SVM是Support Vector Machine的縮寫，中文叫支持向量機，通過它可以對樣本數據進行分類。以股票為例，SVM能根據若干特征樣本數據，把待預測的目標結果划分成“漲”和”跌”兩種，從而實現預測股票漲跌的效果。
1 通過簡單案例了解SVM的分類作用
在Sklearn庫里，封裝了SVM分類的相關方法，也就是說，我們無需了解其中復雜的算法，即可用它實現基於SVM的分類。通過如下SimpleSVMDemo.py案例，我們來看下通過SVM庫實現分類的做法，以及相關方法的調用方式。
1 #!/usr/bin/env python 2 #coding=utf-8 3 import numpy as np 4 import matplotlib.pyplot as plt 5 from sklearn import svm 6 #給出平面上的若干點 7 points = np.r_[[[-1,1],[1.5,1.5],[1.8,0.2],[0.8,0.7],[2.2,2.8],[2.5,3.5],[4,2]]] 8 #按0和1標記成兩類 9 typeName = [0,0,0,0,1,1,1]
在第5行里，我們引入了基於SVM的庫。在第7行，我們定義了若干個點，並在第9行把這些點分成了兩類，比如[-1,1]點是第一類，而[4,2]是第二類。
這里請注意，在第7行定義點的時候，是通過np.r_方法，把數據轉換成“列矩陣”，這樣做的目的是讓數據結構滿足fit方法的要求。
10 #建立模型 11 svmTool = svm.SVC(kernel='linear') 12 svmTool.fit(points,typeName) #傳入參數 13 #確立分類的直線 14 sample = svmTool.coef_[0] #系數 15 slope = -sample[0]/sample[1] #斜率 16 lineX = np.arange(-2,5,1)#獲取-2到5，間距是1的若干數據 17 lineY = slope*lineX-(svmTool.intercept_[0])/sample[1]
在第11行里，我們創建了基於SVM的對象，並指定該SVM模型采用比較常用的“線性核”來實現分類操作。
在第14行，通過fit訓練樣本。這里fit方法和之前基於線性回歸案例中的fit方法是一樣的，只不過這里是基於線性核的相關算法，而之前是基於線性回歸的相關算法（比如最小二乘法）。訓練完成后，通過第14行和第15行的代碼，我們得到了能分隔兩類樣本的直線，包括直線的斜率和截距，並通過第16行和第17行的代碼設置了分隔線的若干個點。
18 #畫出划分直線 19 plt.plot(lineX,lineY,color='blue',label='Classified Line') 20 plt.legend(loc='best') #繪制圖例 21 plt.scatter(points[:,0],points[:,1],c='R') 22 plt.show()
計算完成后，我們通過第19行的plot方法繪制了分隔線，並在第21行通過scatter方法繪制所有的樣本點。由於points是“列矩陣”的數據結構，所以是用points[:,0]來獲取繪制點的 x坐標，用points[:,1]來獲取y坐標，最后是通過第22行的show方法繪制圖形。運行上述代碼，我們能看到如下圖13.8的效果，從中我們能看到，藍色的邊界線能有效地分隔兩類樣本。
從這個例子中我們能看到，SVM的作用是，根據樣本，訓練出能划分不同種類數據的邊界線，由此實現“分類”的效果。而且，在根據訓練樣本確定好邊界線的參數后，還能根據其它沒有明確種類樣本，計算出它的種類，以此實現“預測”效果。
2 數據標准化處理
標准化（normalization）處理是將特征樣本按一定算法進行縮放，讓它們落在某個范圍比較小的區間，同時去掉單位限制，讓樣本數據轉換成無量綱的純數值。
在用機器學習方法進行訓練時，一般需要進行標准化處理，原因是Sklearn等庫封裝的一些機器學習算法對樣本有一定的要求，如果有些特征值的數量級偏離大多數特征值的數量級，或者有特征值偏離正態分布，那么預測結果會不准確。
需要說明的是，雖然在訓練前對樣本進行了標准化處理，改變了樣本值，但由於在標准化的過程中是用同一個算法對全部樣本進行轉換，屬於“數據優化”，不會對后繼的訓練起到不好的作用。
這里我們是通過sklearn庫提供的preprocessing.scale方法實現標准化，該方法是讓特征值減去平均值然后除以標准差。通過如下ScaleDemo.py案例，我們實際用下preprocessing.scale方法。
