數據結構與算法 -- 中心擴散法

 

什么是中心擴散法？

中心擴散法，顧名思義就是以某一個位置為中心，向周圍擴散，直到滿足條件或到達邊界。

Leetcode 5.最長回文子串

題目描述：給定一個字符串 s，找到 s 中最長的回文子串。你可以假設 s 的最大長度為 1000。

示例 1：輸入: "babad"，輸出: "bab"，注意: "aba" 也是一個有效答案。

示例 2：輸入: "cbbd"，輸出: "bb"

 

解題思路：遍歷s，以每個char以及兩個char中點為中心，計算以此點為中心的最長回文串；

例如： 字符串abcba 共有5（字母） + 4（兩字母間） = 9個中心點；因此，長度為N的string共有2N-1個中心。我們的目標就是統計以這2N-1個點為中心的最長回文串s1,s2,..,s2N-1，並從中挑出全局最長回文串。保留最大長度回文串index，記為left和right；完成遍歷后返回以left和right為邊界的substring

public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        String s1 = "babad";
        System.out.println(solution.longestPalindrome(s1));
        String s2 = "cbbd";
        System.out.println(solution.longestPalindrome(s2));
        String s4 = "";
        System.out.println(solution.longestPalindrome(s4));
        String s3 = null;
        System.out.println(solution.longestPalindrome(s3));
    }
    public String longestPalindrome(String s) {
        if(null == s) {
            return null;
        }
        char[] charArray = s.toCharArray();
        int length = charArray.length;
        int left = 0, right = 0, longestLength = 0;
        String longestPalindromeStr = "";
        for(int i=0; i<length; i++) {//以單個字符為中心擴散，則有n個中心（n是輸入字符串的長度）
            left = i;
            right = i;
            while(left >= 0 && right < length && charArray[left] == charArray[right]) {
                left--;
                right++;//cabad
            }
            if(right - left - 1 > longestLength) {
                longestLength = right - left - 1;
                longestPalindromeStr = s.substring(left + 1, right);
            }
        }
        for(int i=0; i<length-1; i++) {//以雙字符為中心擴散，則有n-1個中心（n是輸入字符串的長度）
            left = i;
            right = i+1;
            while(left >= 0 && right < length && charArray[left] == charArray[right]) {
                left--;
                right++;
            }
            if(right - left - 1 > longestLength) {
                longestLength = right - left - 1;
                longestPalindromeStr = s.substring(left + 1, right);
            }
        }
        return longestPalindromeStr;
    }
}