1.數學分析
2.高等代數
3.復變函數
4.實變函數
5.微分幾何
（1）《微分幾何基礎》(Foundations of differential geometry)((日)小林昭七 野水克己(Kobayashi S, Nomizu K))，共2卷，科學出版社對第1卷有中譯版，2010.
由兩位日裔數學家小林昭七(加州大學伯克利分校教授)和野水克己(布朗大學教授)合著的這部兩卷集Foundations of Defferential Geometry是一部久負盛名的現代微分幾何的經典著作。第一卷為基礎部分，第二卷是若干專題的深入研究。本書是其第一卷的中譯本。該著作系統地總結了截至20世紀60年代末微分幾何研究的主要成果，反映了當時微分幾何研究的前沿狀況和發展趨勢，在第二卷末給出了長達68頁的文獻目錄。該書在微分幾何發展史上產生了廣泛而深刻的影響，后來的許多微分幾何專著和教科書幾乎都把它作為主要參考書。
“諾特環的三個等價條件是什么” “請現場計算一下環面T2的同調群”