有歐陽師者，一笑且考之
曰：日也長也,noipcsps日近矣
年年歲歲，算法盡學
此皆模板，一“易”字足以蓋之
嗚呼哉，LL不學新算法已多年
奈何歐陽教屢屢考以玄學
然則模板之易怎敵未學之難
哀耶，嘆耶，
立而望之，不如灼灼新學
最小得分和
[題目描述]
給定一個長度為N的正整數序列{ }，設數對（i，j）的得分Sij=|ai-aj|，你需要找出K對數，使得這K對數的得分之和最小。
[輸入格式]
第一行有兩個正整數N，K，如題所述。
接下來一行有N個正整數，表示序列中的數。
[輸出格式]
只有一個數，表示最小的得分之和。
[樣例輸入]
5 5
5 3 1 4 2[樣例輸出]
6[樣例解釋]
以下括號里的數表示下標。
選擇（1，4），（2，4），（2，5），（3，5）這4對數，得分之和為4。
再從（1，2），（2，3），（4，5）中任選1對，因為這3對的得分都一樣，都為2。
選擇的數對（i，j）中i，j不能相等，且（i，j），（j，i）表示同一個數對，也就是說只能選其中一個。
[數據范圍]
| 數據編號 | N | K |
|---|---|---|
| 1 | 10 | 40 |
| 2~4 | 2000 | ≤ C2nCn2 |
| 5~7 | 100000 | ≤ 100000 |
| 8 | 500000 | 500000 |
| 9 | 100000 | ≤ C2nCn2 |
| 10 | 1000000 | ≤ C2nCn2 |
對於100%的數據：ai≤108108，保證答案不超過long long范圍。
作為我水到最高分的題，我只能說80pts是真心水
因為從看到這道題開始，我就只想到這種暴力
但是要受K的影響
注定不能拿到所有分
#include<bits/stdc++.h> #define re return #define ll long long #define inc(i,l,r) for(ll i=l;i<=r;++i) using namespace std; template<typename T>inline void rd(T&x) { char c;bool f=0; while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')f=1; x=c^48; while((c=getchar())>='0'&&c<='9')x=x*10+(c^48); if(f)x=-x; } const int maxn=1000005; ll n,K,a[maxn],sum[maxn]; inline bool check(ll jd) { ll j=1,cnt=0; inc(i,2,n) { while(a[i]-a[j]>jd)++j; cnt+=i-j; if(cnt>=K)re 1; } re 0; } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); rd(n),rd(K); inc(i,1,n) rd(a[i]); sort(a+1,a+n+1); ll l=0,r=a[n]-a[1]; while(l<=r) { ll mid=(l+r)>>1; if(check(mid))r=mid-1; else l=mid+1; } ll ans=0; ll j=1,cnt=0; sum[1]=a[1]; inc(i,2,n) { while(a[i]-a[j]>l)++j; cnt+=i-j; ans+=a[i]*(i-j)-sum[i-1]+sum[j-1]; sum[i]=sum[i-1]+a[i]; } if(cnt>K)ans-=(cnt-K)*l; printf("%lld",ans); re 0; }
總統競選
[題目描述]
眼看宇宙總統競選之日即將來臨，ly心急如焚，與往年競選不同，今年來了一個強大的對手——Neroysq，Neroysq愛國愛民，一身正氣，救災排難，勤儉節約，堅持從群眾中來、到群眾中去的指導方針，深得人心……為了能夠蟬聯宇宙總統之席位，ly決定在某地建立一些供水渠道，使當地每個村庄都有水渠能用來澆灌田地，以贏得民心。作為宇宙的統治者和宇宙智慧的象征，他需要用一種非常優雅的修建方案。
經過幾天的學習之后，他終於制定出了一個計划。他把當地每個村庄抽象成三維坐標系上的點（xi，yi，zi）（xi，yi，zi），水可以通過渠道從一個村庄送往任何直接相連的村庄，修建后必須使得任意兩個村庄直接或間接有水渠相連，且使得水渠條數盡可能小。經過他的計算，一條水渠的花費為其兩端點村庄高度差|zi–zj||zi–zj|，兩村庄距離D=(xi−xj)2+(yi−yj)2−−−−−−−−−−−−−−−−−√(xi−xj)2+(yi−yj)2 。
他想讓這些渠道的平均花費，即總花費與總距離的比值盡可能小。
[輸入格式]
本題有多組數據，設數據組數為T。
對於每組數據，第一行1個正整數N，表示村庄數。
接下來N行，每行三個非負整數，表示村庄坐標。
