.ndim ：維度
.shape ：各維度的尺度 （2，5）
.size ：元素的個數 10
.dtype ：元素的類型 dtype(‘int32’)
.itemsize ：每個元素的大小，以字節為單位 ，每個元素占4個字節
ndarray數組的創建
np.arange(n) ; 元素從0到n-1的ndarray類型
np.ones(shape): 生成全1
np.zeros((shape)， ddtype = np.int32) ： 生成int32型的全0
np.full(shape, val): 生成全為val
np.eye(n) : 生成單位矩陣
np.ones_like(a) : 按數組a的形狀生成全1的數組
np.zeros_like(a): 同理
np.full_like (a, val) : 同理
np.linspace（1,10,4）： 根據起止數據等間距地生成數組
np.linspace（1,10,4, endpoint = False）：endpoint 表示10是否作為生成的元素
np.concatenate():
-數組的維度變換
.reshape(shape) : 不改變當前數組，依shape生成
.resize(shape) : 改變當前數組，依shape生成
.swapaxes(ax1, ax2) : 將兩個維度調換
.flatten() : 對數組進行降維，返回折疊后的一位數組
-數組的類型變換
數據類型的轉換 ：a.astype(new_type) : eg, a.astype (np.float)
數組向列表的轉換： a.tolist()
數組的索引和切片
- 一維數組切片
a = np.array ([9, 8, 7, 6, 5, ])
a[1:4:2] –> array([8, 6]) ： a[起始編號：終止編號（不含）： 步長]
- 多維數組索引
a = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
a[1, 2, 3] 表示 3個維度上的編號， 各個維度的編號用逗號分隔
- 多維數組切片
a [：，：，：：2 ] 缺省時，表示從第0個元素開始，到最后一個元素
數組的運算
np.abs(a) np.fabs(a) : 取各元素的絕對值
np.sqrt(a) : 計算各元素的平方根
np.square(a): 計算各元素的平方
np.log(a) np.log10(a) np.log2(a) : 計算各元素的自然對數、10、2為底的對數
np.ceil(a) np.floor(a) : 計算各元素的ceiling 值， floor值（ceiling向上取整，floor向下取整）
np.rint(a) : 各元素 四舍五入
np.modf(a) : 將數組各元素的小數和整數部分以兩個獨立數組形式返回
np.exp(a) : 計算各元素的指數值
np.sign(a) : 計算各元素的符號值 1（+），0，-1（-）
.
np.maximum(a, b) np.fmax() : 比較（或者計算）元素級的最大值
np.minimum(a, b) np.fmin() : 取最小值
np.mod(a, b) : 元素級的模運算
np.copysign(a, b) : 將b中各元素的符號賦值給數組a的對應元素
- 數據的CSV文件存取
CSV (Comma-Separated Value,逗號分隔值) 只能存儲一維和二維數組
np.savetxt(frame, array, fmt=’% .18e’, delimiter = None): frame是文件、字符串等，可以是.gz .bz2的壓縮文件； array 表示存入的數組； fmt 表示元素的格式 eg： %d % .2f % .18e ; delimiter： 分割字符串，默認是空格
eg： np.savetxt(‘a.csv’, a, fmt=%d, delimiter = ‘,’ )
np.loadtxt(frame, dtype=np.float, delimiter = None, unpack = False) : frame是文件、字符串等，可以是.gz .bz2的壓縮文件； dtype：數據類型，讀取的數據以此類型存儲； delimiter: 分割字符串，默認是空格; unpack: 如果為True， 讀入屬性將分別寫入不同變量。
-多維數據的存取
a.tofile(frame, sep=’’, format=’%s’ ) : frame: 文件、字符串； sep: 數據分割字符串，如果是空串，寫入文件為二進制 ； format:： 寫入數據的格式
eg: a = np.arange(100).reshape(5, 10, 2)
a.tofile(“b.dat”, sep=”,”, format=’%d’)
