Java實現RSA加密

末尾貼上代碼↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

  1.原理

2.實現過程

3. 公式

4.舉例

　　  p=13, q=11 ,  (p,q互質)

　　  N=p*q=143

   　　L=(p-1)*(q-1)=120

          E=7      (E與L互質)

          E *D  ≡ 1 (mod L)    就是E*D mod L  等於 1 mod L  (對於模L的余數相同)

         取D=103  E*D=7*103=721    721 mod 120=1     

 　　公鑰 (143,7)  私鑰(143,103)

　　加密: 需要加密數據m=7  ,密文 c=(7^7  mod 143)=6 

　　解密: 需要解密數據c=103, 原文 m=(6^103 mod 143) =7   

 

5.最后簡單談談RSA的安全性

　 　首先，我們來探討為什么RSA密碼難於破解？ 
　 　在RSA密碼應用中，公鑰KU是被公開的，即e和n的數值可以被第三方竊聽者得到。破解RSA密碼的問題就是從已知的e和n的數值（n等於pq），想法求出d的數值，這樣就可以得到私鑰來破解密文。從上文中的公式：d ≡e-1 (mod((p-1)(q-1)))或de≡1 (mod((p-1)(q-1))) 我們可以看出。密碼破解的實質問題是：從Pq的數值，去求出(p-1)和(q-1)。換句話說，只要求出p和q的值，我們就能求出d的值而得到私鑰。
　 　當p和q是一個大素數的時候，從它們的積pq去分解因子p和q，這是一個公認的數學難題。比如當pq大到1024位時，迄今為止還沒有人能夠利用任何計算工具去完成分解因子的任務。因此，RSA從提出到現在已近二十年，經歷了各種攻擊的考驗，逐漸為人們接受，普遍認為是目前最優秀的公鑰方案之一。
　　然而，雖然RSA的安全性依賴於大數的因子分解，但並沒有從理論上證明破譯RSA的難度與大數分解難度等價。即RSA的重大缺陷是無法從理論上把握它的保密性能如何。
　　此外，RSA的缺點還有：A)產生密鑰很麻煩，受到素數產生技術的限制，因而難以做到一次一密。B)分組長度太大，為保證安全性，n 至少也要 600 bits 以上，使運算代價很高，尤其是速度較慢，較對稱密碼算法慢幾個數量級；且隨着大數分解技術的發展，這個長度還在增加，不利於數據格式的標准化。因此，使用RSA只能加密少量數據，大量的數據加密還要靠對稱密碼算法。

6.Java代碼

package com.my;

import org.apache.commons.codec.binary.Base64;
import org.apache.commons.io.IOUtils;

import javax.crypto.Cipher;
import java.io.ByteArrayOutputStream;
import java.security.*;
import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;
import java.security.interfaces.RSAPublicKey;
import java.security.spec.InvalidKeySpecException;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;


public class RSAUtils {
    public static final String CHARSET = "UTF-8";
    public static final String RSA_ALGORITHM = "RSA"; // ALGORITHM ['ælgərɪð(ə)m] 算法的意思

    public static Map<String, String> createKeys(int keySize) {
        // 為RSA算法創建一個KeyPairGenerator對象
        KeyPairGenerator kpg;
        try {
            kpg = KeyPairGenerator.getInstance(RSA_ALGORITHM);
        } catch (NoSuchAlgorithmException e) {
            throw new IllegalArgumentException("No such algorithm-->[" + RSA_ALGORITHM + "]");
        }

        // 初始化KeyPairGenerator對象,密鑰長度
        kpg.initialize(keySize);
        // 生成密匙對
        KeyPair keyPair = kpg.generateKeyPair();
        // 得到公鑰
        Key publicKey = keyPair.getPublic();
        String publicKeyStr = Base64.encodeBase64URLSafeString(publicKey.getEncoded());
        // 得到私鑰
        Key privateKey = keyPair.getPrivate();
        String privateKeyStr = Base64.encodeBase64URLSafeString(privateKey.getEncoded());
        // map裝載公鑰和私鑰
        Map<String, String> keyPairMap = new HashMap<String, String>();
        keyPairMap.put("publicKey", publicKeyStr);
        keyPairMap.put("privateKey", privateKeyStr);
        // 返回map
        return keyPairMap;
    }

    /**
     * 得到公鑰
     * @param publicKey  密鑰字符串（經過base64編碼）
     * @throws Exception
     */
    public static RSAPublicKey getPublicKey(String publicKey) throws NoSuchAlgorithmException, InvalidKeySpecException {
        // 通過X509編碼的Key指令獲得公鑰對象
        KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(RSA_ALGORITHM);
        X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(Base64.decodeBase64(publicKey));
        RSAPublicKey key = (RSAPublicKey) keyFactory.generatePublic(x509KeySpec);
        return key;
    }

    /**
     * 得到私鑰
     * @param privateKey  密鑰字符串（經過base64編碼）
     * @throws Exception
     */
    public static RSAPrivateKey getPrivateKey(String privateKey) throws NoSuchAlgorithmException, InvalidKeySpecException {
        // 通過PKCS#8編碼的Key指令獲得私鑰對象
        KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(RSA_ALGORITHM);
        PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(Base64.decodeBase64(privateKey));
        RSAPrivateKey key = (RSAPrivateKey) keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);
        return key;
    }

