便未來減少磁盤IO
局部性原理：軟件設計要盡量遵循“數據讀取集中”與“使用到一個數據，大概率會使用其附近的數據”，這樣磁盤預讀能充分提高磁盤IO
數據庫的索引常用B+樹：
（1）很適合磁盤存儲，能夠充分利用局部性原理，磁盤預讀；
（2）很低的樹高度，能夠存儲大量數據；
（3）索引本身占用的內存很小；
（4）能夠很好的支持單點查詢，范圍查詢，有序性查詢。
本文學習自公眾號“架構師之路”，感謝作者的奉獻