上周五就要發的，拖........拖.......拖到現在，文中有不准確的地方，歡迎批評指正。
DeepID是一種特征提取的算法，由港中文湯曉鷗團隊於2014年提出，發表於CVPR2014。其應用領域是人臉識別的子領域——人臉驗證，就是判斷兩張圖片是不是同一個人。之前的人臉驗證任務主要的方法是使用過完備的(over-complete)低層次特征，結合淺層的機器學習模型進行的。過去的方法常常是將人臉提取出幾萬乃至幾百萬的特征，然后將特征進行降維，再計算兩個特征的相似度，本文提出一種使用深度學習提取人臉深層次特征（稱之為DeepID）的方法。DeepID特征由人臉分類任務學習得到，此特征可以用於人臉驗證中，最終在LFW數據集上取得了97.45%的成績。
一、網絡架構
DeepFace的架構並不復雜，層數也不深。網絡架構由4個卷積層 + 1個全連接層構成。
二、從實現過程，理解網絡
（一）做patch
1.截區域
按照人臉特征點的分布，在1張輸入圖片上取10個區域，如下圖所示：
2.數據增強
（1）將每個區域，resize成3中不同尺度的pic，如下圖所示：
（2）將圖像進行水平翻轉
（3）提取灰度圖
（4）patches總量
經過前3步的數據增強，此時的1張image，產生了10 * 3 * 2 * 2 = 120個區域，將每1個區域與其水平翻轉的區域，送入網絡，進行特征提取。此步共訓練60個神經網絡。輸出160*2維的DeepID
3.增加patches效果
由下圖可見，增加patches數量后，網絡性能，相對於只用了1整張image的原始結構，提升明顯，感覺就是數據增強的原因。
（二）過ConvNets
以1個區域的輸入為例，如果區域是長方形，則resize成39*31，如果如果區域是正方形，則resize成31*31，假設本次輸入的區域是長方形，喂入網絡，如上圖所示。
圖片經過4層卷積，第3層，和第4層的feature map分別是3*2*60，和2*1*80維。將最后2層的feature map分別過全連接層，concatenate成1個160維的vector
不同hierarchy的Feature map疊加在一起，分類器可以看到多尺度的圖像。想當於聯系了上下文，網絡性能更好。
將上文160維的vector送入soft-max進行分類，輸出10000分類的結果。60個網絡，各自對應各自預測的cls結果，如下圖所示：
三、利用DeepID做verification
本來以為做完cls，這個paper就可以結束了，然鵝，看了paper后面密密麻麻的2張，才意識到這個paper是關於verification的，之所以要做cls，主要是多分類的訓練，可以提高ConvNet的提取特征的能力，終其目的，還是為了拿到提取的特征，做其關心的verification
（一）用前面訓練好的網絡，對2張圖片做verification
每張照片，根據是否水平翻轉，分為2組，每組有60個patches（10個區域，每個區域3個size，每個size有RGB和Grey2種模式）
將每1個區域與其水平翻轉對應的部分，聯合要對比的圖片的同一個區域，組着在一起，送入網絡，進行特征提取。此步調用了60個神經網絡。
每張輸入的160維vector，即為那個區域的identity，可視化160維的數據如下，可以看出相同人臉的identity相似度高，不同人臉的identity區別較大。
1張image經過網絡，輸出120（60個patches，每個patch里2張圖）*160=19200維vector，以此vector表征人臉的identity。
將2張face的identity，送入joint Bayesian，判斷是否為同1個人。
下面介紹一下classifier里面的joint Bayesian分類器
（二）Joint Bayesian
（1）經典Bayesian Face
在介紹joint Bayesian之前，先看一下joint Bayesian出現之前，業界廣泛使用的經典Bayesian Face，算法描述如下
但是經典bayesian從2維投射到1維時，會喪失一些分區信息，導致在2維平面上可分的目標，在1維平面上變得不可區分。
從上圖中可以看到，2-D的數據通過差分x-y映射到1-D上。O附近的點交錯在一起， 使得在O附近的Class-1 和Class-2 無法區分開來。這就是經典Bayesian Face的缺陷
（2）joint Bayesian
針對經典Bayesian Face出現的問題，中科大，港中文以及亞研院的4位同學，在孫劍的指導下於2012年提出來joint Bayesian方法
（三）神經網絡分類器
14年，當時的verification sota 分類器還是joint Bayesian，神經網絡成績一般，作者試了這2種方法后，選擇了性能更優的joint Bayesian
四、網絡成績
DeepID相對於傳統的PCA方法，表征能力進一步增強
DeepID在LFW數據集上取得了97.45%的准確率，相比於DeepFace的97.35%,獲得了進一步的提高。ROC曲線如下：
五、數據指標
簡單的介紹下ROC，以前看的時候沒有仔細去弄明白這個指標，最近看好多paper上都有這個東西，查閱了資料，總結如下
ROC全名叫receiver operating characteristic curve，中文譯為：接收者操作特征曲線，用以說明二分類器在識別閾值變化時的診斷能力。
ROC將偽陽性率（FPR）定義為 X 軸，真陽性率（TPR）定義為 Y 軸。繪圖方法如下
（一）統計樣本分類score
將一系列樣本，按照positive可能性得分，進行排序
（二）計算真陽率和假陽率
以score作為閾值，依次對排好序的樣本進行判斷，score > threshold, 則判定為Positive, 否則判為Negative，每一個threshold計算1次真陽率和假陽率，做出這個20個樣本的真陽率-假陽率對應圖。
（三）ROC曲線優勢
為什么要使用ROC呢？因為ROC曲線有個很好的特性：當測試集中的正負樣本的分布變換的時候，ROC曲線能夠保持不變。在實際的數據集中經常會出現樣本類不平衡，即正負樣本比例差距較大，而且測試數據中的正負樣本也可能隨着時間變化。下圖是ROC曲線和Presision-Recall曲線的對比。
(a)和(c)為Roc曲線，(b)和(d)為Precision-Recall曲線。(a)和(b)展示的是分類其在原始測試集(正負樣本分布平衡)的結果，(c)(d)是將測試集中負樣本的數量增加到原來的10倍后，分類器的結果，可以明顯的看出，ROC曲線基本保持原貌，而Precision-Recall曲線變化較大。
六、小結
分類數提高，可以學到表征力更強的identity
用更多的分類來訓練網絡，測試的error rate持續降低。一開始還疑惑DeepID初衷是做verification，為什么一開始要用softmax做cls，其實原因到這里就明了了，分類越多，學到的160維的identity表征力越強。