決策邊界
我們可以看出 決定y取不同值的邊界為：$$ \theta^T \cdot x_b = 0 $$
上式表達式是一條直線，為決策邊界，如果新來一個樣本，和訓練后得到的$ \theta $相乘，根據是否大於0，決定到底屬於哪一類
畫出決策邊界
如果樣本有兩個特征\(x1,x2\)，則決策邊界有：\(\theta_0 + \theta_1 \cdot x1 +\theta_2 \cdot x2 = 0\) ，求得\(x2 = \frac{-\theta_0 - \theta_1 \cdot x1}{\theta_2}\)
# 定義x2和x1的關系表達式
def x2(x1):
return (-logic_reg.interception_ - logic_reg.coef_[0] * x1)/logic_reg.coef_[1]
x1_plot = numpy.linspace(4,8,1000)
x2_plot = x2(x1_plot)
pyplot.scatter(X[y==0,0],X[y==0,1],color='red')
pyplot.scatter(X[y==1,0],X[y==1,1],color='blue')
pyplot.plot(x1_plot,x2_plot)
pyplot.show()
不規則決策邊界的繪制
特征域(為了可視化,特征值取2,即矩形區域)中可視化區域中所有的點，查看不規則決策邊界
定義繪制特征域中所有點的函數：
def plot_decision_boundary(model,axis):
x0,x1 = numpy.meshgrid(
numpy.linspace(axis[0],axis[1],int((axis[1]-axis[0])*100)),
numpy.linspace(axis[2],axis[3],int((axis[3]-axis[2])*100))
)
x_new = numpy.c_[x0.ravel(),x1.ravel()]
y_predict = model.predict(x_new)
zz = y_predict.reshape(x0.shape)
from matplotlib.colors import ListedColormap
custom_cmap = ListedColormap(['#EF9A9A','#FFF59D','#90CAF9'])
pyplot.contourf(x0,x1,zz,cmap=custom_cmap)
繪制邏輯回歸的決策邊界：
plot_decision_boundary(logic_reg,axis=[4,7.5,1.5,4.5])
pyplot.scatter(X[y==0,0],X[y==0,1],color='blue')
pyplot.scatter(X[y==1,0],X[y==1,1],color='red')
pyplot.show()
繪制K近鄰算法的決策邊界：
from mylib import KNN
knn_clf_all = KNN.KNNClassifier(k=3)
knn_clf_all.fit(iris.data[:,:2],iris.target)
plot_decision_boundary(knn_clf_all,axis=[4,8,1.5,4.5])
pyplot.scatter(iris.data[iris.target==0,0],iris.data[iris.target==0,1])
pyplot.scatter(iris.data[iris.target==1,0],iris.data[iris.target==1,1])
pyplot.scatter(iris.data[iris.target==2,0],iris.data[iris.target==2,1])
pyplot.show()
k近鄰多分類(種類為3)下的決策邊界
k取3時：
k取50時：
