Matlab中 linprog函數的用法總結

1.簡介

在matlab中，linprog函數可以求解線性規划問題，用於尋找目標函數的最小值

matlab中，規划模型的標注寫法如下

\[min\ f\,^Tx\;\; such \ that \begin{equation} \left\{ \begin{array}{**lr**} A \cdot x \leq b \\ Aeq\cdot x =beq\\ lb \leq x \leq ub \end{array} \right. \end{equation} \]

\[f,x,b,beq,lb,ub是向量；A和Aeq是矩陣 \]

2.語法

2.1 x=linprog(f,A,b)

用於求解

\[min\ f\ ^Tx\; such\ that\ A\cdot x \]

2.2 x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)

用於求解

\[min\ f\,^Tx\;\; such \ that \begin{equation} \left\{ \begin{array}{**lr**} A \cdot x \leq b \\ Aeq\cdot x =beq\\ \end{array} \right. \end{equation} \]

如果沒有等式存在，就用[]代替Aeq和beq

2.3 x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

用於求解

\[min\ f\,^Tx\;\; such \ that \begin{equation} \left\{ \begin{array}{**lr**} A \cdot x \leq b \\ Aeq\cdot x =beq\\ lb \leq x \leq ub \end{array} \right. \end{equation} \]

可以約束決策變量的范圍在[lb,ub]內

2.4 [x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

用法和2.3一致，不同的是，這種寫法會返回目標函數的值fval