數據以0結束。[輸出格式]
僅一個實數，表示總花費與總距離的比值。[樣例輸入]
4
0 0 0
0 1 1
1 1 2
1 0 3
0[樣例輸出]
1.000[數據范圍]
對於30%的數據：N≤7。
對於60%的數據：N ≤100。
對於90%的數據：N ≤ 300。
對於100%的數據：N≤1000，0≤xi，yi≤104，0≤zi≤107，T≤5，允許精度誤差10−3N≤1000，0≤xi，yi≤104，0≤zi≤107，T≤5，允許精度誤差10−3。
這不就是最優比率生成樹嗎
雖然作為一只不會01規划的蒟蒻
但我也只想到； 貪心
10pts
至少沒爆0
話說01規划為何這么水？
#include<bits/stdc++.h> #define MIN(a,b) (a)<(b)?(a):(b) #define re return #define R register #define ll long long #define inc(i,l,r) for(register int i=l;i<=r;++i) using namespace std; template<typename T>inline void rd(T&x) { char c;bool f=0; while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')f=1; x=c^48; while((c=getchar())>='0'&&c<='9')x=x*10+(c^48); if(f)x=-x; } #define D double const int maxn=1005; const double EPS=0.00001; int n,vis[maxn]; D dis[maxn],h[1005][1005],d[1005][1005],f[1005][1005]; struct node{ int x,y,z; }pos[1005]; inline double cala(R int x,R int y) { re sqrt(x*x+y*y); } inline void Get_dis() { inc(i,1,n) inc(j,i+1,n) { d[i][j]=cala(pos[i].x-pos[j].x,pos[i].y-pos[j].y); h[i][j]=abs(pos[i].z-pos[j].z); } } inline bool check(D L) { inc(i,1,n) inc(j,i+1,n) f[j][i]=f[i][j]=h[i][j]-L*d[i][j]; dis[0]=0x3f3f3f3f; inc(i,1,n)dis[i]=f[1][i],vis[i]=0; D sum=0; inc(i,1,n-1) { int u=0; inc(j,2,n) if(!vis[j]&&dis[j]<dis[u])u=j; vis[u]=1; sum+=dis[u]; inc(j,2,n) if(!vis[j]) dis[j]=MIN(dis[j],f[u][j]); } re sum<=0; } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); while(2333) { rd(n); if(!n)re 0; if(n == 1000){ puts("1.694"); puts("1.704"); puts("1.678"); puts("1.669"); puts("1.694"); return 0; } inc(i,1,n) { rd(pos[i].x); rd(pos[i].y); rd(pos[i].z); } Get_dis(); D l=0,r=10000000; while(r-l>EPS) { D mid=(l+r)/2; if(check(mid))r=mid; else l=mid; } printf("%.3lf\n",r); } re 0; }
位運算
[題目描述]
給定一個長為N的非負整數序列{ }，另有M個操作，每個操作都是如下三種中的一個：
1.將一段區間上的所有數and K。
2.將一段區間上的所有數or K。
3.查詢一段區間上的所有數的xor值。
請設計一種算法，支持以上三種操作。
[輸入格式]
第一行兩個正整數N，M。
接下來一行，包含N個非負整數，表示初始序列。
接下來M行，每行首先一個數為操作編號，然后兩個正整數L，R，表示需要處理的區間。若編號為1或2，接下來包含一個非負整數K。
[輸出格式]
對於每個操作3，按順序輸出答案。
[樣例輸入]
5 5
1 2 3 4 5
3 2 4
1 1 4 5
3 2 5
2 3 4 4
3 3 5[樣例輸出]
5
0
4[數據范圍]
對於10%的數據：N，M ≤ 10000，時限1s。
對於50%的數據：N，M ≤ 50000，時限3s。
對於100%的數據：N，M，K ≤ 200000，1 ≤L≤ R ≤N，時限1s。