1 #!/usr/bin/env python 2 #coding=utf-8 3 from sklearn import preprocessing 4 import numpy as np 5 6 origVal = np.array([[10,5,3], 7 [8,6,12], 8 [14,7,15]]) 9 #計算均值 10 avgOrig = origVal.mean(axis=0) 11 #計算標准差 12 stdOrig=origVal.std(axis=0) 13 #減去均值，除以標准差 14 print((origVal-avgOrig)/stdOrig) 15 scaledVal=preprocessing.scale(origVal) 16 #直接輸出preprocessing.scale后的結果 17 print(scaledVal)
在第6行里，我們初始化了一個長寬各為3的矩陣，在第10行，通過mean方法計算了該矩陣的均值，在第12行則通過std方法計算標准差。
第14行是用原始值減去均值，再除以標准差，在第17行，是直接輸出preprocessing.scale的結果。第14行和第17行的輸出結果相同，均是下值，從中我們驗證了標准化的具體做法。
1 [[-0.26726124 -1.22474487 -1.37281295] 2 [-1.06904497 0. 0.39223227] 3 [ 1.33630621 1.22474487 0.98058068]]
3 預測股票漲跌
在之前的案例中，我們用基於SVM的方法，通過一維直線來分類二維的點。據此可以進一步推論：通過基於SVM的方法，我們還可以分類具有多個特征值的樣本。
比如可以通過開盤價、收盤價、最高價、最低價和成交量等特征值，用SVM的算法訓練出這些特征值和股票“漲“和“跌“的關系，即通過特征值划分指定股票“漲”和“跌”的邊界，這樣的話，一旦輸入其它的股票特征數據，即可預測出對應的漲跌情況。在如下的PredictStockBySVM.py案例中，我們給出了基於SVM預測股票漲跌的功能。
1 #!/usr/bin/env python
2 #coding=utf-8
3 import pandas as pd
4 from sklearn import svm,preprocessing
5 import matplotlib.pyplot as plt
6 origDf=pd.read_csv('D:/stockData/ch13/6035052018-09-012019-05-31.csv',encoding='gbk')
7 df=origDf[['Close', 'Low','Open' ,'Vol','Date']]
8 #diff列表示本日和上日收盤價的差
9 df['diff'] = df["Close"]-df["Close"].shift(1)
10 df['diff'].fillna(0, inplace = True)
11 #up列表示本日是否上漲,1表示漲，0表示跌
12 df['up'] = df['diff']
13 df['up'][df['diff']>0] = 1
14 df['up'][df['diff']<=0] = 0
15 #預測值暫且初始化為0
16 df['predictForUp'] = 0
第6行里，我們從指定文件讀取了包含股票信息的csv文件，該csv格式的文件其實是從網絡數據接口獲取得到的，具體做法可以參考前面博文。
從第9行里，我們設置了df的diff列為本日收盤價和前日收盤價的差值，通過第12行到第14行的代碼，我們設置了up列的值，具體是，如果當日股票上漲，即本日收盤價大於前日收盤價，則up值是1，反之如果當日股票下跌，up值則為0。
在第16行里，我們在df對象里新建了表示預測結果的predictForUp列，該列的值暫且都設置為0，在后繼的代碼里，將根據預測結果填充這列的值。
17 #目標值是真實的漲跌情況 18 target = df['up'] 19 length=len(df) 20 trainNum=int(length*0.8) 21 predictNum=length-trainNum 22 #選擇指定列作為特征列 23 feature=df[['Close', 'High', 'Low','Open' ,'Volume']] 24 #標准化處理特征值 25 feature=preprocessing.scale(feature)
在第18行里，我們設置訓練目標值是表示漲跌情況的up列，在第20行，設置了訓練集的數量是總量的80%，在第23行則設置了訓練的特征值，請注意這里去掉了日期這個不相關的列，而且，在第25行，對特征值進行了標准化處理。
26 #訓練集的特征值和目標值 27 featureTrain=feature[1:trainNum-1] 28 targetTrain=target[1:trainNum-1] 29 svmTool = svm.SVC(kernel='liner') 30 svmTool.fit(featureTrain,targetTrain)
在第27行和第28行里，我們通過截取指定行的方式，得到了特征值和目標值的訓練集，在第26行里，以線性核的方式創建了SVM分類器對象svmTool。
