秦皇島站2019CCPC A.Angel Beats

題意：平面內給定n個點，q次詢問，給次給定一個點P，問這個點與平面內n個點可以組成多少直角三角形，其中（n+q）個點互不相等

思路：

分別考慮P點作直角頂點和非直角頂點。這個題思路很簡單，就是看如何實現簡單而且不會tle！！！

對於直角頂點和非直角頂點代碼都比較簡單，求后者有點離線的思想。

這里想說的就是map的用法，自定義小於運算符，使得在map中查找的時候，統一斜率的向量都會加起來，雖然在map中依然會保存多個不同的向量。（聽說是現場一血的寫法，中山大學大佬nb）

算法復雜度大概n*n*log(n)(由於n和p的范圍一樣，這里統一同n表示)，運行時間10s左右

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 2005;
struct P
{
    ll x, y;
    P(ll xx=0, ll yy=0) {
        x = xx; y = yy;
    }
    P base()const{
        if (x < 0 || (x == 0 && y < 0))return P(-x, -y);
        return *this;
    }
    bool operator<(const P&b)const {
        P p1 = base(); P p2 =b.base();
       //如果共線，考慮是相同的索引
        return p1.x*p2.y<p1.y*p2.x;
    }
    P operator-(const P&b)const {
        return P(x - b.x, y - b.y);
    }
}a[N],qur[N];
int n, q;
map<P, int>m;
ll ans[N];
int main() {
    while (~scanf("%d%d", &n, &q)) {
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%lld%lld", &a[i].x, &a[i].y);
        for (int i = 0; i < q; i++)scanf("%lld%lld", &qur[i].x, &qur[i].y);
        for (int i = 0; i < q; i++) {
          //求解作為直角頂點
            m.clear();
            for (int j = 0; j < n; j++)
                m[a[j] - qur[i]]++;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                P p = a[j] - qur[i];
                p = P(-p.y, p.x);
                ans[i] += m.count(p) ? m[p] : 0;
            }
　　　　　　　//由於兩條直角邊都會枚舉，所以除2
            ans[i] /= 2;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
           //作為非直角頂點，每次枚舉點i，作為直角頂點，更新全部的q組詢問點
            m.clear();
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i != j)m[a[j] - a[i]]++;
            }
            for (int j = 0; j < q; j++) {
                P p = qur[j] - a[i];
                p = P(-p.y, p.x);
                ans[j] += m.count(p) ? m[p] : 0;
            }
        }
        for (int i = 0; i < q; i++)printf("%lld\n", ans[i]);
    }
     return 0;
}