生存分析 三大塊內容：
1，描述性的
生存率、中位生存期、生存曲線等，常用Kaplan-meier法
2，比較分析
兩組的生存曲線是否有差別，log-rank檢驗（單個因素）
3，cox比例風險回歸
類似logistic回歸，多個變量對Y的影響，得到一個概率值，只不過加了時間
多花點時間聊聊cox的感受
首先理解一個概念
風險函數（hazard function）h(t)=f(t)/S(t)
f(t)為瞬時死亡率，其實就是時間趨近於零時刻的死亡率，又稱死亡概率密度函數，曲線下面積為1.
S(t)為生存率：a, 若無刪失，表示為t時刻存活人數/總觀察人數
b，若有刪失，計算為各個時段下生存概率的乘積（ 生存概率：活過該年的人數/年初人數）
象形的理解，瞬時死亡率只受到某時刻，死亡人數的影響，若t時刻死亡10人，瞬時死亡率肯定高於t+1時刻死亡1人
而，生存率，會越來越低。
對於COX風險比例模型，h(t,x)=h0(t)exp(βX)=h0(t)exp(β1x1+β2x2+```+βx)
前半部分為基線風險函數，不需要特定分布，為非參
后半部分相當於對多重線性回歸的輸出進行了次方變換，保證了 正值和 單調性 （參數模型）
兩者相乘即為COX，（半參）
那么聊聊參數估計
對偏似然函數 ，采用極大似然估計
先不管這個所謂偏似然函數，極大似然估計，思想是使得當前樣本出現的概率最大。
比如，有三個人X1,X2,X3，分別在t=1，2，3時刻 死去
當t=1時，我們希望模型的似然函數最大，起碼有max（1，X1） min（1，X2） min（1，X3）
我們可以構建這樣的似然函數：
當t=2，
但是t=3時，沒有分母可以使用。
所以我們在分母加入了分子本身作為平滑，但是不影響整個分數值得大小趨勢。
最后將這三個似然函數連乘：
消去h0(t)，就可以理解課本上得公式了
對於PH（比例風險(Proportional hazards)假設，即協變量對生存率的影響不隨時間的改變而改變
對協變量檢驗是否滿足PH假設
1，分類變量，圖示法：生存曲線是否交叉，log minus log是否交叉（在cox regression中將分類變量放入 層（stata）中，save 
）
2，連續性變量，Schoenfeld殘差法，協變量偏殘差（cox--save）與時間秩次（transform--rank case)是否有相關關系，散點圖擬合平滑曲線是否有上升下降趨勢。
若協變量不滿足PH假設，采用時依系數法，即擬合cox函數時，加入一項 x·ln(time)協變量與時間的對數乘積作為交互項，看該項系數是否有統計學差異，若有解釋HR應該這樣
參考：https://www.cnblogs.com/hapjin/p/6623431.html
https://blog.csdn.net/qq_37523061/article/details/84635614
https://www.mediecogroup.com/method_topic_article_detail/318/?ty=methods
https://www.mediecogroup.com/method_topic_article_detail/320/?ty=methods
https://www.mediecogroup.com/method_topic_article_detail/364/