在第30行里，通過fit方法，用特征值和目標值的訓練集訓練svmTool分類對象。從上文里我們已經看到，訓練所用的特征值是開盤收盤價、最高最低價和成交量，訓練所用的目標值是描述漲跌情況的up列。在訓練完成后，svmTool對象中就包含了能划分股票漲跌的相關參數。
31 predictedIndex=trainNum 32 #逐行預測測試集 33 while predictedIndex<length: 34 testFeature=feature[predictedIndex:predictedIndex+1] 35 predictForUp=svmTool.predict(testFeature) 36 df.ix[predictedIndex,'predictForUp']=predictForUp 37 predictedIndex = predictedIndex+1
在第33行的while循環里，我們通過predictedIndex索引值，依次遍歷測試集。
在遍歷過程中，通過第35行的predict方法，用訓練好的svmTool分類器，逐行預測測試集中的股票漲跌情況，並在第36行里，把預測結果設置到df對象的predictForUp列中。
38 #該對象只包含預測數據，即只包含測試集
39 dfWithPredicted = df[trainNum:length]
40 #開始繪圖，創建兩個子圖
41 figure = plt.figure()
42 #創建子圖
43 (axClose, axUpOrDown) = figure.subplots(2, sharex=True)
44 dfWithPredicted['Close'].plot(ax=axClose)
45 dfWithPredicted['predictForUp'].plot(ax=axUpOrDown,color="red", label='Predicted Data')
46 dfWithPredicted['up'].plot(ax=axUpOrDown,color="blue",label='Real Data')
47 plt.legend(loc='best') #繪制圖例
48 #設置x軸坐標標簽和旋轉角度
49 major_index=dfWithPredicted.index[dfWithPredicted.index%2==0]
50 major_xtics=dfWithPredicted['Date'][dfWithPredicted.index%2==0]
51 plt.xticks(major_index,major_xtics)
52 plt.setp(plt.gca().get_xticklabels(), rotation=30)
53 plt.title("通過SVM預測603505的漲跌情況")
54 plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
55 plt.show()
由於在之前的代碼里，我們只設置測試集的predictForUp列，並沒有設置訓練集的該列數據，所以在第39行里，用切片的手段，把測試集數據放置到dfWithPredicted對象中，請注意這里切片的起始和結束值是測試集的起始和結束索引值。至此完成了數據准備工作，在之后的代碼里，我們將用matplotlib庫開始繪圖。
在第43行里，我們通過subplots方法設置了兩個子圖，並通過sharex=True讓這兩個子圖的x軸具有相同的刻度和標簽。在第44行代碼里，在axClose子圖中，我們用plot方法繪制了收盤價的走勢。在第45行代碼里，在axUpOrDown子圖中，我們繪制了預測到的漲跌情況，而在第46行里，還是在axUpOrDown子圖里，繪制了這些天的股票真實的漲跌情況。
在第49行到第52行的代碼里，我們設置了x標簽的文字以及旋轉角度，這樣做的目的是讓標簽文字看上去不至於太密集。在第53行里，我們設置了中文標題，由於要顯示中文，所以需要第54行的代碼，最后在55行通過show方法展示了圖片。運行上述代碼，能看到如下圖所示的效果。
其中上圖展示了收盤價，下圖的藍色線條表示真實的漲跌情況，0表示跌，1表示上漲，而紅色則表示預測后的結果。
4 結論
對比一下，雖有偏差，但大體相符。綜上所述，本案例是數學角度，演示了通過SVM分類的做法，包括如果划分特征值和目標值，如何對樣本數據進行標准化處理，如何用訓練數據訓練SVM，還有如何用訓練后的結果預測分類結果。
5 總結和版權說明
本文是給程序員加財商系列，之前還有兩篇博文
有不少網友轉載和想要轉載我的博文，本人感到十分榮幸，這也是本人不斷寫博文的動力。關於本文的版權有如下統一的說明，抱歉就不逐一回復了。
1 本文可轉載，無需告知，轉載時請用鏈接的方式，給出原文出處，別簡單地通過文本方式給出，同時寫明原作者是hsm_computer。
2 在轉載時，請原文轉載 ，謝絕洗稿。否則本人保留追究法律責任的權利。