Java實現數據結構之【動態數組】

 

數組

數組是學習編程語言時較先接觸到的一種數據結構，本章基於Java的靜態數組實現動態數組，並進行簡單的復雜度分析

public class Array<E> {
    private int size;
    private Object[] data;

    public Array(int capacity) {
        size = 0;
        data = new Object[capacity];
    }

    public Array() {
        this(10);
    }

    public int getSize() {
        return size;
    }

    public int getCapacity() {
        return data.length;
    }

    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    public void addLast(E e) {
        add(size, e);
    }

    public void addFirst(E e) {
        add(0, e);
    }

    public void add(int index, E e) {
        if (index < 0 || index > size)
            throw new IllegalArgumentException("Add failed,index need >=0 and <=size");
        if (size == data.length) {
            resize(2 * data.length);
        }
        for (int i = size - 1; i >= index; i--) {
            data[i + 1] = data[i];
        }
        data[index] = e;
        size++;
    }

    private void resize(int newCapacity) {
        Object[] newData = new Object[newCapacity];
        for (int i = 0; i < size; i++)
            newData[i] = data[i];
        data = newData;
    }

    public Object get(int index) {
        if (index < 0 || index >= size)
            throw new IllegalArgumentException("Get failed,index is illegal");
        return data[index];
    }

    public void removeElement(E e) {
        int index = find(e);
        if (index != -1)
            remove(index);
    }

    @SuppressWarnings("unchecked")
    public E remove(int index) {
        if (index < 0 || index >= size)
            throw new IllegalArgumentException("Remove failed,index is illegal");
        if (size == data.length / 4 && data.length / 2 != 0) {
            resize(data.length / 2);
        }
        Object temp = data[index];
        for (int i = index + 1; i < size; i++) {
            data[i - 1] = data[i];
        }
        size--;
        data[size] = null;
        return (E) temp;
    }

    public E removeFirst() {
        return remove(0);
    }

    public E removeLast() {
        return remove(size - 1);
    }

    public boolean contains(E e) {
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (data[i].equals(e))
                return true;
        }
        return false;
    }

    public int find(E e) {
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (data[i].equals(e))
                return i;
        }
        return -1;
    }

    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append(String.format("Array: size = %d , capacity = %d\n", size, data.length));
        res.append("[");
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            res.append(data[i]);
            if (i != size - 1)
                res.append(", ");
        }
        res.append("]");
        return res.toString();
    }
}

 

簡單時間復雜度分析

增：

add(e)   O(n)

addLast(e)   O(1)

addFirst(index,e)   O(n)

取最壞的情況所以增的時間復雜度是 O(n)

刪：

刪除與增加同理同是 O(n)

改：

set(index,e) 

已知索引的情況下是O(1)，未知索引的情況下是O(n)

查：

get(index)   O(1)

contains(e)   O(n)

find(e)   O(n)

已知索引的情況下是O(1)，未知索引的情況下是O(n)

均攤復雜度分析

addLast：O(1)

　　當數組增加元素達到一定數量時，會調用resize方法進行擴容操作，例如：

　　一個容量為8的數組，當addLast調用9次時，會調用resize方法進行擴容操作，顯然並不是每次addLast都會調用resize，所以說9次addLast操作會觸發一次resize(給容量為8的數組擴容時，會有8次元素存入新數組的操作)，總共進行了17 (9次addLast加上擴容的8次元素存入新數組的操作) 次基本操作

　　平均每次addLast操作，進行2 (17÷9≈2) 次基本操作

　　也就是說，當數組容量為n時，n+1次addLast操作會調用一次resize操作，總共2n+1次基本操作

　　平均每次addLast操作，進行2次基本操作

　　所以addLast的時間復雜度可以算是O(1)的，也就是說在均攤計算中，比計算最壞的情況有意義

removeLast：與addLast同理

復雜度的震盪

當同時思考addLast和removeLast操作的時候：

假如調用addLast觸發resize擴容后調用removeLast顯然也會調用resize進行縮容，這個操作如果反復執行就會導致復雜度的震盪，所以代碼中removeLast方法中

 if (size == data.length / 4 && data.length / 2 != 0) {
            resize(data.length / 2);
        }

並沒有像addLast中那樣直接讓data.length/2，而是當數組內的元素等於四分之一容量的時候，才會執行縮容的操作，就可以解決復雜度的震盪