    /**
     * 公鑰加密
     * @param data
     * @param publicKey
     * @return
     */
    public static String publicEncrypt(String data, RSAPublicKey publicKey) {
        try {
            Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA_ALGORITHM);
            cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
            return Base64.encodeBase64URLSafeString(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.ENCRYPT_MODE, data.getBytes(CHARSET), publicKey.getModulus().bitLength()));
        } catch (Exception e) {
            throw new RuntimeException("加密字符串[" + data + "]時遇到異常", e);
        }
    }

    /**
     * 私鑰解密
     * @param data
     * @param privateKey
     * @return
     */

    public static String privateDecrypt(String data, RSAPrivateKey privateKey) {
        try {
            Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA_ALGORITHM);
            cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
            return new String(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.DECRYPT_MODE, Base64.decodeBase64(data), privateKey.getModulus().bitLength()), CHARSET);
        } catch (Exception e) {
            throw new RuntimeException("解密字符串[" + data + "]時遇到異常", e);
        }
    }

    /**
     * 私鑰加密
     * @param data
     * @param privateKey
     * @return
     */

    public static String privateEncrypt(String data, RSAPrivateKey privateKey) {
        try {
            Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA_ALGORITHM);
            //每個Cipher初始化方法使用一個模式參數opmod，並用此模式初始化Cipher對象。此外還有其他參數，包括密鑰key、包含密鑰的證書certificate、算法參數params和隨機源random。
            cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKey);
            return Base64.encodeBase64URLSafeString(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.ENCRYPT_MODE, data.getBytes(CHARSET), privateKey.getModulus().bitLength()));
        } catch (Exception e) {
            throw new RuntimeException("加密字符串[" + data + "]時遇到異常", e);
        }
    }

    /**
     * 公鑰解密
     * @param data
     * @param publicKey
     * @return
     */

    public static String publicDecrypt(String data, RSAPublicKey publicKey) {
        try {
            Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA_ALGORITHM);
            cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicKey);
            return new String(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.DECRYPT_MODE, Base64.decodeBase64(data), publicKey.getModulus().bitLength()), CHARSET);
        } catch (Exception e) {
            throw new RuntimeException("解密字符串[" + data + "]時遇到異常", e);
        }
    }

    //rsa切割解碼  , ENCRYPT_MODE,加密數據   ,DECRYPT_MODE,解密數據
    private static byte[] rsaSplitCodec(Cipher cipher, int opmode, byte[] datas, int keySize) {
        int maxBlock = 0;  //最大塊
        if (opmode == Cipher.DECRYPT_MODE) {
            maxBlock = keySize / 8;
        } else {
            maxBlock = keySize / 8 - 11;
        }
        ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
        int offSet = 0;
        byte[] buff;
        int i = 0;
        try {
            while (datas.length > offSet) {
                if (datas.length - offSet > maxBlock) {
                    //可以調用以下的doFinal（）方法完成加密或解密數據：
                    buff = cipher.doFinal(datas, offSet, maxBlock);
                } else {
                    buff = cipher.doFinal(datas, offSet, datas.length - offSet);
                }
                out.write(buff, 0, buff.length);
                i++;
                offSet = i * maxBlock;
            }
        } catch (Exception e) {
            throw new RuntimeException("加解密閥值為[" + maxBlock + "]的數據時發生異常", e);
        }
        byte[] resultDatas = out.toByteArray();
        IOUtils.closeQuietly(out);
        return resultDatas;
    }


    // 簡單測試____________
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        Map<String, String> keyMap = RSAUtils.createKeys(1024);
        String publicKey = keyMap.get("publicKey");
        String privateKey = keyMap.get("privateKey");
        System.out.println("公鑰: \n\r" + publicKey);
        System.out.println("私鑰： \n\r" + privateKey);

        System.out.println("公鑰加密——私鑰解密");
        String str = "站在大明門前守衛的禁衛軍，事先沒有接到\n" + "有關的命令，但看到大批盛裝的官員來臨，也就\n" + "以為確系舉行大典，因而未加詢問。進大明門即\n" + "為皇城。文武百官看到端門午門之前氣氛平靜，\n" + "城樓上下也無朝會的跡象，既無幾案，站隊點名\n" + "的御史和御前侍衛“大漢將軍”也不見蹤影，不免\n"
                + "心中揣測，互相詢問：所謂午朝是否訛傳？";
        System.out.println("\r明文：\r\n" + str);
        System.out.println("\r明文大小：\r\n" + str.getBytes().length);
        String encodedData = RSAUtils.publicEncrypt(str, RSAUtils.getPublicKey(publicKey));  //傳入明文和公鑰加密,得到密文
        System.out.println("密文：\r\n" + encodedData);
        String decodedData = RSAUtils.privateDecrypt(encodedData, RSAUtils.getPrivateKey(privateKey)); //傳入密文和私鑰,得到明文
        System.out.println("解密后文字: \r\n" + decodedData);

    }

}