Skeleton with Assimp 骨骼動畫解析
骨骼動畫是圖形學中十分常見應用很廣泛的一個技術，也是比較基礎的內容，作為圖形學的工程師需要將這一部分內容梳理清晰，主要關鍵在於幾點：第一，分清楚骨骼、節點兩個概念；第二，熟悉使用 Assimp（或者其他的）的解析方式，並編程實現骨骼的解析和動畫的播放。
理解骨骼
首先，為什么會有骨骼動畫這么一種東西的存在呢？如果我們從我們自己的身體上觀察，就可以發現，我們全身可以活動的部分，其內部基本都有一根主要的骨頭，比如小臂的揮動，小臂上所有的肌肉皮膚都一起和骨骼運動。回過頭來看 3D 繪制，通常我們需要繪制的是一個 mesh, 也就是物體的表面部分，可以認為是一張皮。我們希望繪制的對象也可以像人體一樣做一些動作。那么同樣的，我們將這張皮上面的每一個最小單位，如頂點(vertex)都綁定一根骨頭上去，骨頭怎么動，皮就怎么動。這個部分，叫做蒙皮(skin rigging)，是由藝術家完成的[1]（真實情況中，一個點可能受多個骨骼影響，需要確定具體的權重）。這樣，我們只需要考慮有限的幾個骨頭的運動就可以描述人體整體的運動，簡化了很多，同時也是對自然規律的模擬。
那節點又是什么？
節點就是一個點，在骨骼的語境中，可能稱為“關節”，但是關節不同與骨骼。Keep in mind: 骨骼是有長度的線段，僅有空間中一個點的位置無法描述骨骼。只有用兩個點，才能組成一條線段，只有線段才能代表骨骼。即使在 Unity 或其他軟件中，用 node, 節點，關節 代表骨骼，但是心里要清楚這一點。如下圖，RA 是一個骨骼，RB, BC 都分別是骨骼，但是我們不能說 A 是一個骨骼，單獨提 A 是沒有意義的，這只能是一個點。
藝術家的工作，將所有的頂點，都和骨骼綁定起來，顯然，下圖這個骨骼的配套的 mesh 的上面部分的頂點，都與 RA 骨骼綁定起來了，而在左下方和右下方的頂點，基本綁定在 BC 和 DE 兩個骨骼上。在這幾個節點處的頂點，會與多個骨骼綁定，每個骨骼有一定的權重。同時，藝術家會提供一個動畫的關鍵幀的骨骼的姿態，即在關鍵幀時，每一個骨骼的位置。
A -
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\
\
B---- R ----- D
| |
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| |
C E
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R -> A
R -> B -> C
R -> D -> E
根據藝術家提供的數據，究竟我們怎么確定每一個點的位置呢？ 首先骨骼之間存在父子結構關系，上圖的 RB 骨骼是 BC 骨骼的父親。我們也可以用節點來描述，那么就是 R 點是 B 點的 父親， B 點是 C 點的父親（如上圖箭頭所示）。在父子層級關系上我們用骨骼或者用節點都是可以描述的，其本質上描述的是同一個骨骼，就是圖中畫的那樣。Assimp 用來幫助解析 FBX 文件，我們從 Assimp 中獲取所有的信息。對於任意時刻的骨骼的位置，Assimp 提供每個骨骼相對上一級的變換，以 transform matrix 表示，從根節點開始遍歷，就可以得到每一個骨骼相對根節點的變換，如果認為根節點就是在世界坐標系的中心，這就是從 bone space -> world space 的變換了。bone space 就是以這個骨骼當中的某個點作為坐標系的原點，具體是哪一個點，其實我們也是無法得知的，這個信息對於計算和理解都不重要，只要知道 bone space 就是骨骼的局部坐標系，知道綁定了這個骨骼的每一個點，在這個局部坐標系當中的位置即可。對於綁定了這個骨骼的每一個點，設其在 bone space 中的位置為 bone_pos, 那么，其在世界坐標系中的位置就是 bone_pos 乘上計算出來的變換矩陣。
Assimp 解析指南
使用 Assimp 加載 FBX 文件獲得 aiScene 這是所有數據的入口。
Bone
aiBone *bone = aiScene->mMeshes[]->mBones[];
mBones 數組里面存儲了所有的骨骼，每個骨骼存儲對應綁定的頂點和該頂點的權重，以及一個 mOffsetMatrix 這個矩陣十分有用，后文提及。
Node
aiNode *root_node = aiScene->mRootNode // root node
aiNode *child_node = root_node->mChildren[i] // get child node
aiNode 中除了存儲父子關系相關信息外，最重要的屬性就是 mTransformation 這就是相對於上一級 node 的變換矩陣。
這里我們又見到了 node 和 bone 兩個說法，在 Assimp 的規定中，每一個 bone 必定會有一個相同名稱的 node 與其對應，反過來不成立。每一個骨骼的變換矩陣就是同名節點的變換矩陣。
Bind Pose
Bind Pose 是根據 mesh 的頂點信息，不考慮骨骼，直接繪制得到的結果，也就是繪制對象初始的狀態。另外，也可以用上 Assimp 讀取出來的數據來驗證。[2]
前文提到，bone space 的頂點位置是計算的前提，但是實際上，我們讀取的到的 mesh 的頂點位置，是以 model space 也即模型空間來描述的，正因為如此，我們可以直接繪制出初始狀態的模型來。那么如何得到 bone space 的位置呢？從理論上來說，逐級遍歷得到 BoneToWorld transform matrix, 這個矩陣的逆矩陣就是 WorldToBone transform matrix, 即：
final_pos = (transform_matrix) * (transform_matrix)^(-1) * world_pos; // means: final_pos = world_pos;
看起來無意義吧，因為逐級計算矩陣再求逆這個操作實在復雜，Assimp 直接提供了這個逆矩陣，就是 mOffsetMatrix, 上式可以寫作：
final_pos = (transform_matrix) * (offset_matrix) * world_pos; // means: final_pos = world_pos;
可以利用這個方法驗證 FBX 讀取和計算是否正確。正常情況下應該和直接繪制的結果一樣，如果不一樣，就是某個地方出錯了（最有可能出錯的地方是逐級遍歷節點計算變換矩陣）。
Animation
得到 bone space position 以后，計算每一幀的姿態就很簡單了。aiScene 包含了若干個 aiAnimation，每個代表一組動畫，每個 aiAnimation 包含一個 aiNodeAnim 的數組，稱之為 mChannels, 根據 aiNodeAnim->mNodeName 找到對應的 node，那么這個 node 在某個特定時刻的 transform matrix 就可以通過對 Position, Rotation and Scaling 的插值計算出來，該矩陣仍然只代表相對父節點的變換，仍然通過逐級遍歷得到每個節點的在特定時刻的，AnimationBoneToWorldTransformMatrix. 最后的計算：
final_pos = (animation_transform_matrix) * (offset_matrix) * world_pos;
Reference
[1] Skeletal Animation With Assimp
[2] can't get bones/skinning to work