平衡二叉樹
此前講紅黑樹時也提到了平衡二叉樹，紅黑樹和AVL樹都是能保證樹不退化的平衡二叉樹，平衡二叉樹采用二分思想組織數據，能大大提高單點查找數據的效率，其組裝過程略。
作為對比，此處也列出平衡二叉樹規則
- 節點最多有兩個子節點。
- 節點大於其左子節點小於其右子節點。
- 樹的左右兩邊層級最多相差不大於1。
但平衡二叉樹的性能和層級成反比，如果層級過多，則影響效率。因此數據庫使用平衡二叉樹組織數據過於低效，產生了B樹。
B樹
結構
B樹即多路平衡查找樹，也叫多叉樹，其規則如下：
- 遞增排序，左小右大。
- 一個節點的子節點數在(1,m]且m>=2。
- 一個節點的關鍵字數量為[(m-1)/2,m)。
- 所有葉子節點在同層。
查詢
由於B樹采用左小右大的原則，可以快速定位數據所在的區間，能夠快速定位到單點。
插入
- 根據區間正常插入到葉子節點。
- 所在節點元素數超過m-1時，拆分，中間元素提到父節點，左邊元素構成一個葉子節點，右邊元素構成一個葉子節點。若引起父節點溢出，則遞歸拆分。
刪除
- 根據區間正常定位到關鍵字，刪除。
- 所在節點元素數小於(m-1)/2，從子節點取點補缺，若子節點沒有可取點，則從父節點取點補缺，若引起父節點元素數不足，遞歸此問題。
除了有效減少數據的層數時，B樹可以把塊大小設置為4k，這樣和磁盤塊大小相同，可以快速將一個節點的數據全部取出，提高了性能。
B+樹
相對於B樹，B+樹將所有元素都存儲到葉子節點，非葉子節點保存的是葉子節點首條數據的引用，用於檢索，因此B+樹的葉子節點數=關鍵字數。此外，B+樹的每個葉子節點，都包含着指向相鄰葉子節點的指針。
B+樹的插入和B樹幾乎一致，只是拆分時不會將元素提到葉子節點，而是將元素的引用提到葉子節點（左節點包含m/2個元素），並遞歸拆分。
刪除時，若刪除后節點元素不足，優先從兄弟節點借一個元素，並更新父節點的引用。若兄弟節點不能借出節點，則將兩節點合並為同一節點，並更新父節點引用。引起父節點元素不足時，遞歸操作，當根節點只有一個子節點時則進行降級，引用下移並刪除節點。
B+樹有以下好處：
- B+樹非葉子節點僅存儲引用，相對很小，一次性讀入內存的關鍵字多（類似KV分離的好處）。
- B+樹所有元素都在葉子節點，查詢效率穩定。
- 葉子節點指向相鄰兄弟節點，可以快速scan。
B*樹
B樹在B+樹基礎上，將非葉子節點也加上指向兄弟節點的指針，並定義非葉子節點關鍵字個數至少為(2/3)m，進而獲取了更高的空間利用率。