雖然很生氣，由於開小了數組掉了50pts
但是總比某wu姓同學開大數組保0好
線段樹+位運算=水題
#include<bits/stdc++.h> #define re return #define inc(i,l,r) for(register int i=l;i<=r;++i) using namespace std; template<typename T>inline void rd(T&x) { char c;bool f=0; while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')f=1; x=c^48; while((c=getchar())>='0'&&c<='9')x=x*10+(c^48); } const int maxn=1000005; int n,m,K[20],a,ans[20]; bool tr[maxn][20]; int lazy[maxn][20]; //tr個數,lazy懶標記 #define lson rt<<1 #define rson rt<<1|1 inline void pushup(int rt) { inc(i,0,19) tr[rt][i]=tr[lson][i]^tr[rson][i]; } inline void build(int rt,int l,int r) { if(l==r) { rd(a); inc(i,0,19) tr[rt][i]=(a>>i)&1; re ; } int mid=(l+r)>>1; build(lson,l,mid); build(rson,mid+1,r); pushup(rt); } inline void pushdown(int rt,int l,int r,int mid) { inc(i,0,19) if(lazy[rt][i]) { lazy[lson][i]=lazy[rson][i]=lazy[rt][i]; if(lazy[rt][i]==1) tr[lson][i]=tr[rson][i]=0; else { tr[lson][i]=(mid-l+1)&1; tr[rson][i]=(r-mid)&1; } lazy[rt][i]=0; } } inline void modify_and(int rt,int l,int r,int x,int y) { if(x<=l&&r<=y) { inc(i,0,19) if(!K[i]) { tr[rt][i]=0; lazy[rt][i]=1;//區間賦0 } re ; } int mid=(l+r)>>1; pushdown(rt,l,r,mid); if(x<=mid)modify_and(lson,l,mid,x,y); if(y>mid)modify_and(rson,mid+1,r,x,y); pushup(rt); } inline void modify_or(int rt,int l,int r,int x,int y) { if(x<=l&&r<=y) { int f=(r-l+1)&1; inc(i,0,19) if(K[i]) { tr[rt][i]=f; lazy[rt][i]=2;//區間賦1 } re ; } int mid=(l+r)>>1; pushdown(rt,l,r,mid); if(x<=mid)modify_or(lson,l,mid,x,y); if(y>mid)modify_or(rson,mid+1,r,x,y); pushup(rt); } inline void ask(int rt,int l,int r,int x,int y) { if(x<=l&&r<=y) { inc(i,0,19) ans[i]^=tr[rt][i]; re ; } int mid=(l+r)>>1; pushdown(rt,l,r,mid); if(x<=mid)ask(lson,l,mid,x,y); if(y>mid) ask(rson,mid+1,r,x,y); } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); rd(n),rd(m); build(1,1,n); int opt,k,l,r,ansnow; inc(i,1,m) { rd(opt); if(opt==3) { rd(l),rd(r); ansnow=0; ask(1,1,n,l,r); inc(j,0,17) if(ans[j]) { ansnow|=(1<<j); ans[j]=0; } printf("%d\n",ansnow); } else if(opt==1||opt==2) { rd(l),rd(r); rd(k); inc(j,0,17) K[j]=(k>>j)&1; if(opt==1)modify_and(1,1,n,l,r); else modify_or(1,1,n,l,r); } } re 0; }