np.fromfile(frame, dtype = float, count=-1, sep=’’)： frame： 文件、字符串 ； dtype： 讀取的數據以此類型存儲； count：讀入元素個數， -1表示讀入整個文件； sep: 數據分割字符串，如果是空串，寫入文件為二進制
PS: a.tofile() 和np.fromfile（）要配合使用，要知道數據的類型和維度。
np.save(frame, array) : frame: 文件名，以.npy為擴展名，壓縮擴展名為.npz ； array為數組變量
np.load(fname) : frame: 文件名，以.npy為擴展名，壓縮擴展名為
np.save() 和np.load() 使用時，不用自己考慮數據類型和維度。
- numpy隨機數函數
numpy 的random子庫
rand(d0, d1, …,dn) : 各元素是[0, 1）的浮點數，服從均勻分布
randn(d0, d1, …,dn)：標准正態分布
randint(low， high,（ shape）): 依shape創建隨機整數或整數數組，范圍是[ low, high）
seed(s) ： 隨機數種子
shuffle(a) : 根據數組a的第一軸進行隨機排列，改變數組a
permutation(a) : 根據數組a的第一軸進行隨機排列， 但是不改變原數組，將生成新數組
choice(a[, size, replace, p]) : 從一維數組a中以概率p抽取元素， 形成size形狀新數組，replace表示是否可以重用元素，默認為False。
eg： 
replace = False時，選取過的元素將不會再選取
uniform(low, high, size) : 產生均勻分布的數組，起始值為low，high為結束值，size為形狀
normal(loc, scale, size) : 產生正態分布的數組， loc為均值，scale為標准差，size為形狀
poisson(lam, size) : 產生泊松分布的數組， lam隨機事件發生概率，size為形狀
eg: a = np.random.uniform(0, 10, (3, 4)) a = np.random.normal(10, 5, (3, 4))
- numpy的統計函數
sum(a, axis = None) : 依給定軸axis計算數組a相關元素之和，axis為整數或者元組
mean(a, axis = None) : 同理，計算平均值
average(a, axis =None, weights=None) : 依給定軸axis計算數組a相關元素的加權平均值
std（a, axis = None） ：同理，計算標准差
var（a, axis = None）: 計算方差
eg： np.mean(a, axis =1) ： 對數組a的第二維度的數據進行求平均
a = np.arange(15).reshape(3, 5)
np.average(a, axis =0, weights =[10, 5, 1]) : 對a第一各維度加權求平均，weights中為權重，注意要和a的第一維匹配
min(a) max(a) : 計算數組a的最小值和最大值
argmin(a) argmax(a) : 計算數組a的最小、最大值的下標（注：是一維的下標）
unravel_index(index, shape) : 根據shape將一維下標index轉成多維下標
ptp(a) : 計算數組a最大值和最小值的差
median(a) : 計算數組a中元素的中位數（中值）
eg：a = [[15, 14, 13],
[12, 11, 10] ]
np.argmax(a) –> 0
np.unravel_index( np.argmax(a), a.shape) –> (0,0)
- numpy的梯度函數
np.gradient(a) ： 計算數組a中元素的梯度，f為多維時，返回每個維度的梯度
離散梯度： xy坐標軸連續三個x軸坐標對應的y軸值：a, b, c 其中b的梯度是（c-a）/2
而c的梯度是： (c-b)/1
當為二維數組時，np.gradient(a) 得出兩個數組，第一個數組對應最外層維度的梯度，第二個數組對應第二層維度的梯度。
- 圖像的表示和變換
PIL， python image library 庫
from PIL import Image
Image是PIL庫中代表一個圖像的類（對象）
im = np.array(Image.open(“.jpg”))
im = Image.fromarray(b.astype(‘uint8’)) # 生成
im.save(“路徑.jpg”) # 保存
im = np.array(Image.open(“.jpg”).convert(‘L’)) # convert(‘L’)表示轉為灰度圖