python玄學建模(4)：插值(一維)

官方文檔鏈接：https://docs.scipy.org/doc/scipy-1.3.0/reference/generated/scipy.interpolate.interp1d.html#scipy.interpolate.interp1d

scipy庫中可以通過interp1d類來實現一維插值

照例還是官方文檔的翻譯與解釋

類原型：class scipy.interpolate.interp1d(x, y, kind='linear', axis=-1, copy=True, bounds_error=None, fill_value=nan, assume_sorted=False)

interp1d的使用非常簡單，參數不多但每個都比較重要，就都介紹一下吧

x：一維數組，插值點的x值；

y：一維或多維數組，參與插值的維度的長度要與x一致；

 

kind：最重要的參數，選擇插值方式，包含線性插值、最近鄰插值、三次樣條插值等常用插值算法，具體可見官方文檔；

axis：指定針對y的哪一維進行插值，默認為最后一維；

copy：bool型變量，選擇是否復制x與y，默認為True，若為False則會使用x與y的引用；

bounds_error：bool型變量，True時對所有超出x范圍的查詢均報錯，False時則使用fill_value中實現定義的方法，默認為None，當超出查詢范圍時，除非填充方法是外插(extrapolate)，則會報錯；

fill_value：對超出x范圍的值的填充方法，有以下幾種類型：

ndarray或者float：指定固定的填充值；

兩元素tuple：分別指定x范圍左邊和右邊的填充值；

'extrapolate'：進行外插；

assume_sotred：bool型變量，默認為False，即不假設輸入的x是有序的，會自動對x與y進行排序，如果本來就有序可以設置為True；

（其實只要清楚插值算法的大致流程，這些參數都很好理解）

官網的代碼示例如下

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy import interpolate


>>> x = np.arange(0, 10)
>>> y = np.exp(-x/3.0)
>>> f = interpolate.interp1d(x, y) 


>>> xnew = np.arange(0, 9, 0.1)
>>> ynew = f(xnew)   # use interpolation function returned by `interp1d`
>>> plt.plot(x, y, 'o', xnew, ynew, '-')
>>> plt.show()

要注意的一點是interp1d是類而不是函數，其返回值是一個函數，然后通過使用普通python函數的方法來得到插值結果。

對於y是多維的情況，文檔中沒有給出示例，下面是我寫的一個簡單例子：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import interpolate

x = np.arange(0,10)
y1 = x*x
y2 = x*x*x
y = np.stack([y1,y2])
func = interpolate.interp1d(x,y)
xnew = np.arange(0,9,0.1)
ynew = func(xnew) 
plt.plot(xnew,ynew.T) #由於interp1d和plot對維度的要求不一致，這里對ynew進行一次轉置，否則會報錯

可視化結果如圖所示：

y有多行的情況就是對多組y值分別進行插值，之間互不影響。

以上就是用scipy進行一維插值的基本方法。