0的階乘為什么是1。

0的階乘就是1，這是人為的規定。

但是這個人為規定不是隨意規定的，是根據正整數的階乘運算關系擴展而來的。

因為本來n（n是正整數）的階乘就是從1×2×……×n這n個數相乘，但是這個定義對0就無效了。

那么我們只能根據不同數的階乘關系來擴展定義，從正整數的階乘能看出來,（n+1）!÷n!=n+1,所以n!=（n+1）!÷（n+1）。

那么把這個式子擴展到0上，就得到0!=1!÷1=1÷1=1，就是這樣擴展定義的。