電力系統【第四章:復雜電力系統潮流分布的計算機算法】


1.運用計算機計算時,一般要完成一下幾個步驟:

  1.1建立數學模型

  1.2確定解算方法

  1.3制定程序框圖

  1.4編制程序

  1.5上機調試及運算

2.潮流計算的數學模型

  數學模型是指反映電力系統中運行狀態參數【如電壓、電力、功率等】與網絡參數之前的關系,反映網絡性能的數學方程式。

3.牛頓-拉夫遜法

  3.1.牛頓-拉夫遜法不僅在多數情況下沒有發散的危險,而且收斂性較強,可以大大節約計算時間,因而得到了廣泛的應用。它最大的特點是初始值的選擇要求嚴格,必須選好恰當的初始值,否則不收斂。

  3.2.該方法的要點就是把對非線性方程的求解過程轉化為反復對相應的線性方程求解的過程,通常稱為逐次線性化過程,這是牛頓-拉夫遜法的核心。

  3.3.特點

    1.牛頓-拉夫遜法是迭代法,是逐漸逼近的方法。

    2.修正方程是線性化方程,它的線性化過程體現在把非線性方程在x(0)按照泰勒級數展開,並略去高階小數。

    3.用牛頓-拉夫遜法時,其初始值要求嚴格,否則迭代不收斂。

  3.4.牛頓-拉夫遜法潮流計算的求解過程

    1.輸入原始數據和信息

    2.形成節點導納矩陣Y

    3.送電壓初始值e,f

    4.求不平衡量

    5.計算雅可比矩陣的各個元素

    6.解修正方程

    7.求節點電壓新值

    8.判斷是否收斂

    9.反復迭代4~7,直至滿足第8步的條件

    10.求平衡節點的功率和PV節點的無功功率e及各支路的功率

  3.5.圖解

    

4.高斯-塞德爾法

  高斯-塞德爾法采用了非常簡單的改進步驟,以提高收斂速度,它可以直接迭代解節點電壓方程。一般計算時先用高斯-塞德爾法進行幾次迭代,將迭代的結果作為牛頓-拉夫遜法的初始值,然后再進行牛頓-拉夫遜迭代。

  4.1高斯-塞德爾法潮流計算的求解過程

    1.形成節點導納矩陣【根據網絡結構、參數、形成節點導納矩陣Y】

    2.迭代計算各節點電壓U

      2.1對PQ節點的計算

        1.設某節點為平衡節點

        2.設各節點電壓的初始值

        3.根據初始值電壓U及已知的節點注入功率P、Q進行第一次迭代

        4.第二次迭代【根據第一次迭代結果U和已知數據進行迭代】

        5.第k+1次迭代【根據上一次迭代結果和已知數據進行迭代】

        6.第k+1次迭代后,當所有節點電壓都滿足電壓差小於等於精度時,表明迭代收斂,則第k+1次的結果即為所求。

      2.2對PV節點的計算

    3.計算功率

  4.2圖解

    

5.P-Q分解法潮流計算

  P-Q分解法潮流計算派生於極坐標表示時的牛頓-拉夫遜法。

  5.1潮流計算時的修正方程

    P-Q分解法計算時的修正方程是根據電力系統的特點后對牛頓-拉夫遜法修正方程的簡化。

  5.2修正方程的特點

    1.以一個(n - 1)階和一個(m - 1)階系數矩陣代替原有的(n + m - 2)階系數矩陣,提高計算速度的同時降低對存儲容量的要求。

    2.以迭代過程中保持不變的系數矩陣替代原來變化的系數矩陣,顯著地提高了計算速度。

    3.以對稱的系數矩陣替代原來不對稱的系數矩陣,使求逆等運算量和所需的存儲容量大為減少。 

  5.3圖解

         


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