Description
7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU為此要制作一個體積為Nπ的M層生日蛋糕，每層都是一個圓柱體。設從下往上數第i(1 <= i <= M)層蛋糕是半徑為Ri, 高度為Hi的圓柱。當i < M時，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。由於要在蛋糕上抹奶油，為盡可能節約經費，我們希望蛋糕外表面（最下一層的下底面除外）的面積Q最小。
令Q = Sπ
請編程對給出的N和M，找出蛋糕的制作方案（適當的Ri和Hi的值），使S最小。
（除Q外，以上所有數據皆為正整數）
Input
有兩行，第一行為N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的體積為Nπ；第二行為M(M <= 20)，表示蛋糕的層數為M。
Output
僅一行，是一個正整數S（若無解則S = 0）
Sample Input
100
2
Sample Output
68
HINT
圓柱公式
體積V = πR^2H
側面積A’ = 2πRH
底面積A = πR^2
這道題目主要考察的是DFS的剪枝，注釋已經打在代碼里了，再看不懂我也沒辦法。
思路：
從第一層到第m層從上自下考慮，每次拓展第dep層的h和r，然后核心語句（極大化剪枝）
if(s+2*i*j+back[dep+1]>=ans)break;//極大化剪枝
back是底面積的后綴和數組：
for(int i=m;i>=1;i--)
{
back[i]=back[i+1]+2*(m-i+1)*(m-i+1);
}
下面是代碼，注釋很詳細了，第一篇寫了這么多注釋的代碼， 就別抄了a.a
1 /* 2 ①m-dep+1:這個意思是還剩下未考慮的蛋糕層數，同時也代表着第dep層最小的高和半徑 3 ②sqrt(n-v):因為n-v是剩下的體積，開根號之后就接近於r，h越大誤差越大，這樣能夠有效地提高代碼循環效率 4 */ 5 #include<bits/stdc++.h> 6 using namespace std; 7 int n,m,ans,h[10010],r[10010];//h[i]=第i層蛋糕的高，r[i]=第i層蛋糕的半徑 8 int back[11000];//底面積后綴和數組，因為實在不知道取什么名字干脆就這樣了 9 void dfs(int dep,int s/*表面積*/,int v/*體積*/) 10 { 11 if(dep==m+1) 12 { 13 if(v==n)ans=min(ans,s); 14 return ; 15 } 16 int u=min(int(double(sqrt(n-v))/*②*/),r[dep-1]-1); 17 for(int i=u;i>=(m-dep+1)/*①*/;i--) 18 { 19 if(2*(n-v)/i+s>=ans)continue; 20 for(int j=(m-dep+1);j<=min((n-v)/(i*i),h[dep-1]-1);j++) 21 { 22 if(s+2*i*j+back[dep+1]>=ans)break;//極大化剪枝 23 if(v+i*i*j>n)break;//不合法情況剪枝 24 r[dep]=i;h[dep]=j; 25 if(dep!=1)dfs(dep+1,s+2*i*j,v+i*i*j); 26 else dfs(dep+1,s+2*i*j+i*i,v+i*i*j);//因為dep為1的時候傳進來的s是0，計算是毒瘤（划去） 27 r[dep]=0;h[dep]=0;//回溯 28 } 29 } 30 } 31 int main() 32 { 33 cin>>n>>m; 34 for(int i=m;i>=1;i--) 35 { 36 back[i]=back[i+1]+2*(m-i+1)*(m-i+1); 37 } 38 ans=0x3f3f3f3f;r[0]=h[0]=0x3f3f3f3f; 39 dfs(1,0,0); 40 if(ans==0x3f3f3f3f) 41 cout<<0<<endl;//判斷特殊情況 42 else cout<<ans<<endl; 43 return 0; 44 }
ov.