1.Kmeans算法
1.1算法思想
kmeans算法又名k均值算法，是一個重復移動類中心點的過程，把類的中心點，也稱重心(centroids)，移動到其包含成員的平均位置，然后重新划分其內部成員。k是算法計算出的超參數，表示類的數量；Kmeans可以自動分配樣本到不同的類，但是不能決定究竟要分幾個類。k必須是一個比訓練集樣本數小的正整數。有時，類的數量是由問題內容指定的。其算法思想總結為：先從樣本集中隨機選取 k 個樣本作為簇中心，並計算所有樣本與這 k 個“簇中心”的距離，對於每一個樣本，將其划分到與其距離最近的“簇中心”所在的簇中，對於新的簇計算各個簇的新的“簇中心”。
根據以上描述，我們可以知道實現kmeans算法的要點：
（1）簇個數 k 的選擇，一般是按照實際需求進行決定，或在實現算法時直接給定 kk 值。
（2）各個樣本點到“簇中心”的距離
給定樣本 x(i)={x(i)1,x(i)2,,...,x(i)n,}與x(j)={x(j)1,x(j)2,,...,x(j)n,}，其中i,j=1,2,...,m，表示樣本數，n表示特征數x(i)={x1(i),x2(i),,...,xn(i),}與x(j)={x1(j),x2(j),,...,xn(j),}，其中i,j=1,2,...,m，表示樣本數，n表示特 征數 。本文數據集為連續屬性，因此代碼中主要以歐式距離進行距離的度量計算
（3）根據新划分的簇，更新“簇中心”
1.2算法步驟
輸入：訓練數據集 D=x(1),x(2),...,x(m)D=x(1),x(2),...,x(m) ,聚類簇數 k ;
過程：函數 kMeans(D,k,maxIter)kMeans(D,k,maxIter) .
1：從 D 中隨機選擇 kk 個樣本作為初始“簇中心”向量： μ(1),μ(2),...,,μ(k)μ(1),μ(2),...,,μ(k) :
2：repeat
3： 令 Ci=∅(1≤i≤k)Ci=∅(1≤i≤k)
4： for j=1,2,...,mj=1,2,...,m do
5： 計算樣本 x(j)x(j) 與各“簇中心”向量 μ(i)(1≤i≤k)μ(i)(1≤i≤k) 的歐式距離
6： 根據距離最近的“簇中心”向量確定 x(j)x(j) 的簇標記： λj=argmini∈{1,2,...,k}djiλj=argmini∈{1,2,...,k}dji
7： 將樣本 x(j)x(j) 划入相應的簇： Cλj=Cλj⋃{x(j)}Cλj=Cλj⋃{x(j)} ;
8： end for
9： for i=1,2,...,ki=1,2,...,k do
10： 計算新“簇中心”向量： (μ(i))′=1|Ci|∑x∈Cix(μ(i))′=1|Ci|∑x∈Cix ;
11： if (μ(i))′=μ(i)(μ(i))′=μ(i) then
12： 將當前“簇中心”向量 μ(i)μ(i) 更新為 (μ(i))′(μ(i))′
13： else
14： 保持當前均值向量不變
15： end if
16： end for
17： else
18：until 當前“簇中心”向量均未更新
輸出：簇划分 C=C1,C2,...,CK
1.3代碼實現
1.4算法優缺點
1.4.1優點：
1.原理比較簡單，實現也是很容易，收斂速度快。
2.對大數據集有較高的效率並且是可伸縮性的。
3.主要需要調參的參數僅僅是簇數k。
1.4.2缺點：
1.K值需要預先給定，很多情況下K值的估計是非常困難的。
2.K-Means算法對初始選取的質心點是敏感的，不同的隨機種子點得到的聚類結果完全不同 ，對結果影響很大。
3.采用迭代方法，可能只能得到局部的最優解，而無法得到全局的最優解。
參考文獻：
http://bigdata.51cto.com/art/201804/571439.htm
https://www.cnblogs.com/lliuye/p/9144312.html