找出數組中兩數之和為指定值的所有整數對

定一個整型數組（數組中的元素可重復，已排序），以及一個指定的值。找出數組中兩數之和為指定值的所有整數對，要求時間復雜度為O(N)。

     首先來分析一下這個題，假設題目沒有說已排序和時間復雜度的要求，那么用最暴力的方法就是直接遍歷兩次數組，時間復雜度為O(N*N)。這里也來實現一下，代碼如下：

 

/*暴力法，直接遍歷兩次數組，時間復雜度為O(n*n) */
function getSum (arr, sum) {
  if (arr == '' || arr.length == 0) {
    return false;
  }

  for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
    for (var j = i + 1; j < arr.length; j++) {
      if (arr[i] + arr[j] == sum) {
        console.log(arr[i] + ' + ' + arr[j] + ' = ' + sum);
      }
    }
  }
}

 

      如果題目沒有寫明已排序，那么可以先將整型數組排序，排序之后定義兩個指針left和right。left指向已排序數組中的第一個元素，right指向已排序數組中的最后一個元素，將 arr[left]+arr[right]與 給定的元素比較，若前者大，right--；若前者小，left++；若相等，則找到了一對整數之和為指定值的元素。此方法采用了排序，排序的時間復雜度為O(NlogN)，排序之后掃描整個數組求和比較的時間復雜度為O(N)。故總的時間復雜度為O(NlogN)，空間復雜度為O(1)。
     那么現在題目中已經寫明已排序，所以就可以直接用上面的思路進行實現，那么時間復雜度就是O(N)。接下來附上我的代碼實現：

function getSum (arr, sum) {
  if (arr == '' || arr.length == 0) {
    return false;
  }

  var left = 0; var right = arr.length - 1;

  while (left < right) {
    if (arr[left] + arr[right] > sum) {
      right--;
    } else if (arr[left] + arr[right] < sum) {
      left++;
    } else {
      console.log(arr[left] + ' + ' + arr[right] + ' = ' + sum);
      left++;
      right--;
    }
  }
}

 

  思路：

第一個思路，遍歷數組中的某一個數，對於每個數再一次遍歷數組中的所有數，找到滿足條件的兩個數。這個算法的時間復雜度為O(n2)，空間復雜度為O(1)。
第二個思路，在前一個算法的基礎上降低時間復雜度。我們可以將數組排序，然后定義兩個指針，一個指針從左向右，另一個從右向左，遍歷直到找到滿足條件的兩個數。
由於排序的最佳時間復雜度為O(nlogn)，兩個指針的遍歷時間復雜度為O(n)。所以總的時間復雜度為O(nlogn)
第三個思路，我希望通過O(n)的時間復雜度完成要求。第一遍O(n)的算法將每個數據a對應的target-a建立查詢的數據結構，例如Hash表；第二遍遍歷時，查詢每個數
是否在Hash表中，每次查詢時間復雜度為O(1)，總的時間復雜度是O(n)。但是Hash表將需要一定的存儲空間，為了節省空間，我們可以采用bitmap的方法來最大化的壓
縮空間復雜度。

原文：https://blog.csdn.net/u010297791/article/details/70242559