【利潤率】
審題：文中提到賺了百分之N或者按N%出售，實際上說的都是利潤率
1.利潤率 = （售價-成本）/成本 ； 增長率 = （現期 - 基期）/ 成本
所以，同樣可以推導出 售價 = 成本*（1+利潤率）; 利潤率 = 售價/成本 -1；
打折后的售價的 = 售價* 折扣
例題3：玩具店新進一批成本為40元的玩具，按40%的利潤定價出售，售出80%以后，剩下的玩具打折銷售，結果獲得的利潤是原計划的86%，剩下的玩具出售時按定價打了幾折?
硬算法： 設玩具總共n,打x折。很容易算出原計划售價為40*（1+40%） = 56 . 列等式：（56-40）*n * 86% = (56-40)*0.8n + (56*x-40)*0.2n .解方程式得到0.8；
因為題目中是通過不同價格兩次賣出的，所以 考慮十字交叉法。
十字交叉法：
【工程問題】
基礎公式：工作效率=工作量÷工作時間；工作時間=工作量÷工作效率；工作量=工作效率×工作時間
賦值法最常用：知道效率比例，經常賦值法。設1法的本質也是賦值法。
輪流工作問題的解題思路還是找出兩個工作效率的比值，往水池注水問題本質也是工程問題，水管是對於工人，注水速度是效率。
涉及快慢問題：
工廠有5條效率不同的生產線。某個生產項目如果任選3條生產線一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整；5條生產線一起加工，則需要5天整。問如果所有生產線的產能都擴大一倍，任選2條生產線一起加工最多需要多少天完成？（15）
解題思路：假設 按速度快慢排列 甲> 乙>丙 >丁>戊 。 6，12，5 （最小公倍數）可以設出總工程量為60；然后最多需要就要選丁和戊來做。
相差工作量問題：
制作一批風箏，甲需要12天完成，乙需要18天完成，兩人共同制作，完成時甲比乙多制作了72個，如果按“甲制作一天、乙制作兩天”的方式重復下去，當制作完成時，甲制作的風箏有（ ）個。
解題思路：像這種題目不能單純的設置總量為1了，因為有72這個數據的存在。所以我們設總量為36x.那么
設總量為36x，則甲效率為
，乙效率為
，倆人合作完成時間為
，根據題意可得：
，解得
,即總量為360，甲效率為30，乙效率為20（相差工作量 = 合作完成時間（V1-V2))
【雞兔同籠】
假設法：我們如果要求兔的數量，就要把所有的動物假設為雞來求;如果要求雞的數量，那就把所有的動物假設是兔子
方程式法：實際上也是解個二元一次方程（設雞有x只，兔有y只）
【濃度問題】
公式：濃度 = 溶質 / 溶液
方程式法
賦值法：
：兩個相同的瓶子裝滿某種化學溶液，一個瓶子中溶質與水的體積比是3∶1，另一個瓶子中溶質與水的體積比是4∶1，若把兩瓶化學溶液混合，則混合后的溶質和水的體積之比是：
A.31∶9 B.7∶2 C.31∶40 D.20∶11
通常只知道比例，我們都賦值，注意這里的賦值技巧。解析：1+3=4和1+4=5的最小公倍數為4×5=20，且3∶1=15∶5，4∶1=16∶4，設瓶子的容積為20，則混合后溶質和水的體積比為(15+16)∶(5+4)=31∶9。
十字交叉法：（數量對於溶液質量，指標量對於濃度，十字指標量比 = 數量比）
甲容器中有濃度為4%的鹽水150克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干，從乙中取出450克鹽水，放入甲中混合成濃度為8.2%的鹽水，那么乙容器中的濃度是多少?
A.9% B.10% C.12% D.9.6%
倒出幾分之幾：比如倒出三分之一，那么溶質剩原來的三分之二，溶液也剩原來的三分之二。根據這種比例關系解題。