壹 ❀ 引
我在如何使用js取任意范圍內隨機整數這篇博客中，列舉並分析了取[n,m)與[n,m]范圍內整數的通用方法，並在文章結果留了一個疑問；為什么通用方法中取整操作，我們使用Math.floor()而不是Math.ceil()或者Math.round()方法呢？
知其然更知其所以然，加上在GitHub中那道筆試題答案下，不少網友的答案使用了round或ceil方法來取整，說明不少人對於隨機取整為何一定要用floor方法是沒有一個深刻理解的，那么本文就對於這個問題展開分析。
貳 ❀ round ceil floor有何區別
在弄懂這個問題前，我們先將這三個方法的區別說清楚，它們都是JavaScript提供的數字取整方法，但卻有着本質區別。
1.關於Math.round()
Math.round()的含義是將一個數字四舍五入為最接近的整數，四舍五入大家不會陌生，一個數字如果是4那就舍棄掉，如果是5，那就進一。
Math.round(0.5); //1 Math.round(1.2); //1 Math.round(2.41); //2 Math.round(-3.55); //-4
2.關於Math.ceil()
Math.ceil()的含義是向上取整，說直白點，就是得到一個大於等於且最接近自己的整數，不難理解。
Math.ceil(0); //0 Math.ceil(1.2); //2 Math.ceil(2.41); //3 Math.ceil(-3.55); //-3
3.關於Math.floor()
Math.floor()剛好與Math.ceil()相反，這是一對冤家，它表示的是向下取整，也就是找小於等於且最接近自己的整數。
Math.floor(0); //0 Math.floor(1.2); //1 Math.floor(2.41); //2 Math.floor(-3.55); //-4
叄 ❀ 隨機整數概率問題
1.使用round的問題
我們知道，當取[0,5]范圍內隨機整數時，從概率角度，我們是希望每個隨機數出現概率是相同的，那么當我們使用round方法會有什么問題呢？
round的作用是四舍五入取整，為了不那么復雜，我們將數字范圍划分為0 -- 0.5 -- 1 -- 1.5 -- 2 -- 2.5 -- 3 -- 3.5 -- 4 -- 4.5 -- 5 這幾個階段。
很明顯，當范圍是0 -- 0.499之前被四舍五入為0，而0.5 -- 1與1 -- 1.4999可四舍五入為1，同理，2階段，3階段，4階段都是前后兩個范圍，4.5 -- 5可四舍五入為5。
由此可以統計出1，2，3，4出現的概率要整整比0，5兩個邊界數字出現的概率高百分之50，我們做個簡單的測試：
Math.floor(Math.random() * 6);
這段代碼，是取[0,5]范圍的隨機整數，我們將floor改為round，簡單修改邏輯(因為四舍五入，這里改為乘以5)，查看每五次取得數字的概率：
function randomArr() { let arr = [], length = 5; while (length--) { arr.push(Math.round(Math.random() * 5)); }; console.log(arr); }; setInterval(function () { randomArr(); }, 1000);
如上圖，一眼掃下來出現0與5的概率，普遍比1,2,3,4要低，很明顯這對於0與5兩個邊界數字是不公平的。
2.使用ceil取整的問題
有了上面的分析，ceil就好理解多了，同樣是[0,5]范圍取隨機整數，我看同樣做范圍拆分。
由於是ceil是向上取整，只有是0時，才是0；只要超過0，0.1甚至0.0001都會向上取整變成1,同理，2，3，4，5概率都會相同，我們可以得出使用ceil對於0是極不公平的，我們將上面的代碼中的round改為ceil：
想要隨機取整的數字是0的概率，簡直比中彩票頭等獎還低，畢竟0-1范圍內的隨機數字組合可以說無數個，外加上還有2,3,4,5幾個數字，這下總知道為啥不能用ceil了吧。
3.使用floor為什么可以
floor因為是向下取整，0-0.999之前都是0，1-1.999之前都是1，每個數字概率相同。
所以我們取[0-5]范圍內整數時，使用的是Math.random() * 6，得到的范圍就是[0-5.999..]，在通過下下取整，也就達到取[0-5]的目的了。
4.使用ceil取整后減去1模擬floor？
不對啊，向下取整概率相同，我向上取整不也一樣？求[0-5]范圍時，我能不能利用向上取整，求一個[1-6]再減去1呢？很明顯不行。
0.1-0.999向上取整是1，1.1-1.999向上取整是2，我們這個基礎上減去一個1，想法是好的，但這個想法忽略了比中彩票還難出現的數字0，只要0出現，我們根據通用想法減去1，那就是-1了。
Math.ceil(Math.random() * 6) - 1
這段代碼貌似能正常取到0-5范圍的任意整數，其實當0出現時，就BUG了，雖然我們不知道0什么時候會出現。
肆 ❀ 總
那么文章到這，我們大概知道了這幾個知識點：
1.round floor ceil的作用與區別
2.為什么取范圍隨機整數使用floor而不是round或者ceil
3.利用floor的思想模擬了ceil減一的做法，結果行不通
那么到這，算是給文章開頭的問題解答疑惑了，現在你知道為什么不能使用round或者ceil取隨機整數了嗎？