本文轉自：自己的微信公眾號《集成電路設計及EDA教程》
《機器學習在IC設計中的應用（二）--根據GBA時序結果來預測PBA》
AOCV
AOCV全稱：Advanced OCV，28nm及以下工藝節點開始逐漸使用的STA方法。與之前的OCV（設置全局的timing derate值）相比能顯著降低時序分析的悲觀程度，使得時序分析結果更加接近真實結果。
GBA與PBA
AOCV有兩種模式，如下：
GBA (Graph-Based Analysis) : 一個Cell的delay，取多個輸入的input transition的最差值去查表；
PBA (Path-Based Analysis)：一個Cell的delay，不同path，分別按照input transition的真實值計算查表；
兩者的區別如下圖所示：
因此GBA的Timing會過於悲觀，但是好處是計算保守，試想在最差情況下Timing如果滿足的話，PBA mode下timing會更滿足（如下圖所示，GBA mode的包絡線將所有PBA的點全部囊括在內）。
PBA mode與GBA mode相比，減少了分析的悲觀程度，讓分析結果更加接近真實的情況（現在的POCV等手段都是為了這個目的）。因此PBA mode的分析結果更加真實，一般用來Signoff timing用。
那你可能會問，PBA mode更加精確的話為什么還會去用GBA mode呢？
那是因為GBA mode有一個優點：計算速度快。
所以GBA和PBA是一個速度和精度的trade off。
下圖給出了對數坐標下PBA與GBA模式下運行時間的比值，用的EDA工具是商用Signoff STA工具，工藝是28nm FDSOI。橫坐標是設計的復雜程度，從4K flip-flop 40K個單元到 350K flip-flop 990K個單元。
從上圖可知，隨着設計復雜度的增加，PBA的運行時間的增加程度比指數增長還要快。
下圖給出了GBA mode與PBA mode下兩者在path arrival time上的對比結果，最差情況下偏差可達110ps。
那么問題來了，考慮到PBA mode運行時間的恐怖程度與GBA分析結果的悲觀程度，有沒有什么好的方法，能減小GBA的悲觀程度，同時又不犧牲運行時間呢？這就是本推文要介紹的內容—如何基於GBA的timing結果去預測PBA timing？
實現思路
訓練階段：同時將GBA和PBA時序分析的結果作為特征提取和模型訓練的輸入對模型進行Training。
測試/應用階段：
根據GBA時序分析的結果去預測PBA結果。
具體細節和算法見參考文獻：
《Using Machine Learning to Predict Path-Based Slack from Graph-Based Timing Analysis》
文章早期嘗試了多元自適應回歸樣條(Multivariate Adaptive Regression Splines, MARS)模型。結果: 90%的endpoint的PBA slack預測值與PBA slack真實值之間偏差在5ps以內。如下圖所示：
MARS介紹：
https://github.com/KeKe-Li/tutorial/blob/master/assets/src/RAM/RAM.0.4.md
從上圖可以看出這種思路是可行的，且效果較好，但是該模型存在一些問題，文章提出了一個基於決策樹和時序路徑中stage bigrams電氣和物理特征的模型。並取得了不錯的結果。
結果
下圖是真實的GBA/機器學習預測的PBA結果與真實的PBA結果的對比曲線：
從圖中可以看出與傳統的GBA分析結果相比，基於GBA和機器學習的方法在一定程度上降低了GBA模式的悲觀程度，且與真實的PBA分析結果的線性度更高，GBA和PBA之間的結果離散程度比較大。雖然該成果的效果不是非常明顯，但是思路非常新穎，擴展了我們的視野，相信以后在該方面會有更大的突破。
尾注
研究生階段做過ML的算法和芯片，上述內容部分基於參考文獻、已有的ML經驗、IC設計經驗，還有一些胡思亂想，哈哈哈，希望在腳踏實地做IC的同時也能采用一些大膽新穎的想法來讓IC設計變得更有效率，把活兒干的更漂亮，同時讓自己更加出色。
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