【401】Python 求合數的所有質數因子

對於這樣的一個題目來說，出看來，可能會想到判斷是否為質數，但其實並不需要。

只要按照從2開始遍歷，只要遇到可以整除的就是想要的質數，理由是，如果遇到合數的話，那么在此之前一定會遇到這個合數的質因子，因此不會存在這種情況。

另外就是遍歷的后邊界，其實隨着number的質因子被找到，因此number在逐漸減小，因此之后的遍歷中是包括其自身的，因此需要 number+1

代碼1：這樣的方法尤其適用於大數字，否則會有很多無用的計算

def all_divisors(number):
    nb_list = []
    while number != 1:
        for i in range(2, number+1):
            if number%i == 0:
                nb_list.append(i)
                number = number//i
                break    
    
    return nb_list

print(all_dvisiors(52399401037149926144))

output:

[2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 7, 7, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11]

代碼2：

def all_divisors(number):
    nb_list = []
    i = 2
    while i <= number:
        if number%i == 0:
            nb_list.append(i)
            number //= i
            i = 2
            continue
        i += 1
    return nb_list