在set中放入自定義類型

這件事情的起因是在學習背包問題時突然想到了一種算法，分析了一下應該是n^2logn復雜度的，當然比dp慢。但是既然想到了就實現了下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
/*一個很低效的方法，但是是自己想到的，就順手實現了一下。本質是基於窮舉法的優化，不再循環所有物品選取的組合，而是循環狀態。
大致地看，其一定是比窮舉法要快些的，因為其合並了窮舉法的許多情況，即處於“現在背包中物品的總價值相同且剩余空間相同”的不同物品選取情況。
但是其的復雜度至少是n^2*logn級別的，因為其需要對每一個物品循環set中的元素並不斷插入新的狀態，而且還涉及到了類的存儲，速度應該會更慢一些 */
class stateNow{
public:
    int sizeRest;
    int valueAll;
    bool operator <(const stateNow& te)const{
        if((this->sizeRest<te.sizeRest)||(this->sizeRest==te.sizeRest&&this->valueAll>te.valueAll))
        return true;
        else 
        return false;
    }
};
int main(){
int n,size;
scanf("%d %d",&n,&size);
int *objectSize=new int[n];
int *objectValue=new int[n];
set<stateNow>::iterator it;
set<stateNow>stateCollection;
int maxValue=0;
for(int i=0;i<n;i++){
    scanf("%d %d",&objectSize[i],&objectValue[i]);//不能把\n也加到字符串里，\n是輸入結束的標志，將它也讀入的話會影響結束
}
for(int i=0;i<n;i++){
        if(!stateCollection.empty()){
        for(it=stateCollection.begin();it!=stateCollection.end();it++){
        stateNow temp;
        temp.sizeRest=it->sizeRest-objectSize[i];
        temp.valueAll=objectValue[i]+it->valueAll; 
        if(temp.sizeRest==0){
            if(temp.valueAll>maxValue)
            maxValue=temp.valueAll;
        }
        if(temp.sizeRest>0)
            stateCollection.insert(temp);
        }
        }
        stateNow temp;
        temp.sizeRest=size-objectSize[i];
        temp.valueAll=objectValue[i]; 
        stateCollection.insert(temp);
}
printf("%d",maxValue);
getchar();
}
}

這里就涉及到了一個向set中傳入自定義類型的問題，查到了一篇博文，正好在講這個問題，這里就不引用原文了，大家直接點擊鏈接看吧：https://www.cnblogs.com/shawnhue/archive/2011/12/22/set_comparison_strick_weak_ordering.html

為什么需要定義比較函數對象或者自定義<運算符呢？因為set內部是有序排列的（紅黑樹），並且要保證元素的唯一性，所以需要一個能用來比較兩元素的方法。（two keys k1 and k2 are considered to be equivalent if for the comparison object comp, comp(k1, k2) == false && comp(k2, k1) == false.）

另外，由博文中所說，總是讓比較函數使被比較對象滿足嚴格的弱序，即

嚴格弱序化擁有如下屬性。對於集合S中所有的x，y，z，

對於所有的x，不存在x < x （非自反性 - 21條標題說的就是這個）

對於所有x不等於y，如果x < y那么不存在y < x （不對稱性）

對於所有的x，y和z，如果x < y並且y < z，那么x < z（傳遞性）

如果x < y，那么對於所有的z，要么x < z要么z < y（或者兩者都成立）

這一點在自定義<運算符時要注意，否則所進行的操作就是未定義行為，會出現意料之外的錯誤。