眾所周知，數與數進行運算時，當兩個數位數過大，我們的電腦就會烤魚。所以我們就出現了高精度運算，他的思想主要就是用字符串來存儲數據，再一位一位地分別計算（因為是字符，所以要記得-‘0’或-48），達到最后的結果。所以，這篇文章將會告訴大家如何進行C++中的一些高精度運算。
如果有沒寫的，說明博客主智商閱歷不夠，以后就會有了（等着吧）
高精度加法
一位一位的對着加，注意存儲進位，小的數加完后把大數剩下的加進來，注意前導零和相加等於0
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int c[10000001];//記錄結果的數組 4 string a,b; 5 long long k=0,r=0,i,j; 6 bool flag; 7 int main() 8 { 9 cin>>a>>b;//輸入需要做操作的字符串 10 if(a.size()<b.size()||a.size()==b.size()&&a<b)//把大的字符串放前面，方便操作 11 { 12 swap(a,b); 13 } 14 for(i=a.size()-1,j=b.size()-1;j>=0;i--,j--)//從最低位相加，相加他們的公共部分，所以j>=0 15 { 16 c[k++]=(r+a[i]-'0'+b[j]-'0')%10;//兩個位數和進位的相加后取個位 17 r=(r+a[i]-'0'+b[j]-'0')/10;//記錄進位 18 } 19 while(i>=0)//再把剩下的繼續加 20 { 21 c[k++]=(r+a[i]-'0')%10;//位數和進位的相加后取個位 22 r=(r+a[i]-'0')/10;//記錄進位 23 i--; 24 } 25 if(r)c[k++]=r;//如果還有進位，進到最高位 26 for(i=k-1;i>=0;i--)//輸出 27 { 28 if(c[i]!=0||flag)//防止前導0輸出的操作 29 { 30 cout<<c[i]; 31 flag=true; 32 } 33 } 34 if(flag==false)cout<<0;//如果都沒有輸出，說明相加結果為0，應當輸出0 35 return 0; 36 }
以上代碼是兩個正數相加，若有負數，則需要另行判斷：
如果兩個數都是負數，那么去掉負號，輸出結果前加上負號即可。
如果兩個數有一個數是負數，先去掉負號，比較大小
如果去掉負號的數大於另一個數，則需要用去掉負號的數減去另一個數，再輸出負號（此時用高精度減法）
如果去掉負號的數小於另一個數，則需要用另一個數減去去掉負號的數，（此時用高精度減法）
高精度減法
一位一位的對着減，注意存儲借位，小的數減完后把大數剩下的借位減進來，注意前導零和相減等於0
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int c[10000001];//記錄結果的數組 4 string a,b; 5 long long k=0,r=0,i,j; 6 bool flag; 7 int main() 8 { 9 cin>>a>>b;//輸入需要做操作的字符串 10 if(a.size()<b.size()||a.size()==b.size()&&a<b)//把大的字符串放前面，方便操作 ,還要判斷相減是否為負數 11 { 12 cout<<"-"; 13 swap(a,b); 14 } 15 for(i=a.size()-1,j=b.size()-1;j>=0;i--,j--) 16 { 17 c[k++]=(a[i]-b[j]-r);//兩個位數相減再減去接的位數 18 r=0;//清零標記 19 if(c[k-1]<0){c[k-1]+=10;r=1;}//如果是負數就借十，並標記 20 } 21 while(i>=0)剩下的繼續減 22 { 23 c[k++]=(a[i]-'0'-r);//減去借的 24 r=0;//清零標記 25 if(c[k-1]<0){c[k-1]+=10;r=1;}//如果是負數就借十，並標記 26 i--; 27 } 28 for(i=k-1;i>=0;i--)//輸出 29 { 30 if(c[i]!=0||flag)//防止前導0輸出的操作 31 { 32 cout<<c[i]; 33 flag=true; 34 } 35 } 36 if(flag==false)cout<<0;//如果都沒有輸出，說明相減結果為0，應當輸出0 37 return 0; 38 }
以上代碼是兩個正數相減，若有負數，則需要另行判斷：
如果兩個數都是負數，去掉負號，用后一個數減前一個數。
如果兩個數有一個數是負數，先去掉負號，比較大小
如果第一個數是負數，相加，輸出負號（此時用高精度加法）
如果第二個數是負數，相加（此時用高精度加法）
高精度乘法
相信大家都手動計算過乘法，就是一個數的每一位乘另一個數的每一位最后相加即可，當然，我們程序也是這樣模擬
這里有一個基本的知識點，相信大家在手寫豎式的時候知道，就是c[i+j]+=a[i]+b[j](因為a和b都是從0下標開始的，如果從下標1開始，就c[i+j-1]+=a[i]+b[j])
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 string a,b; 4 int k; 5 int c[1000001]; 6 int main() 7 { 8 cin>>a>>b; 9 reverse(a.begin(),a.end()); 10 reverse(b.begin(),b.end()); 11 for(int i=0;i<a.size();i++) 12 { 13 for(int j=0;j<b.size();j++) 14 { 15 c[i+j]+=(a[i]-48)*(b[j]-48); 16 } 17 } 18 for(k=0;k<=a.size()+b.size();k++) 19 c[k]+=c[k-1]/10,c[k-1]%=10; 20 while(!c[k]&&k>=1)k--; 21 for(;k>=0;k--) 22 cout<<c[k]; 23 return 0; 24 }
高精度除法（高精除以高精）
高精度除法（高精除以低精）
手動模擬除法過程，每次讀到新位計算出被除數，然后計算。大體就是一位一位的做減法操作。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int c[10000001];//記錄結果的數組 4 string s; 5 long long k=0,a,b,i; 6 bool flag; 7 int main() 8 { 9 cin>>s>>b;//輸入被除數和除數 10 for(int i=0;i<s.size();i++)//從高位開始，一位一位向低位 11 { 12 a=a*10+s[i]-'0';//加上被除數的這一位 13 c[k++]=a/b; 14 a%=b;//除完了 15 } 16 for(i=0;i<k;i++)//因為是從高位到低位，所以要反着輸出 17 { 18 if(c[i]!=0||flag)//防止前導0輸出的操作 19 { 20 cout<<c[i]; 21 flag=true; 22 } 23 } 24 if(flag==false)cout<<1;//如果都沒有輸出，說明相減結果為1，應當輸出1 25 return 0; 26 }
以上代碼是兩個正數相除，若有負數，則需要另行判斷：
如果兩個數都是負數，去掉負號，不管他。
如果兩個數有一個數是負數，去掉負號，輸出時加上。
高精度模運算（高精模低精）
這個和高精度除法差不多，不需要記錄和輸出商就差不多
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 string s; 4 long long k=0,a,b,i; 5 bool flag; 6 int main() 7 { 8 cin>>s>>b;//輸入被除數和除數 9 for(int i=0;i<s.size();i++)//從高位開始，一位一位向低位 10 { 11 a=a*10+s[i]-'0';//加上被除數的這一位 12 a%=b;//一直取余 13 } 14 cout<<a; 15 return 0; 16 }