簡單理解什么是遞歸(階乘演示)

在函數內部，可以調用其他函數。如果一個函數在內部調用自身本身，這個函數就是遞歸函數。
一個數的階乘來演示遞歸
4！= 4 * 3 * 2 * 1

一般情況下我們可能會這樣寫：

result = 1
num = 1
while num < 5:
    result *= num
    num += 1
print(f"4的階乘結果為：{result}")

pycharm中執行結果：
	4的階乘結果為：24

使用遞歸：

def get_num(number):
    if number > 1:
        return number * get_num(number - 1)
    else:
        return number


result = get_num(4)
print("4的階乘結果為：%s" % result)

pycharm中執行結果：
	4的階乘結果為：24

畫圖理解：

文字理解：

===> get_num(4)
===> 4 * get_num(3)
===> 4 * (3 * get_num(2))
===> 4 * (3 * (2* get_num(1)))
===> 4 * (3 * (2 * (1 * 1)))
===> 4 * (3* (2 * 1))
===> 4 * (3 * 2)
===> 4 * 6
===> 24

遞歸函數的優點是定義簡單，邏輯清晰。理論上，所有的遞歸函數都可以寫成循環的方式，但循環的邏輯不如遞歸清晰。

注意： 使用遞歸函數需要注意防止棧溢出。在計算機中，函數調用是通過棧（stack）這種數據結構實現的，每當進入一個函數調用，棧就會加一層棧幀，每當函數返回，棧就會減一層棧幀。由於棧的大小不是無限的，所以，遞歸調用的次數過多，會導致棧溢出。

示例代碼：

def demo():
    print("test...")
    demo()

    
demo()

上面的代碼類似於寫了個while True 沒有寫結束循環的條件。

實例：

/* * 遞歸實現n個子母隨機組合每次輸出n個子母(每次輸出不同組合直至輸出所有組合結果) * */
public class TestRecursive {
	public static void main(String[] args) {
		char[] chs = { 'a', 'b', 'c' };
		int number = 2; // 每次輸出幾個字符
		arrange(chs, 0, chs.length, number);

	}

	public static void arrange(char[] chs, int start, int len, int number) {
		if (start == len - 1) {
			for (int i = 0; i < number; i++) {
				System.out.print(chs[i]);
			}
			System.out.println();
			return;
		}
		for (int i = start; i < len; i++) {
			char temp = chs[start];
			chs[start] = chs[i];
			chs[i] = temp;
			arrange(chs, start + 1, len, number);
			temp = chs[start];
			chs[start] = chs[i];
			chs[i] = temp;

		}
	}
}

eclipse中執行結果：
	ab
	ac
	ba
	bc
	cb
	ca