【1】TOPK最小的K個數（多種方法比較）

（頭條）

最小的第K個數也是和這題topK一樣的思路

1、全排序  時間復雜度O（nlogn）

2、Partiton思想 時間復雜度O(n)  （因為不需要像快排一樣對所有的分段都兩兩Partition）

基於數組的第k個數字來調整，使得比第k個數字小的所有數字都位於數組的左邊，比第k個數字大的所有數字都位於數組的右邊。調整之后，位於數組左邊的k個數字就是最小的k個數字（這k個數字不一定是排序的）。O(N)

3、最大堆 時間復雜度O（nlogk）

Java堆用優先隊列PriorityQueue實現

4、如果用冒泡排序，時間復雜度為O(n*k)

 

1、全排序  時間復雜度O（nlogn）

 

Arrays.sort()

3、最大堆 時間復雜度O（nlogk）

用最大堆保存這k個數，每次只和堆頂比，如果比堆頂小，刪除堆頂，新數入堆。

鏈接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/6a296eb82cf844ca8539b57c23e6e9bf
來源：牛客網

import java.util.ArrayList;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Comparator;
public class Solution {
   public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] input, int k) {
       ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
       int length = input.length;
       if(k > length || k == 0){
           return result;
       }
        PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(k, new Comparator<Integer>() {
 
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return o2.compareTo(o1);
            }
        });
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            if (maxHeap.size() != k) { //堆（優先隊列加滿后才出隊）
                maxHeap.offer(input[i]);
            } else if (maxHeap.peek() > input[i]) {
                Integer temp = maxHeap.poll();
                temp = null;
                maxHeap.offer(input[i]);
            }
        }
        for (Integer integer : maxHeap) {
            result.add(integer);
        }
        return result;
    }
}

 

2、Partiton思想 時間復雜度O(n)  

鏈接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/6a296eb82cf844ca8539b57c23e6e9bf
利用快速排序中的獲取分割（中軸）點位置函數Partitiion。
基於數組的第k個數字來調整，使得比第k個數字小的所有數字都位於數組的左邊，比第k個數字大的所有數字都位於數組的右邊。調整之后，位於數組左邊的k個數字就是最小的k個數字（這k個數字不一定是排序的）
時間復雜度O(n) ：一遍partition是O(N)的很容易證明。求第k大數的時候，pivot的不滿足條件的那一側數據不需要再去處理了，平均時間復雜度為O(N+N/2+N/4+...)=O(N)。而快排則需要處理，復雜度為O(nlogn)。

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int [] input, int k) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList();
        if(input.length==0||input.length<k||k<=0){
            return list;
        }
        int index = partition(input,0,input.length-1,k);
        int low = 0;
        int high = input.length-1;

        while(index!=k-1){
            if(index>k-1){
                high = index-1;
                index = partition(input,low,high,k);
            }
            else if(index<k-1){
                low = index+1;
                index = partition(input,low,high,k);
            }
        }

            for(int i=0;i<k;i++){
                list.add(input[i]);
            }
            return list;
    }
    public int partition(int[] array,int low,int high,int k){
        int temp = array[low];
        while(low!=high){
            while(low<high&&array[high]>=temp)
                high--;
            array[low] = array[high];
            while(low<high&&array[low]<=temp)
                low++;
            array[high] = array[low];
        }
        array[low] = temp;
        return low;
    }
}