論文：
Image Style Transfer Using Convolutional Neural Networks
提出背景：
作者認為前人所研究的風格遷移問題，是基於從源圖像中重新采樣該圖像的風格像素的分布，從而生成一個新的類似於源圖像的風格像素分布，加到目標圖像中，而該目標圖像中保留下來的基本都是一些低維的像素點，效果並不太理想。隨着深度學習的發展，作者就提出使用卷積神經網絡來完成風格遷移的任務。
網絡結構：
作者認為可以將源圖像分為風格圖像和內容圖像，利用卷積神經網絡分別提取各自的特征。風格圖像在網絡中提取出風格特征，內容圖像在網絡中提取出內容特征，然后引入初始白噪聲圖像，該噪聲圖像在網絡中訓練得出特征，為內容和風格各自定義一組與噪聲特征的損失函數，最后將兩個損失函數合在一起進行優化，從而使得噪聲圖像越來越好的訓練到內容和風格的特征，從而完成風格的遷移。其中使用的卷積神經網絡是VGG19，因為該網絡在當時有着非常好的效果，包括現在也是，VGG19網絡結構如圖1：
本文作者在使用該VGG19使，去除了最后的全連接和softmax，因為作者目的還是為了生成圖像，所以無需這兩層。
內容特征表示：
當我們把一張圖片輸入到VGG19網絡中，會在開始處變成一系列向量（每個像素上包含三個channel，代表了圖像長什么樣）。而在網絡的每層中，能得到中間向量，比如 conv3_1,conv4_2（分別代表第三個卷積層的第一個feature map和第四個卷積層的第二個feature map），但是它們並沒有內在的含義。不過對於一個訓練好的網絡，比如 VGG19，其參數已經確定，通過該參數計算得出的中間向量就可以代表該圖像本身，這樣就可以定義某一個卷積層中的某個feature map作為該圖像的內容，比如前面說的conv4_2，可以根據自己的網絡結構進行調整，不過拿不同的feature map作為圖像的內容對結果會有影響。作者認為，圖像的內容可以簡單的認為是通過某個訓練好的網絡（比如 VGG19）進行計算后，某個卷積層中的某個feature map（比如conv4_2）。作者給出的圖2中，發現在內容特征表示中，越低層的feature map(比如圖2下面的a-c)可以提取出較好的內容特征，而到了高層的feature map，一些像素點就會開始消失，但是會保留高級的內容(比如圖2下面的d和e)。
理解了神經網絡中每層feature map的信息，然后作者定義了在內容特征上的損失函數，這里使用了平方誤差的loss函數：
這里公式中是拿某一個卷積層（比如conv3）中所有的feature map 作為內容，並和新的圖像在同一卷積層中的所有feature map進行比較，然后進行平方差求和。不過，這和上面說的某一個卷積層中的某一個feature map作為內容好像不一樣，其實作為圖像的內容，可以是某一層的全部feature map，也可以是某一個feature map，這取決於你想要得到的結果。拿特定層的所有feature map作為內容，這樣更加准確，但同時也增加了計算量，會使訓練速度變慢，拿其中一個feature map作為內容，可以加快訓練速度，但是內容保真度不能得到保證。
風格特征表示：
作者通過圖2中觀察每一層中某個feature map和該層中的所有feature map得到的風格特征，發現使用該層的所有feature map效果更好，這和內容特征表示是有點不同的，這里作者定義了一個用於捕獲圖像風格信息的特征空間，目的是為了保存每一層中多個濾波器(filter)的相關性組合，而這樣的相關性組合其實就是feature map兩兩做內積。定義Gram 矩陣包含圖片的紋理信息以及顏色信息，由Gram矩陣給出
：
風格轉換最終loss函數：
將前面定義好的內容loss函數和風格loss函數線性組合，就得到了最終的loss函數：
其中α和β分別是內容和風格的權重因子，和為1，若α/β的值越大，則合成圖像越具體，若α/β的值越小，則越抽象。
該風格遷移訓練的過程如下：
在圖3的風格遷移算法中，左邊對輸入風格圖像
進行特征提取，對每一層所有的feature map都進行內積計算和保存，然后求每一層的loss函數；右邊對輸入內容圖像
進行特征提取，只對conv4卷積層中的feature map進行loss計算；中間初始輸入白色噪聲圖像，通過網絡在每一層計算與風格的loss值，在conv4計算與內容的loss值，不斷地反向傳播優化，最后合成風格圖像中的風格，內容圖像中的內容。
結果：
- 利用卷積神經網絡可以很好的分離圖片的內容和風格，可以獨立的對圖片的這兩個信息進行特征提取，而且效果很好。
- α與β之間的比例會影響合成圖片后的效果，α/β越大，合成的圖片越具體，越小合成的圖片風格化越嚴重(抽象)。
- 卷積層中不同層次的feature map會提取出不同的特征，因此其對合成圖片會產生不同的影響。在風格特征的提取中，層次越高的feature map保持局部圖像結構的規模越來越大，從而實現的更加平滑、連續；在內容特征的提取中，層次月底的feature map保留的內容越詳細。
- 初始輸入白噪聲圖片在該圖片上面合成，和初始輸入風格圖片或內容圖片在其上合成效果差別並不大。
算法的不足：
- 訓練速度很慢，合成過程的速度在很大程度上取決於圖像分辨率。
- 合成圖片過程中會受到一些低級噪聲影響。
- 對於圖像中風格的定義尚且還不太清楚，對於風格特征從圖像中分離出來尚不明確。