回文數、維密、約瑟夫環
回文數
問題描述：
123321是一個非常特殊的數，它從左邊讀和從右邊讀是一樣的。輸入一個正整數n， 編程求所有這樣的五位和六位十進制數，滿足各位數字之和等於n。
輸入格式：
輸入一行，包含一個正整數n。
輸出格式：
按從小到大的順序輸出滿足條件的整數，每個整數占一行。
樣例輸入：
52
樣例輸出：
899998
989989
998899
數據規模和約定
1<=n<=54。
分析：
利用回文數性質：（五位）abcba或（六位）abccba
直接輸出，不排序
數組保存，不知道多少個（下下策）
集合保存，集合排序（要求高，代碼亂）
集合保存，轉為數組，排序輸出（要求較高，推薦）
package bb;
import java.util.*;
public class 回文數 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n;
// 回文數性質：（五位）abcba
// 或（六位）abccba
int a, b, c;
n = sc.nextInt();
List<Integer> lst = new ArrayList<Integer>();
for (a = 1; a <= 9; a++) {
for (b = 0; b <= 9; b++) {
for (c = 0; c <= 9; c++) {
if (a + b + c + b + a == n) {
Integer it = Integer.valueOf("" + a + b + c + b + a);
lst.add(it);
}
if (2 * (a + b + c) == n) {
Integer it = Integer.valueOf("" + a + b + c + c + b + a);
lst.add(it);
}
}
}
}
Integer[] arr = new Integer[lst.size()];
lst.toArray(arr);
Arrays.sort(arr);
for (Integer integer : arr) {
System.out.println(integer);
}
sc.close();
}
}
維密
美國數學家維納(N.Wiener)智力早熟，11歲就上了大學。
他曾在1935~1936年應邀來中國清華大學講學。
一次，他參加某個重要會議，年輕的臉孔引人注目。
於是有人詢問他的年齡，他回答說：
“我年齡的立方是個4位數。我年齡的4次方是個6位數。這10個數字正好包含了從0到9這10個數字，每個都恰好出現1次。”
請你推算一下，他當時到底有多年輕。
package bb;
import java.util.HashSet;
public class 維密 {
public static void f1() {
for (int i = 1; i < 100; i++) {
// 年齡的4次方是個6位數
int i3 = (int) Math.pow(i, 3);
int i4 = (int) Math.pow(i, 4);
if (("" + i3).length() == 4 && ("" + i4).length() == 6) {
// 這10個數字正好包含了從0到9這10個數字，每個都恰好出現1次。
String i10 = "" + i3 + i4;
char[] charArray = i10.toCharArray();
HashSet<Character> hashSet = new HashSet<Character>();
for (char c : charArray) {
hashSet.add(c);
}
if (hashSet.size() == 10) {
System.out.println(i);
}
} else {
continue;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
f1();
}
}
約瑟夫環
1）10人圍一圈
2）從1開始報數，凡是報到3的人被淘汰，然后再從下一個人繼續數下去，直到最后只剩下一個人為止
3）輸出最后一個人的編號
題目
package bb;
import java.util.Vector;
public class 約瑟夫環 {
public static void main(String[] args) {
Vector<Integer> a = new Vector<Integer>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
a.add(i + 1);
}
for (;;) {
if (a.size() == 1) {
break;
}
for (int i = 0; i < 2; i++) {
a.add(________________);// ←填空
}
a.remove(0);
}
System.out.println(a);
}
}
解析：
package bb;
// 以列表模擬循環隊列:首接尾
// 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
// 第一輪:1,2[刪3]4,5,6,7,8,9,10,1,2...(循環:10數完了就該數1,2)
// 第二輪:1,2[刪3]4,5[刪6]7,8,9,10,1,2,4,5...(循環:10數完了就該數1,2,4,5)
// 跳兩個,刪第3個(跳的兩個,接到列表最后:其實是模擬循環--首接尾)
import java.util.Vector;
public class 約瑟夫環 {
public static void main(String[] args) {
Vector<Integer> a = new Vector<Integer>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
a.add(i + 1);
}
for (;;) {
if (a.size() == 1) {
break;
}
for (int i = 0; i < 2; i++) {
a.add(a.remove(0));// ←填空(一句分為兩句更好理解)
}
a.remove(0);
}
System.out.println(a);
}
}