今天的時間較短，沒有刷很多的題，只刷了一道記憶化搜索的題目，還調試了半天（就是因為輸出沒有換行TwT）。但就是這道題讓我把新手村A掉啦~\(≧▽≦)/~
記憶化搜索
·記憶化搜索是啥？
所謂記憶化搜索，就是讓程序實現自動記憶已經搜索過的東西，這樣如果再次搜到這個東西，就可以直接調用了。
·記憶化搜索與dp的不同點：
dp需要對每個狀態進行遍歷，而記憶化搜索則可以排除無用狀態。更重要的是，記憶化搜索還可以剪枝，這樣一來，就大大降低了空間復雜度。
·接下來就是我調了半天的水題了：
相信大家一定都做過，這道題就是大名鼎鼎的“function”。
題目描述：
定義一個遞歸函數w(a,b,c),遞歸條件是這樣的：
（1）如果a \le 0a≤0 or b \le 0b≤0 or c \le 0c≤0就返回值11.
（2）如果a>20a>20 or b>20b>20 or c>20c>20就返回w(20,20,20)w(20,20,20)
（3）如果a<ba<b並且b<cb<c 就返回w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)
（4）其它的情況就返回w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)
這是一個簡單的遞歸函數，但是實現起來可能會有些問題，比如當a、b、c都是15的時候調用的次數非常多，必須想一個辦法！
題目分析：
這個辦法就是“記憶化搜索”。根據（2）可以初步確定要將20以內的狀態存下來，這樣一來，每次遍歷到這個狀態時，就不用再去計算，直接返回已經存好的狀態就可以啦！
代碼實現：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #define ll long long 4 5 using namespace std; 6 7 ll a,b,c; 8 ll ans[30][30][30]; 9 10 ll function(ll x,ll y,ll z) 11 { 12 if(x<=0||y<=0||z<=0) return 1; 13 if(x>20||y>20||z>20) return function(20,20,20); 14 if(ans[x][y][z]!=0) return ans[x][y][z];//如果這個情況已經被存在了ans數組中，那么就直接返回此狀態下數組的值 15 if(x<y&&y<z) ans[x][y][z]=function(x,y,z-1)+function(x,y-1,z-1)-function(x,y-1,z); 16 else return ans[x][y][z]=function(x-1,y,z)+function(x-1,y-1,z)+function(x-1,y,z-1)-function(x-1,y-1,z-1);//將各種狀態存到ans數組中 17 return ans[x][y][z]; 18 } 19 20 int main() 21 { 22 while(1)//如果不在循環中加上return 0，就會一直不停的讀下去 23 { 24 scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c); 25 if(a==-1&&b==-1&&c==-1) return 0;讀到-1，-1，-1時直接結束程序 26 printf("w(%lld, %lld, %lld) = ",a,b,c); 27 if(a>20) a=21; 28 if(b>20) b=21; 29 if(c>20) c=21;//減少不必要的計算 30 printf("%lld\n",function(a,b,c)); 31 } 32 }
·總結：
記憶化搜索本質上是一種dp思想，但是又比dp快一點的算法，可以運用在在考試和平時做題時。
對了，還有一件事，一定要看好輸出格式，比如這道題我就沒有換行，導致WA了三次TwT。