numpy數組轉置與軸變換

矩陣的轉置

>>> import numpy as np
>>> arr=np.arange(15).reshape((3,5))
>>> arr
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14]])
>>> arr.T
array([[ 0,  5, 10],
       [ 1,  6, 11],
       [ 2,  7, 12],
       [ 3,  8, 13],
       [ 4,  9, 14]])

矩陣的內積

>>> import numpy as np
>>> arr=np.arange(15).reshape((3,5))
>>> arr
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14]])
>>> arr.T
array([[ 0,  5, 10],
       [ 1,  6, 11],
       [ 2,  7, 12],
       [ 3,  8, 13],
       [ 4,  9, 14]])
>>> np.dot(arr.T,arr)
array([[125, 140, 155, 170, 185],
       [140, 158, 176, 194, 212],
       [155, 176, 197, 218, 239],
       [170, 194, 218, 242, 266],
       [185, 212, 239, 266, 293]])

軸變換

二維軸變換

1.兩軸交換

>>> import numpy as np
>>> arr=np.arange(15).reshape((3,5))
>>> arr
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14]])
>>> arr.transpose(1,0)#1軸和0軸進行交換
array([[ 0,  5, 10],
       [ 1,  6, 11],
       [ 2,  7, 12],
       [ 3,  8, 13],
       [ 4,  9, 14]])

三維軸變換

>>> arr = np.arange(16).reshape((2, 2, 4))
>>> arr
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15]]])
>>> arr.transpose((1,0,2))
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[ 4,  5,  6,  7],
        [12, 13, 14, 15]]])

1.這種變化有點麻煩，不好理解。但是如果簡單化就好了，加入用P(x,y,z)來表示矩陣中的每一個點，那么在numpy中，這個x,y,z就分別對應0,1,2

2.舉個例子比如原來數組中0這個元素，它原來的坐標是(0,0,0),那么transpose(1,0,2)對於這個點來說就是把x,y坐標互換，而z坐標不變，則其在新的矩陣中坐標依舊是(0,0,0)不變

3.舉個另外點的例子比如4這個點，其坐標是(0,1,1),那么它的x和y坐標交換之后是(1,0,1),所以它在新的矩陣中位置是(1,0,1)

4.事實上transpose函數正是對原來矩陣中每個點做這個變換，最后得到新的矩陣

兩軸交換

交換1軸和2軸

>>> arr
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15]]])
>>> arr.swapaxes(1,2)
array([[[ 0,  4],
        [ 1,  5],
        [ 2,  6],
        [ 3,  7]],

       [[ 8, 12],
        [ 9, 13],
        [10, 14],
        [11, 15]]])
>>> arr
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15]]])