Shell排序算法

1、Shell排序算法的介紹

　　希爾排序，也稱遞減增量排序算法，是直接插入排序算法的一種高速而穩定的改進版本。

　　希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序算法排序；隨着增量逐漸減少，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至1時，整個文件恰被分成一組，算法便終止。
　　先取一個小於n的整數d1作為第一個增量，把文件的全部記錄分組。所有距離為d1的倍數的記錄放在同一個組中。先在各組內進行直接插入排序；然后，取第二個增量d2<d1重復上述的分組和排序，直至所取的增量=1(<…<d2<d1)，即所有記錄放在同一組中進行直接插入排序為止。

2、Shell排序算法的特點

• 希爾排序是基於插入排序的以下兩點性質而提出改進方法的：
  • 插入排序在對幾乎已經排好序的數據操作時， 效率高， 即可以達到線性排序的效率
  • 但插入排序一般來說是低效的， 因為插入排序每次只能將數據移動一位
• 時間復雜度：最壞情況下為O(n^2)，平均時間復雜度為O(nlogn)；
• 空間復雜度：歸並排序需要一個大小為1的臨時存儲空間用以保存合並序列，所以空間復雜度為O(1)
• 算法穩定性：從上面圖片中可以看出，數字5在排序后交換了位置，所以它是不穩定的算法。

3、Shell排序算法的代碼實現

 

package com.baozi.paixu;

import java.util.Arrays;

/**
 * 希爾排序算法
 * @author BaoZi
 * @create 2019-05-15-17:41
 */
public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{8, 3, 2, 1, 7, 4, 6, 5};
        System.out.println("........排序之前的數組........");
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
        System.out.println("........排序之后的數組........");
        ShellSort.shellSort(nums);
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
    }

    /**
     * shellSort排序算法的實現
     * 增量h=(h*3)+1; 這個增量公式是由Knuth給出的
     *
     * @param nums
     */
    public static void shellSort(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        //1、首先根據數組的長度確定增量的最大值
        int h = 1;
        //按h * 3 + 1得到增量序列的最大值
        while (h <= len / 3) {
            h = h * 3 + 1;
        }
        //進行增量查找和排序
        while (h > 0) {
            for (int i = h; i < len; i++) {
                for (int k = i; k < len; k = k + h) {
                    //判斷是否需要重新排序,如果小於k-h處的值，需要重新排序
                    if (nums[k] < nums[k - h]) {
                        int temp = nums[k];
                        int j = k;
                        for (; j >= i && temp < nums[j - h]; j -= h) {
                            nums[j] = nums[j - h];
                        }
                        nums[j] = temp;
                    }
                }
            }
            h = (h - 1) / 3;
        }
    }
}